圆锥的体积教学设计 (龙庆伟)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆锥的体积教学设计”。
“ 圆锥的体积”教学设计
者竜小学 龙庆伟
【教学内容】人教版义务教育教科书六年级下册第33-34页。
【内容分析】“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材按提出问题——猜想——实验探究——导出公式进行编排。突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装水的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验。经历数学化的过程,获得解决问题的方法，通过对圆锥体积公式的应用，使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题。【教学目标】
知识目标：通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
能力目标：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。
情感目标：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
【学习者特征分析】学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。【教学策略】
本节课我创设情境，有意识地激发学生学习知识的兴趣，引出问题，明确探究方向，注重实验操作，有意识地培养学生获取知识的能力，注重学法指导，培养实验操作能力。在求圆锥体积计算公式时，不是教师灌输式地教会学生V =SH，而是通过“引出问题——大胆猜测——实验探究——导出公式”的探究过程，学生自主探究，并在老师的引导下，利用“知识迁移”的方法，得出圆锥体积计算公式。通过学生动手用等底等高的圆柱和圆锥形容器倒水实验，从而发现二者之间的联系，推导出圆锥体积计算公式。整节课，根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。注重实验操作与媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点，利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，化静为动，使抽象的内容形象化，恰当地运用了多媒体课件演示，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力，提高了课堂教学的效率。
【教学重点】掌握圆锥体积计算公式，运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】理解圆锥体积计算公式的推导过程。
【教学方法】问题解决法（提出问题——猜想——实验探究——导出公式）【教学准备】多媒体课件、等底等高的空心圆柱和圆锥、水。【教学过程】
一、基本训练
1.说一说圆柱的体积怎样计算？ 13 2
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
【设计意图：让学生从旧知出发，通过复习，既巩固了旧知，又为新知的掌握及形成做好了知识的铺垫。】
二、提出问题
1.课件出示圆锥形沙子情景图
学生看图说信息：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图)，这堆沙子的体积是多少？
问：要求这堆沙子的体积就是求什么？ 预设:学生回答，求圆锥的体积。2.揭题，板书课题:圆锥的体积
3.提出数学问题：怎样计算圆锥的体积？
【设计意图：问题是数学的心脏，正是有了问题，学生才有主动探究的欲望，才不会盲目的被老师牵着走，所以从学生的实际需要出发，让学生提问题，充分体现了以学生为主体的新理念。】
三、问题解决
1.圆锥体积计算公式的推导
（1）我们已经知道了长方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，请大家大胆猜测一下：如何计算圆锥的体积呢？ 预设：底面积×高 底面积×高×
（2）我们的猜想是否正确，可以用实验来验证猜想。
为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。拿出准备好的圆柱和圆锥形容器，小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
提问学生：你发现了什么？这个圆柱体和这个圆锥体的底和高有什么关
系？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)(3)小组合作，分组动手实验：学生利用圆锥体容器盛满水往圆柱体容器里倒，观察，几次倒满？
(4)汇报实验结果：倒了三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（5）教师出示一组等底不等高的圆柱体和圆锥体容器，师：如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？
为什么你们的圆锥体里装满了水然后往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何圆锥体的体积都是圆柱体体积的三分之一。只有等底等高的圆柱和圆锥的体积间才存在着倍数关系。所以我们只能说：圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的，或者说圆柱的体积是与它等低等高的圆锥体积的3倍。
（6）出示视频，再次向学生说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。使学生初步认识到圆锥和圆柱的关系。2.方法提升
教师引导思考：想一想，圆锥的体积应该怎么求？
圆锥的体积=底面积×高× 字母公式： V=Sh 问:要求圆锥的体积必须知道哪些条件？（底面积和高）3.解答问题提出环节中圆锥形沙子的体积。
【设计意图：让学生会用转化的数学思想，把新知识转化成学过的旧知识，131313
通过实验、观察、比较、合作交流，由学过的圆柱的体积推导出圆锥的体积，体现学生是学习的主体，教学不是告诉的思想。培养学生自主探究、概括总结的能力】
四、问题延伸
1.填空：
①圆锥体积=（），用字母表示是（）。②圆柱体积的三分之一与和它（）的圆锥的体积相等。
③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是27立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。2.判断题
1①圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
3②圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）
③一个圆锥体的高是3分米，底面积10平方分米，它的体积是30立方分米。（）3.计算圆锥的体积
4.一个圆锥形的零件，底面半径是4厘米，高是9厘米，这个零件的体积多少？
【设计意图：通过课堂练习，让老师能第一时间掌握学生学习的情况，及时反馈，及时调整教学，及时解决存在的问题。练习的设计必须要注重层次性，使不同的学生得到发展。】
五、回顾小结
这节课学习了什么？圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的？怎样计算圆锥的体积？
板书设计：
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一 圆锥的体积=底面积×高× 字母公式： V=Sh
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