有理数的乘法2教案（小编推荐）_有理数的乘法教案2

有理数的乘法2教案（小编推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数的乘法教案2”。

学科：数学

教学内容：有理数的乘法

重点难点提示

1．会进行有理数的乘法运算；

2．能运用乘法运算性质简化乘法运算。3．有理数的乘法

（1）有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。

可见，做有理数乘法是可分成两步：第一步是确定积的符号；第二步是求出积的绝对值。因此，有理数乘法实质上是通过符号法则，归结为算术的乘法来完成的。

（2）多个有理数乘积的确定：

根据乘法的运算法则可以推得：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。符号确定后，再分别把绝对值相乘。

（3）乘法的运算律：

①乘法交换律，即ab=ba； ②乘法结合律，即(ab)c=a(bc)；

③乘法分配律，即a(b+c)=ab+ac。

在做乘法时，要灵活运用上述运算律，以达到简化运算的目的。乘法和加法的运算律，都可以推广到多个数的情况。如

a+b+c+d=(a+c+d)+b；

abcd=b(ac)d；

a(b+c+d)=ab+ac+ad。

4．有理数的乘法是中考的重要内容之一。

有理数的乘法法则与加法法则一样，同样可以概括为两个方面的运算：一方面是符号的运算，另一方面是绝对值的运算。其中符号的确定方法可以推广到多个的情形：主要看负因数的个数。若负因数有奇数个，则积的符号为负号；若负因数有偶数个，则积的符号为正号；只要有一个因数为0，则积为0。

倒数的概念：乘积为1的两个有理数互为倒数。由于任何一个有理数与0的积为0，不可能是1，所以0没有倒数。

乘法的交换律：ab=ba；

乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

学习本节内容时要注意利用对比，弄清“乘法求积的符号法则”与“加法求和的符号法则”的差别。

例题分析

例

1计算下列各式：

（1）(136)(8)11； 688（2）(105)111； 357（3）(53)(3.54)(53)4.54。

点评：在（1）中，应用乘法交换律和乘法结合律，可以使运算简便，即

8111，1362。868在（2）中，若三个加数直接相加，则由于分母不相同，通分较繁，但可以应用乘法分配律，先乘再加。

在（3）中，在两个乘法里，都有因数-53，且(-3.54)+4.54=1，这样，可以逆用乘法分配律，先加后乘，即ab+ac=a(b+c)。

解：（1）原式(136)118 688(2)12.（2）原式(105)111(105)(105) 375

3521(15)41.（3）原式(53)(3.54)4.54

(53)153.例

2若x=3.2，y=-3.2，z=6.5，t=-6.5，求：(xzyt)(xyzxzt)的值。解：将x，y，z，t的值代入原式得

原式[3.26.5(3.2)(6.5)][3.2(3.2)6.53.26.5(6.5)] [3.26.5-3.26.5][3.2(-3.2)6.53.26.5(-6.5)] 0[3.2(3.2)6.53.26.5(6.5)] 0.例3 求7355(72)的值。124618

解：原式712723472567251872

425460201027428.200420042004200320032003例c4 若a200320032003200220022002，b，200520052005200420042004200320032003点评：a

200220022002，则abc=____________。

2003(20031)2002(20021)

1.同理可计算，得b=-1，c=-1。解：abc(1)(1)(1)1。

错误提示

例

“分配律”用字母表示为

（）

（A）a+b=b+a（B）(a+b)+c=a+(b+c)（C）a(b+c)=ab+ac（D）(ab)c=a(bc)解：根据分配律的意义，应选（C）。

常见错误：因为对分配律的意义理解不正确，容易错选（A）或（B）或（D）。

【同步达纲练习1】

一、选择题

1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）（A）一定为正数

（B）一定为负数（C）为零

（D）无法判断 2．一个数和它的相反数的积

（）

（A）为正数

（B）为负数（C）一定不小于0

（D）一定不大于0 3．若有2002个有理数相乘所得的积为零，那么这2002个数中

（）

（A）最多有一个数为零

（B）至少有一个数为零（C）恰有一个数为零

（D）均为零

4．已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图2-8-1所示，则在下列式子中正确的是（）

（A）ac>ab

（B）ab

（D）c+b>a+b

二、填空题

5．两个或多个不等于零的数相乘，首先确定积的__________，然后把绝对值________________；任何数与零相乘，结果得_________________。

