“组合图形的面积”教学设计_组合图形面积教学设计

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“组合图形的面积”教学设计

赤峰市松山区哈拉道口学区中心校

史春艳

教学目标：

在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重难点及关键：：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一、创设数学情境，提出数学问题

复习铺垫：

师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）

师：有些平面图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们：（课件出示）先说一说下面图形的面积计算公式。（指明口答）

1.欣赏图案：

师：大家的表现真棒。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。（大屏幕出示图案)师：请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的？（最后出示中队旗图案，介绍辅助线及其作用）

2.认识组合图形：

师：同学们，这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。（板书组合图形的定义－齐读）

3.看生活中的组合图形：

师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示）4.揭题：

师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）（齐读课题）

二、组织有效活动 探究数学本质

1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：（课件出示）

师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。

师：找生读题目。（生读题目）

师：房子侧面墙的形状是一个什么图形？（是一个组合图形）2．计算组合图形的面积：

师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们结合思考要点认真思考。（独立思考）思考：①这个图形是由哪些简单图形组合而成的？

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

③有几种方法？怎样求？ 师:把你的想法到小组里去说一说。小组讨论，教师巡视并指导。全班交流计算方法。（师适时课件演示两种分法）

师：现在你能动笔算一算吗？（请两名学生上黑板算）（３）全班交流：

师：你能说说你是怎么算的吗？

生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。

生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。

（板书如下）S组=S梯×2 法3：（如果学生没想出这种方法老师就直接出示）

师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗？

把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。

三、致力问题核心 建立数学模型

（４）小结：

师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（大屏幕演示）

师：观察这三种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算）师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法（大屏幕出示，生齐读）

师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，生齐读）

师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。

四、设计有效检测 解决实际问题 1．完成课本“做一做”（先完成在草稿本上，再上台全班交流）师：下面老师要考考你们，打开课本９３页完成做一做，比一比谁做得又快又准。

2.课本94页的第二题。

师：你们真聪明，老师还有一道难题，有信心吗?课本94页的第2题。

五、升华经验成果 深化数学内涵

师： 同学们，通过今天的学习，你学到了什么？

师：今天我们学会了用分割法和添补法来计算组合图形的面积，希望你们能运用今天所学的知识去解决更多生活中的问题。板书设计：

组合图形的面积

组合图形：由几个简单图形组合而成的图形。

分割法

添补法