平方根教学设计五_平方根教学设计教案

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平方根（1）

教学目标：

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、会求一个正数的算术平方根。

3、了解算术平方根的性质。

教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：算术平方根的概念、性质。教学过程：

一、问题引入

★教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？

☆学生活动：（1）完成课本P32的填空： a2=_____b2=____，c2=_____ d2=_____

平方根 81, e2=______，f2=______（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？

★师生互动

集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。

二、算术平方根的概念 一般地，如果一个正数x的平方等于, 0.09, 1, 23 ,-5, 025a，即x2a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根。记为：“a”读做根号a。特别地，0的算术平方根是0。

那么a22，则a=2

2b=3，则b=3；

„„

这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为a，例1 分别写出下列各数的算术

（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）

例2

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？ ☆学生活动： 一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。

★师生互动：完成引例中的x213，则x 13，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。

随堂练习：P33小结：

1）内容总结：

①算术平方根的定义、表示； ②a的双重非负性。

2）方法归纳：

转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。作业：

P34 习题2.3

试一试