6．填空：

（1）(6)(9)__________，所运用的乘法法则：____________；

1____________，所运用的乘法法则：______________； 3（2）(3)（3）153____________，所运用的乘法法则：_______________； 1512________________，所运用的乘法法则：______________；（4）(6)3（5）0(100)________________，所运用的乘法法则：_______________。7．指出下列变化中所运用的运算律：

（1）3(2)2

3（）（2）13121213

（）

（3）3(2)(5)3(2)(5)

（）

52415168（）686246（4）6828．若a0，b>0，则ab______________0；

若ab>0，b0，b、c异号，则a_________0。

三、解答题 9．计算：（1）24(5)；

（2）223； 38

（3）357519； 16（4）78.30(65)；

3(1.6)； 124172。51（5）(0.12)2（6）35110．用简便方法计算：（1）3

（2）356（3）

（4）324(25)； 2589563(36)； 45； 517414(3)； 7232

（5）(0.1)(10)(100)(1000)(0.01)(0.001)；

（6）34512(3)(3).777

11．不求值，判断下列各式的值的符号，你能总结出规律吗？（1）32；

（2）

（3）2(5)100； 43(6)；

（4）7（5）3

（6）853(18)。2515352(8)； 46753(23)；

12．填下表，并找出所填值的规律。

13．分类讨论比较a与2a的大小。

14．分析判断：

（1）如果ab>0，a+b>0，试确定a、b的正负；

（2）如果ab|b|，试确定a、b的正负；（3）如果ab>0，abc>0，bc

【同步达纲练习2】 1．判断：

（1）同号两数相乘，符号不变。

（）

（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。

（）（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。

（）（4）两个数的积为0，这两个数全为0。

（）（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。

（）2．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）

A．0

B．2

C．4

D．0，2或4 3．x和5x的大小关系是（）

A．x

B．x>5x

C．x=5x

D．以上三个结论均有可能 4．计算：

（1）(8.2)(1)

（2）(2.25)(80)

（3）3121

（4）(2.5)20 273

（5）(1.5)2117

（6）(308) 728

5．计算：

（1）(1.25)(2.4)(4)

（2）0.1(100)(0.001)(10)(1000)(0.01)（注意运用乘法的结合律改变运算顺序，可以简化运算）

（3）2821123171514

2

（4）(382)(2)(382)(6)(382)(2)

（5）331(2.5)(7)(4)(0.3)3

（6）511560 212

参考答案

【同步达纲练习1】

一、1．A

2．D

3．B

4．B

二、5．正负，相乘，0； 6．（1）54；两正数的积为正；（2）1；两负数的积为正（3）-3；异号相乘得负；（4）-21；异号相乘得负；（5）0，0乘任何数为0。7．（1）乘法交换律；（2）加法交换律；（3）乘法结合律；（4）乘法分配律。8．>，>。

三、9．（1）-120；（2）-1；（3）121；（4）0；（5）310；（6）26。

4810．（1）6；

（2）70；

（3）-35；

（4）99；

（5）1（6）。

711．略。

12．xy(x)(y)，(x)yx(y)。13．当a>0时，a2a。

14．（1）a>0，b>0；（2）b>0，a0。2】 1．（1）错；（2）错；（3）错；（4）错；（5）错；

2．D； 3．D，当x>0时，x5x； 4．（1）8.2；

（2）-180；

（3）1；

（4）0；

（5）

4514；

5．（1）12；

（2）-1；

（3）27；

（4）3820；

（5）-700；

6）-187；（6）-43。【同步达纲练习（