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《平面图形的复习》教学设计 泸溪县明德小学：李春慧
【教学内容】线与角。课本86页相关内容。【教学目标】
1.引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解平面上两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。
2.通过列表、画图、测量、比较、交流等方法整理与复习“线与角”的有关知识，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识，发展空间观念。
3.在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论动手操作等各种活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识。【教学重点】
回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解平面上两条直线的平行与相交关系。明确角的定义、分类、关系及测量方法。【教学难点】
过某一点画已知直线的平行线和垂线；量角与画角。【教学准备】：量角器、直尺、三角板、圆规 【教学过程】 一、谈话导入。
师：同学们，小学阶段我们认识了很多图形，还了解了一些图形的相关知识，今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。（教师板书课题：图形的整理与复习）
二、图形分类。（回顾梳理 构建联系）
师：1想一想，我们都学过哪些图形呢？（指名回答）
师：2 你能把学过的图形分分类吗？请同学们四人一小组合作进行分类。师：3谁来说说，你是怎么分类的？（指名回答，课件板书：）
师过渡：这节课我们重点复习线和角。
三、直线、射线和线段。
1、回顾：直线、射线和线段有什么联系和区别？
①师：请同学们分别画出一条直线、射线和线段。再互相说说它们有什 么区别和联系。（课件出示表格）学生画（课件出示图例）你们也是这样画的吗？ ②、它们的区别谁来说？（指名回答）我说这条直线长3cm对吗？为什么？ ③、课件出示数一数：下图一共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。谁来回答？（指名说）联系：射线和线段都是直线的一部分。
2、回顾：同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（指名回答）
①、师演示两根直线：在黑板这个平面内，这两条直线？（相交）上下两条边？（平行）②师：请看大屏幕（课件出示图组）这两条直线？（相交）
这两条？要知道平行还是相交，只要把它？（延长）怎样？延长后会相交。第3组直线？（平行）怎样才是平行？ 意义： 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。强调同一平面：（师用两直尺）这两条直线会相交吗？（不相交）那它俩平行。对吗？（不对）为什么？两条直线在同一平面内吗？这条直线在前面墙的平面内，这条在右面墙的平面。是两个平面。平行指的是在？（同一平面）
③垂直：再看这两条直线？（相交）这组直线相交成？角，（直角）这种相交叫？（垂直)。（垂直）前两组是垂直吗？（不是）为什么？（不成直角）。（点击分类）怎样才是垂直？相交成直角。意义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足。
2、小结：通过整理得出，同一平面内、两条直线的位置关系分为相交和平行，而垂直是一种特殊的相交。
3、操作：画垂线、平行线。
师：现在我们利用作图工具、按要求、画图表示两条直线的位置。先把图画在作业纸上。
师：我们一起来说说怎样画。师演示。注意每一步的关键字。过a点画直线的垂线，我们借助三角板上的直角边。
第一步：把三角板的直角边放在直线上，与它重合。关键字，放。大家跟着老师一起来摆一摆。画的方法就是检查的方法。
第二步：平移三角板、到点的位置。移。
第三步：沿着另一条直角边画出直线，标上直角符号。画。你画对了吗？（点击课件）过b点画直线的平行线。师演示。一起来。
第一步：与画垂线一样，把三角板的直角边放在直线上，与它重合。放。第二步：用直尺紧靠在三角板的另一条直角边。关键字？靠。第三步：平移三角板、到点的位置。移。第四步，沿着另一条直角边画出直线。画。（点击课件）师：平行相间的距离？（快点点击）处处相等。
师：如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，怎样修能使这两条小路最短？指名上台演示。这样画，你是怎样想的？是画一条？（垂线），（点击出现垂线段）它是条线段，叫垂线段。你认为垂线段的长度？（最短）。你们认为呢。
我们来验证一下。连接点到直线上的任意一点，比较，哪条线段最短，（垂线段）点击，师：通过验证，我们知道了点到直线的垂线段最短。垂线段的长度就是点到直线的距离。师：所以，使小路最短，要画垂线段。
四、角
1、角的意义：
师：师在黑板画。注意观察老师画的过程，从一点引出了一条？（射线），再引出一条？（射线）就组成一个？（角）。用一句话来说怎样组成一个角。（课件出示）
从一点引出两条射线，就组成一个角。这个点叫角的？顶点，两条射线叫角的？边。
2、师：角的大小与什么有关？
①教具演示：这个大三角形的3个角和小三角形的3个角一样大吗？
（重合在一起）两个角怎样了？（重合，说明这两个角相等）这两个角的什么不一样？这个角的边很长，这个很短，但角的大小与边的长 短 有关系吗？没有。与长短无关，与什么有关？
②演示：圆规叉开一点，这个角怎样才变大？。（张开）张 开 的越大，角就？越大。（点击）③一起说说。角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。在放大镜下看角，它的大小会变化吗？
3、角的分类。
①根据角的大小，可以把角分哪几类？（指名回答）②演示：从小到大旋转圆规两脚。
师：这是什么角？（锐角）不是锐角就喊停。（直角）多少度？90度，锐角都比90度？小。
注意，（钝角），度数？大于90度，（钝角）还是钝角吗？（平角）多少度？180度，钝角还得比180度？小。平角的两边有什么特点？成一条直线。把角一边旋转一周，多少度？什么角？周角，角的两边？完全重合。③ 来填一填。一起说。
4、画角。
师：现在我们来画出指定度数的角。开始（学生独立完成）①、我们一起在黑板上画出这个角。第一步：画一条射线。
第二步：量角器的中心点和射线端点重合，0刻度线和射线重合。第三步：找到40度的刻度线。有两个40度，怎么办？ 看射线所指的方向，从0度读起，0度在哪一圈，（内圈），在40度刻度线旁点个点。最后，通过这个点与射线端点连接。要标上度数。（课件）
②、完成第二题。画好后量一量同桌画的角是否正确。早点指名上台画。
③、我们来量一量，与画角方法相似，把中心点与顶点重合，0刻度线与一条边重合，看另一条边所指的刻度，是不是125度。90度角，对吗？对。不用量角器你们会画这个吗？
5、算一算。①、可以笔算。（指名回答）你怎样算的，90度怎样得到的？
②、角2是多少度，你是怎样想的？（相对的角相等，直接得到40度）③角2是多少度，你是怎样想的？
五、练习：做手势判断。（指名回答）你是怎样想的？
六、小结：通过本节课的复习，你有什么收获？（点击）
这节课，我们复习了线与角，线和角的知识只是平面图形复习的开始，在之后的学习中，我们还将对更多的平面图形进行回顾整理，同学们有没有信心学好。（有），老师相信你们会有更出色的表现。下课。
【课后反思】
“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我始终想方设法把学生推到学习的前沿，并尽可能地让所有学生参与进去。
这是一节复习课，本节课的难点是：①平行线、垂线的画法；②量角与画角。复习课不同于新授课，这些知识学生已学过，只不过有些知识或方法，部分学生可能掌握得不太扎实或暂时遗忘了。因此，组织学生集体讨论画法，使学生再次去反思、去感悟，就能实现突破难点的目的。另外，注重与生活实际相结合，使学生进一步认识到，数学知识来源于生活，又应用于生活，进而感受到学习数学的价值，数学与生活是密不可分的。
多媒体运用，也为教学、为学生提供了一个很好的展示、交流的平台，极大地方便了数学学习。但是，每节课或多或少会有这样或那样的缺憾。比如，这节课的容量不够充实，个别环节的设计不够紧凑，难点突破得不好。
