圆锥的体积教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆锥的体积教案设计”。
课题：圆锥的体积
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第33~34页。教学目标： 知识技能
通过“观察、比较、演示、猜测、操作、验证”，使学生理解求圆锥体积的计算公式，在圆锥体积公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，会运用公式计算圆锥的体积，并能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。
数学思考与问题解决
培养学生的观察能力、操作能力和推理思维能力，发展学生的空间观念。情感态度
通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法。感悟数学知识的魅力，体会学习数学的趣味性。
教学重难点
重点：推导圆锥体积的公式，理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：圆锥体积公式的推导及灵活运用
教具学具：每个小组一套圆锥和圆柱（大多数组是等底等高的，少数组等底不等高或等高不等底或不等底不等高）；适量的沙子或水。
教学设计：
一、故事激趣，引出课题
今天，老师为同学们带来了一个有趣儿的数学故事，想听吗？（想）来点掌声鼓励鼓励。
一天，圆柱、圆锥和长方体在草地上玩耍，长方体随口说了声：“你们觉得在数学王国里，什么图形的体积最大？”圆柱马上说：“这个嘛，不用比，当然是我啦！你看我长得圆滚滚的，很是丰满吧！”圆锥听了可不高兴了，连忙说：“凭什么你比我的体积大？”圆柱说：“你看你自己，那么廋，头细如针，还想和我争。”……圆柱和圆锥就这样你一言，我一语，吵得不可开交。这么吵下去也不是办法，同学们，你们有什么办法去帮助他们俩解决问题，让他们俩停止争吵吗？（同学们议论纷纷，你一言，我一语，争着发言。有的同学说：“圆柱和圆锥有大有小，这怎么比？”，有的说：“把他们两个的体积算一算不就知道了吗？”……）那圆柱的体积我们都会算了，问题是圆锥的体积不会算啊？我们今天啊就一起来研究研究这个问题。师板书：圆锥的体积
二、科学验证，经历探索问题的过程 1.比较圆锥和圆柱的异同点
既然是圆柱和圆锥在这儿争吵，我们现在就把他俩请出来，好好看看他俩到底长啥模样。（课件出示一个圆柱和一个圆锥）耶，这不是我们前面见过的圆柱和圆锥吗，来，同学们，跟他俩打个招呼吧！（嗨，你们好啊，我们又见面了！）
师：请同学们仔细观察观察，他们俩到底有什么相同点和不同点？ 生1：我看到了他俩都有一个圆形的底面和一个曲面。
生2：圆柱的两个底面大小相等，而圆锥的有一个底面已经变成了一个点。师：不错，看来同学们观察的很认真。还有想发言的吗？ 生3：我发现他俩的高一样长。（来，比比看，真的是一样长。）
师：看来，圆柱和圆锥有这么多的相同点，那他们之间的体积有没有一定关系呢？（提出大胆猜想，有的学生认为有关系，有的学生认为没有关系。）
师：认为有关系的同学能否大胆说说你的想法（有什么关系），认为没关系的同学也来讲讲，咱们各抒己见，真理就越辩越明了。
当学生说到圆柱和圆锥的体积是倍数关系时，师接着反问：你怎么知道的？（课本上看来的）那同学们能否利用老师给你的器材来验证一下呢？
2.科学验证
学生以小组（6人）为单位围坐在一起，组长到台前领取实验器材。这里有水和沙子，可任意选择。师交代在做实验的过程中应注意的事项：（1）小组要分工合作，按一定顺序来；（2）实验要以科学的态度来对待，不是玩游戏；（3）尽量小心，水和沙子不弄掉在外面；（4）不高声喧哗。
①分组实验。
（材料：教师有意安排6个小组的学具是等底等高的，其余小组的学具是不等底等高的）
要求：各组做完实验，说一说你们组验证的过程和得出的结论。实验步骤：
a、准备好空心的圆柱和圆锥各一个，量杯一个；
b、把圆锥里的水或沙子倒入圆柱体里，看一看，数一数，要倒几次才能装满圆柱。
c、把圆柱里的水或沙子装满后再往圆锥里倒，看一看，数一数，要倒几次才能把圆柱里面的水和沙子倒完。
d、小组里的每个同学轮流做，其余同学认真观察。②小组汇报
你们小组发现了什么？（我们组发现……多让学生发言）
小结：好像大家的发现有些出入。这是怎么回事呢？可能存在什么问题呢？ 问题会不会出在实验的工具上（圆柱和圆锥的大小）…… 引导：各小组观察各自的实验工具——圆柱和圆锥，有什么不同？ 提问：结论是三倍关系的实验工具有什么共同的特点？（教师和学生都举起工具）
圆柱和圆锥是等底等高的。板书：等底等高 ③得出结论
提问：现在，谁再来说说圆柱和圆锥的体积有什么关系？
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，或圆锥体积是与它等底等高1的圆柱体积的。
3④公式推导
师：谁能用字母表示它们之间的关系呢？
11生汇报，师板书：圆锥体体积V=Sh或V=πr²h
33⑤加深理解
11师：在“Sh”中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？
33师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？ 3.寻找其他方法
师：刚才，我们利用空心的圆柱和圆锥来研究了圆锥体积的问题，你们认为实心的圆柱和圆锥，能否研究这个问题呢？借助其他工具？（小组讨论）
（课件演示讨论问题）课件画面上有天平、容器中有水等。
（1）实心圆柱和圆锥，能进行试验对比吗？
（2）可以借助其他工具，验证圆锥体积的计算公式吗？ 可以摆一些有关的工具，如天平、容器中有适量的水——
①将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器的水中，分别记录水位上升的高度。②把等底等高、同种质地的圆柱和圆锥两种容器都装满大米，然后在天平上分别称出所装大米的质量，两种容器容纳的大米质量恰好成3倍关系。（根据：同密度物体的体积与质量成正比例）
三、快乐练习，巩固自我。
圆锥的体积终于研究清楚了，下面，我们一起来看看小明遇到了什么问题，看能不能用今天所学的知识去帮助他解决问题。
1.小明跟随爸爸到工厂去，小明看到了一个圆锥形的零件，底面积是19 cm²，高是12 cm。帮小明算一算这个零件的体积是多大？
2.填空我能行。
（1）一个圆柱的体积是9立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是12立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
3.我是小法官。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（）（2）圆柱的体积大于圆锥的体积。（）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）（4）圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积。（）4.大脑总动员
想一想：要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法吗？ 指出：老师这里有一个圆柱和圆锥，它们是等底等高的，这时圆锥体积是圆1柱的，圆柱体积是圆锥的3倍，如果要想使它们的体积相等，该怎么办呢？（小3组讨论）
把圆锥的高或底面积扩大3倍，使圆锥的体积扩大3倍，与圆柱的体积相等。-
