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分数除法
（一）教学设计
——分数除以整数
教学内容：
北师大版数学五年级下册第55页到56页。教材分析：
本节课是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了三个问题，问题1与问题2是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；问题3是引导学生总结分数除以整数的计算方法。这样的编排，突出了借助操作活动探索、理解分数除法意义的过程，使学生掌握分数除法的计算方法，为后面的学习积累解决问题的经验。教学目标：
1、在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除法解决简单的实际问题。
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数算理的理解及计算方法的总结。教学准备：多媒体课件、学习纸。教学过程：
一、复习导入
同学们，我们之前已经学习了有关分数乘法和倒数的知识，现在我们复习一下。
1、3的倒数是多少？1的倒数是多少？0呢？
2、把一张纸平均分成3分，每份占这张纸的几分之几？
3、看图列式
4、×表示（）
看来同学们对分数乘法和倒数的知识都掌握得不错，今天我们学习新的内容—分数除法。
二、探究新知
474把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
73813把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
1、读题，边读边思考该怎样列算式呢？请你选择一道题列式解答。课件出示如右图：
就请同学们拿出学习
纸，在长方形
上分一分、涂一涂，尝试解决问题。有困难的学生可以举手问老师，也可以向周围的同学寻求帮助。
2、投影展示、全班交流。
①交流汇报第一题。
老师发现同学们都画得特别认真，下面请这两位同学说一说他们是怎么想的？又是怎样涂的？请同学们认真观察与倾听，有不同意见或需要补充的可以举手。
生：÷2就是求它的一半是多少，我想里有两个，所以它的一474727半是；
生：我想让分子4除以2，就得到。
生：里有4个，平均分成两份，每份是2个，就是。（分数的意义）
生1：竖分（你的表达既清晰又流畅。谁的分法和他的一样，你有补充说明吗？）
生2：横分（老师发现某某同学是这样分的，给大家说说你的想法。）
刚才借助图形很好地帮助我们理解了题目并验证了之前的猜想是正确的。②汇报交流第二题：
“把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”
1、我们接着看，齐读题目，注意观察与上一道题有什么区别？ 你能列出算式吗？(÷3),对于这个算式，你有什么想法？你想用什么方法来解决？
（4除以3有余数，怎么办？可以借助画图来分一分。）
2、自主探究，小组交流 师：来看屏幕。
（1）拿出学习纸2，在长方形上分一分、涂一涂，尝试解决问题。（注意涂色时为了区分，请用两种颜色的笔涂。）
（2）涂完的同学在小组内说一说你是怎么想的，又是怎么涂的。
3、汇报交流，投影展示：
师：谁想到前面展示一下自己的画法。***7①生1：把 平均分成3份，每份就是这张纸的474； 21（你不仅图画得认真规范，而且说得既清晰又有条理。我们把掌声送给他吧。）
师：谁还想展示一下，说说自己的想法。
②生2：我与他的画法一样，我是这样想的：把平均分成3份，其中的一份就是的。
师：听清楚了吗？请你再说一次。（把平均分成3份，其中的一份实际上就是的，求每份是多少就是求的是多少。）
师：你是怎么想到的？（我们前面学习分数乘法时，也画图表示过，像这样平均分成3份取一份就表示的。）
师：在学习新知的时候能够联系所学的旧知，你真的很棒！谁像她这样再说一次？）
4、同学们，结合画图表示，我们明白了将平均分成3份，求每份是多少，就相当于求的是多少。那想一想，我们用算式该怎样表示呢？（生答，师板书：×=
47134）2***4747***7【结合算式，理解算理，渗透转化的思想。】 师：为什么除法变成了乘法？给大家说说你的想法？
生：因为我们前面学习分数乘法的意义，×就表示的是多少。师：你们同意吗？说的真好！再来回顾一下刚才的学习，借助分一分、涂一涂，我们知道了将平均分成3份，求每份是多少，即相当于求1144的是多少，而求的是多少可以用乘法来计算。3377
4713471347在这个过程中，我们顺利地将除法转化成了乘法来计算。同学们，你们真的很棒！在数学上许多知识都是相互联系的，我们在尝试解决一个新问题时，可以将其转化为以前学过的知识。
5、刚才我们借助图形，顺利解决了以上两个问题，看来图形还真是一个好帮手。
（三）活动三：
师：接下来，你能运用刚才所学的知识，计算出下面两道题吗？有困难的同学可以借助图形来帮忙。课件出示：算一算、说一说 ÷6
894÷12 151、独立算一算，在小组内说一说你是怎么算的。
2、指名板演，全班交流，说一说自己的想法。请同学们对自己的计算进行自我评价与订正。
3、师：同学们，结合我们今天的学习，想一想，你觉得该怎样计算分数除以整数？小组内说一说。
生：除以一个整数，相当于乘这个整数的倒数。
师：大家同意吗？好！（贴纸条：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。）齐读。谁来给大家解释一下？
生：我们知道除数不能为零，所以应该是除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
三、巩固练习
师：同学们，回顾今天的学习，我们借助图形探索出了分数除以整数的计算方法。下面考考大家运用新知解决问题的能力，愿意接受挑战吗？
1、第56页第1题“画一画，涂一涂，再用算式表示结果” 生独立完成，指名学生投影展示。（你如何评价她的作品？）
2、第56页第2题，在方框里填上得数，在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
3、第56页第3题算一算
4、第56页第4题填一填
5、第56页第5题 “解决问题：画一画、算一算” 生独立完成后交流展示。
四、全课小结
师：同学们，今天的学习你有什么收获？你还有什么疑问？（画图解决问题、转化的思想……）
