《一次函数表达式及图像的应用》同步课堂教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一次函数图像教学设计”。
一次函数表达式及图象的应用
一、教学目标
（一）知识与技能
1．了解两个条件确定一次函数.2．能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式.3、能通过函数图象获取信息，发展形象思维.4、能利用函数图象解决简单的实际问题，5、初步体会方程与函数的关系.（二）过程与方法
1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性.2、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识.3、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力.4、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系.二、教学重点
根据所级信息确定一次函数的表达式.一次函数图象的应用
三、教学过程
（一）新课导入
在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你其它信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.（二）复习提问
1.一次函数与正比例函数之间有什么联系？ 2.设y1k1xb1, y2k2xb
2当k1=k2,b1=b2b2时y1与y2重合 当k1=k2,b1≠b2时y1与y2平行
当k1≠k2,b1=b2时y1与y2相交，且与y轴交于同一点（0，b）3.一次函数y=kx+b的性质/ 5 当k>0时，y值随x值的增大而增大 当k
（三）讲授新课
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示.（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可.解：由题意可知v是t的正比例函数.设v=kt 因为（2，5）在函数图象上，所以2k=5，k=2.5，v与t关系式为v=2.5t.（2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.解：当t=3时，v=2.5×3==7.5（米/秒）想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个）（2）确定一次函数的表达式呢？（两个）.（四）例题讲解
例1 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的/ 5 弹簧的长度.分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y=kx+b，根据题意，得
15=k+b，① 16=3k+b，② 由①得b=15-k； 由②得b=16-3k；
所以15-k=16-3k，即k=0.5.把k=0.5代入①，得k=14.5，所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5，当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米），即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.例2 因持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少.干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱40天呢？
（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？
（3）按这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
例3 我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶(如图)，图中,分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)哪条线表示B到海岸的距/ 5 离与追赶时间之间的关系?(2)哪个速度快?(3)15分内B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截? 想一想;你能用其他方法解决上述问题吗?
（五）学以致用
1.已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象相交于点（2，5），则k,b为（）A.K=2 ,b=6
B.k=-2 ,b=7 C.K=1 ,B=5
D.k=2 ,b=-6 2.下列说法错误的是（）
A.直线y=2x-6与y轴交点的纵坐标是-6； B.直线y=2x与直线y=2x+3平行
C.直线y=2x-6与直线y=-3x-6的交点在y轴上 D.直线y=2x-6与x轴交点是（0，1.5）
3.无论m取任何非零实数，都在直线y=mx-(3m+2)的图象上的点是（）
A.（3，2）
B.（3，-2）
C.（-3，2）
D.（-3，-2）4.一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）（1）写出一次函数的表达式.（2）画出这个一次函数的图象.5.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示：
根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米耗油/ 5 多少升？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
6.某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达21cm?
（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？
（六）能力提升（1）P164，（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.（3）若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式.（七）课堂小结 本节课你有什么收获？
1、求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程.（3）解方程.（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可.2、通过函数图象获取信息.3、利用函数图象解决简单的实际问题.4、初步体会方程与函数的关系
四、课后作业
1.P196 第1、2题,P200第1、2题
2.选作P207第2题/ 5
