《工程问题》教学设计(周镇江)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“基础工程教案周景星”。
《工程问题--复习》教学设计
汇川区第九小学（航小分校）周镇江
【教材简析】
工程问题是以整数工程问题以及分数应用题为基础的，是分数应用题的引申与补充。它是培养学生思维能力的重要载体，是小学分数应用题中的一个重点，也是难点。总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识纵向串联，横向沟通起来，形成完整而系统的知识体系，进而拓宽思路，提高解决问题的能力。在复习中教师还要不失时机地渗透数学思想方法，使解决问题的策略多样化，在潜移默化中培养学生的思维品质和创新能力，让学生终生受用。【教学目标】
1.使学生进一步认识工程问题的特点，熟练掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些实际问题。
2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。
3.使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
进一步认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：
会迁移运用，组建新的认识结构，会用“工程问题”的方法解决多种实际问题。
教学关键：
灵活应用基本数量关系。学会类比、迁移、重组。教学流程：
一、回忆再现 构建模型（设计思路：让学生再次经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的发生，构建工程问题的解题模型，梳理工程问题的基本特征以及基本的数量关系。）
（一）呈现问题：
一辆快车从遵义到芝麻需1.5小时，一辆慢车从芝麻到遵义需2小时，两车分别从遵义芝麻两地同时出发相向而行，几小时相遇？
1.会做吗？说来听听？
2.想知道怎么做吗？通过今天的复习，同学们就知道了？ 3.板书课题：工程问题（复习）(三)引出课题
1.关于工程问题，你都知道些什么？
2.工程问题主要研究哪些量之间的关系呢？这类问题有什么特点? 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等。工程问题不是淡村的工程问题，注（排）水问题
3.解答时通常怎么做？要用到哪些数量关系？ 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作总量用单位“1”表示，工作效率用时间的倒数来表示。由于是求合做的工作时间，就用：合做的工作总量÷合做的工作效率=合做的工作时间。
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
合做的工作时间=合做的工作总量÷(甲工作效率+乙工作效率)（合做的工效）二、一题多变，掌握规律
（设计思路：充分运用“一题多变”的复习范例，使学生掌握分数工程问题的解题规律，培养其思维的深刻性、灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。）
（一）基本题： 一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。两队合做多少天完成？（工效分别是多少，合做一天完成多少？）
（二）变式题
1.变问题（口答——互评——矫正）
（1）两队合做5天，完成这项工程的几分之几？
（设计意图：改变问题的目的在于巩固对单位“1”和学生对工作效率的理解，以加强与分数的密切联系，强化对基本数量关系式应用的灵活性，培养学生灵活运用知识的能力。）
2.变条件（列式——说理）
（2）一项工程, 甲独做要1/10天完成，乙独做要1/15天完成.甲乙合做要几天完成?（设计意图：改变条件的目的在于运用等价变换思维，深化对数量关系式的理解，促使学生思维变通。）
3.改变条件和问题（列式——说理）
（3）一项工程，甲、乙合做10天可以完成。乙独做15天可以完成，甲独做多少天可以完成这件工程的一半？
（渗透对应思想）强调：解题时要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。例如：甲工作量÷甲工作时间=甲工作效率)（设计意图：课堂教学教师要从学生的知识能力的“最近发展区”入手，精心为学生设置台阶，在已知未知间铺路搭桥，减缓学生理解掌握新知的坡度。该系列题组旨在变中寻不变，掌握解题规律。求工作时间所需要的两个条件工作量和工作效率虽千变万化，但基本的数量关系式始终没变。这样对学生的思维进行多角度、全方位的训练，培养了学生思维的深刻性和敏捷性。）
三、类比迁移 触类旁通
（设计说明：通过不断的变化题，引导学生分析其发展，比较其变化，寻找知识间的联系，从而提高学生的解题能力。）
师：现在我们就来尝试解决生活中遇到的一些实际问题。你会解决下面的问题吗？请列出算式
1.一批布，单做上衣可做10件，单做下装可做15条，如果做成套装，可做多少套？ 2.甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
3.一辆快车从遵义到芝麻需1.5小时，一辆慢车从芝麻地到遵义需2小时，两车分别从两地同时出发相向而行。几小时相遇？
小结：我们跳出“ 工程” 看“ 工程” ,学会类比迁移，用解工程问题的方法来解答相遇问题以及类似的其它数学问题。（包含除法）就能沟通不同类型题目之间的横向联系,把有相似数量关系的问题抽象成同一类数学问题，进而找到解决问题的方法。达到触类旁通的目的。
（设计意图：这几类问题可以抽象为同一类数学问题，从而让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生对数学获得真正意义上的理解。进而进行类比数学思想的渗透。同时提高学生解决解决问题的能力；学生自己将有联系的知识进行比较归类，使新学习材料与主体原有的认知结构建立实质性、非人为的联系，从而使新知识获得意义，这种有意义的学习能使学生知识理解到位，掌握深刻。）
四、沟通拓展，灵活运用（设计思路：注意知识的内在联系。在整个复习过程中, 不能只顾单一的知识总复习, 更重要的是把前后知识联系起来, 综合运用。灵活运用分数工程问题的解题思路巧解其他类型的应用题，是工程问题的高层次复习目标。因此，复习内容要精心设计一些纵横沟通，新旧解法比较的配套习题，一则可以改善学生的认知结构，认清工程问题的本质；二则可以进一步提高学生解决问题的技能。）
师：通过刚才的复习，大家已经掌握了解工程问题的基本方法。现在就来检验一下今天的复习成果。大家敢接受挑战吗？
（一）辩中学
判断题后的算式是否正确。(对的画√, 错的画x)1.修一条600米的路，甲队独修需20天，乙队单修需30天，两队同时修共需几天？
A 600÷（20+30）（）B 600÷（1/20+1/30）（）
C 600÷（600÷20+600÷30）（）D 1÷（1/20+1/30）（）
（不要把具体数量和分率混淆）
2.一份稿件，小冬独打要3分钟，小丁独打要7分钟，两人合打要几分钟？ A 1÷（1/3+1/7）（）
B 21÷（21÷3+21÷7）（）
（工程问题的一般解法是把工作总量看作是单位“1”，然后利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解答。但是也可将用分数解的工程问题转化成为用整数解的工程应用题，虽然结果也有可能是分数，但是可以省去通分的过程。渗透假设思想方法）
3.要生产2400个零件，3天完成了25%，照这样计算，要多少天才能完成任务？
A 1÷（25%÷3）（）B 3÷25%（）
C 2400÷（2400×25%÷3）（）D 解：设要x天才能完成任务。25% ：1=3：x（）（沟通联系，同一道题, 可以看成是工程问题, 也可以看成是归一问题, 还可以看成是比或比例以及分数问题等。一题多解可以培养学生分析问题的能力, 灵活解题的能力。）
（二）转化、重组 你会做吗？
1.一条水渠，甲队先挖7天后，乙队再接着挖4天，可转化为由甲、乙两队合挖（）天后，甲队再挖（）天．
2.一项工作，6人9天能完成，平均每人每天能完成这项工作的（），相当于1人要挖（）天，也相当于（）人挖一天。（每人的工作效率相同）
（意图：为学生灵活运用作铺垫，分散难点）
3.一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？
（3人8天的工作量相当于一人24天的工作量，4人7天的工作量相当于一人28天的工作量）
四、课堂反思 总结全课
1.通过本节课的复习你在哪些方面得到了提升？有新的收获吗？ 2.还有哪些没弄明白？
