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组合图形的面积教学设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第5单元“组合图形面积”。（p75~76）
教材分析：本册教材的第2单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索组合图形面积的计算方法。教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣，培养热爱数学的思想感情。
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：找出组合图形的隐蔽条件，用最简便的方法，将组合图形转化成简单图形，有效地选择计算方法。
教师准备：多媒体课件、客厅平面图每生一份 教学过程：
一、设疑，提出问题。师板书课题，学生齐读。问：同学们，看到课题你想提出什么问题？（预设生1：什么是组合图形？生2：组合图形的面积怎么算？生3：学生组合图形有什么用？
师相机板书问题：什么是？怎么算？有什么用？ 师：你们提出的这些问题就是我们这节课要探究的内容？
二、解决问题，探究新课
1、什么是组合图形呢？（指两三名学生说）
2、师相机用课件出示组合图形。师：像这样由几个简单图形拼出来的图形就叫做组合图形。
3、谁能拼一个？你是怎么拼的？那这个组合图形的面积应该怎样计算呢？（预设：把两个基本图形的面积加起来）那三角形的面积怎么算的？......4、过渡：同学们还记得我们的老朋友淘气吗？他家最近买了新房子，可把他高兴坏了。这不，他们正计划着给客厅铺地板呢。可是，该买多大面积的地板呢？一家人犯难了。你能帮帮他吗？这就是他家客厅的平面图，（课件出示书中例题：淘气家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。
5、买多大面积的地板实际上是求什么？（组合图形的面积）
6、请学生估一估，并说明估计的理由。
师：这样估计的结果准确吗？（不准确）那我们来实际算一算吧。
6、拿出课前老师发给你们的客厅平面图，小组探究。（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）。
7、生独立尝试，师巡视，并发现典型。（巡视时用笔标出上台展示顺序）
（想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较你们的想法有什么不同。实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。）
8、、汇报交流（指名投影展示）。师:我看你们都跃跃欲试了。提个要求，尽量把你的想法说清楚，说说怎么想的，让淘气听明白。谁先来。（预设：学生上来展示自己的算法时，第一个学生让他自己介绍方法。第二个学生上来师问：谁能猜出他是怎么想的？展示的同学评判他猜想的对不对。第三个学生上来师说：现在咱们互换角色，你是老师，我是学生，你写得我不太懂，我要向你请教。第四个学生上来师问：谁能猜出他是怎么想的？如果学生用实线画的补充说明应该用虚线画辅助线。师用彩笔重新勾画辅助线。每一个学生汇报完师在黑板上贴出他的方法,师板书出式子。）（可能出现的方法：1：分割成两个长方形。2：分割成一个长方形和一个正方形。3：分割成两个梯形
4：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形。）
9、对多种方法进行分类。
师：一道题我们竟然想出了这么多的好方法，你能不能给这些方法分分类？哪些方法属于同一类？
（预设：在图形内画辅助线的把组合图形转化成两个基本图形，我们给它起个名字叫分割法；在图形外画辅助线的我们把它叫做添补法）师相机板书：分割法
添补法
10、你认为哪种方法简便呢?师：这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。师根据学生回答情况适时讲解：在这么多的方法中，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。）
师：其实。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形，也就是把新知识转化成旧知识，这种方法在数学上经常用到，这是一种转化的思想。板书：转化。
三、巩固练习
1、第一封信：来自笑笑的求助信：
（师：信息时代，信息传递得太快了！你们帮助淘气解决了难题的消息很快就在外传开了，这不，老师又接到了几封求助信，愿意帮忙吗？
谁能帮我将下面的组合图形转化成简单图形？
学生拿出练习纸。（每人两个练习图）。独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品投影展示。
2、第二封信：来自机灵狗的求助信
机灵狗在一张硬纸板上剪下4个边长是4厘米的小正方形后，想做成一个没有盖的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
3、第三封信：来自粉刷匠的求助信
粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
4、第四封信：来自油漆工人的求助信
同学们学校让我油漆60扇房门的正面（门的形状如图，单位：米）请你们帮我算算需要油漆的面积一共是多少？如果每平方米工本费5元，学校要付给我多少元钱？
5、第五封求助信：来自农民伯伯的求助信
这是我家的菜地，你能帮我算算有多大吗？（课件出示菜地平面图）
四、小结
同学们真是了不起，经过积极的思考，想出了这么多巧妙的方法，一 一化解了大家的难题，老师真为你们感到高兴！那么通过这节课的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？还有疑问吗？（让学生说）
师：看来同学们已经能熟练的计算组合图的面积了，今天的这节课就上到这里，下课！
四、布置作业
自己设计一个组合图形，量出需要的数据，再试着算出它的面积。
板书设计：
组合图形面积
转化
分割法
添补法
