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幼儿速算手指操
初级：100以内加减
准备：
教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。
注意：
手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。
一、手指定位口诀
我有一双小小手，代表九十九(伸十指)
左手定十位，九十我都会(右手握拳，依次出左指)
右手定个位，从一数到九(左手握拳，依次出右指)
加减很方便，计算不用愁(十指动动)
二、手指定数口诀
食指伸开“l”，中指伸开“2”；无名指为“3”，小指伸开“4”
四指一握伸拇指，拇指是“5”
再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。
三、右手出指练习口诀
一马当先，二虎扑食，三言两语，四海为家，五谷丰登，六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。
一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。
（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）
四、左手出指练习口诀
五、双手出数练习15、23、46、99、58、73、61 ……
（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）
六、加法练习
（1）个位数加法练习（10以内加法练习）
3＋2
(喊3)右食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开
3+5
(喊3)右手食指中指无名指打开->(喊加1)打开右小指->(喊加2)右四指收拢拇指打开->(喊加3)出右食指->(喊加4)出右中指->(喊加5)出右无名指
5+5:(喊5)右拇指出->(喊加5)右大拇指回,左食指出。
1+4:（喊1）出右食指->(喊加4)右食指回,右拇指出。
1+5:(喊1)出右食指->(喊加5)再出右拇指。
1+6:（喊1）出右食指->（喊加6）同时出右拇指和右中指
1+7:(喊1)出右食指->(喊加7)同时出右拇指右中指右无名指
1+8:(喊1)出右食指->(喊加8)同时出右拇指右中指右无名指右小指(右掌打开)
1+9:(喊1)出右食指->(喊加9)右食指收回,左食指出
2+7：
法一:(喊2)出右手食指中指->(喊加1)出右无名指->(喊加2)出右小指->(喊加3)右四指收回出右拇指->(喊加4)出右食指->(喊加5)出右中指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指
法二:(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右大拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指
2＋8
(喊2)出右手食指中指->(喊加5)出右拇指->(喊加6)出右无名指->(喊加7)出右小指->(喊加8)右掌变拳出左食指(凡右掌出,需要继续加1的,立即变拳,出左指)
（2）十位数加法练习
出左手与个位相似。所不同的是,念到一百,喊“一百放心中，双手拍拍胸。”同时拍胸。
（3）一百以内加法混合练习
6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10
13+12：左手10+10，右手3+2
24+17：左手20+10，右手4+7
49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……
（4）一百以内连加混合练习
23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……
七、双手减法练习
减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。
（l）右手减法练习
6-6:
（6）右拇指和食指出->(减1)收右食指->(减2)收右拇指出右四指
->(减3)收右小指->(减4)收右无名指->(减5)收右中指->(减6)收右食指
7-7:
(7)右拇指食指中指出->(减1)收右中指->(减2)收右食指->(减3)收右拇指出右四指->(减4)收右小指->(减5)收右无名指->(减6)收右中指->(减7)收右食指
10-4:
(10)左食指出,右手握拳->(减1)左食指回,右手拳变掌->(减2)收右小指->(减3)收右无名指->(减4)收右中指
10-5:
(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出
10-6：
(10)左食指出->(减5)左食指收回右拇指出->(减6)收右拇指出四指
或者：
(10)左食指出->(减1)左食指收回右掌出->(减5)收右拇指
（2）左手（十位数）减法练习(同右手)
100-
10、100-100
（3）双手减法混合练习
幼儿速算手指操(2)妈咪爱婴网 www.daodoc.com 2013年05月11日 23:51:26
初级：100以内加减 准备： 教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令清零，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。注意： 手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。
一、手指定位口诀 我有一双小小手，代表九十九(……
1、53-
6、51-
8、55-
6、55-
16、100-
53、97-49……
八、双手初级加减混合练习
24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……
九、初级运算注意事项
在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法
补充说明:
加法出指,先出食指(口中喊加1)->中指(加2)->无名指(加3)->小指(加4)
减法收指,先收小指->无名指->中指->食指
左巴掌是90.右巴掌是9,双手一摊99,拍胸脯100,清零前击掌,双拳为0。
49的进位
49+1
(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回
49+2
(49)左拇指弯曲,右掌摊开->(加1)左拇指出,其余九指收回->(加2)右食指出
50的退位
50-4
(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左手拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回(念减2)->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回
50-5
(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回
或者
(50)左手拇指出,右手握拳->(减5)左拇指收回四指出,右拇指出
50-6
(喊50)左手出拇指,右手握拳->(口中喊减1)左拇指弯曲其余四指张开,右手五指张开->(念减2)接着弯曲右手小指->(念减3)弯曲右无名指->(念减4)弯曲右中指->(念减5)弯曲右中指->(念减6)右手小指弯曲四指张开
50-7
(喊50)左拇指出,右手握拳->（口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右手拇指收回四指出->(念减7)右小指收回
50-8
(喊50)左拇指出,右手握拳->(口中喊减1)左拇指收回四指出,右手拳变掌->(念减2)接着右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指收回四指出->(念减7)右小指收回->(念减8)右无名指收回
50-9
(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减1)左拇指收回四指出,右五指出->(念减2)右小指收回->(念减3)右无名指收回->(念减4)右中指收回->(念减5)右中指收回->(念减6)右拇指弯曲四指张开->(念减7)右小指弯曲->(念减8)右无名指收回->(念减9)右中指收回
50-10
(喊50)左拇指出,右手握拳->(喊减10)左拇指收回四指出
40的退位
40-1
（喊40）左拇指收回，四指出，右手握拳->（喊减1）左小指收回，右手拳变掌
40-2
（喊40）左拇指收回，四指出，右手握拳->（喊减1）左小指收回，右手拳变掌->（喊减2）右小指收回
常用的巧算和速算方法
-常用的巧算和速算方法
【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + …… + 99 + 100
所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。
“3+5+7+………＋97+99=？
3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：
“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？
张丘建在《算经》上给出的解法是：
“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略）
张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。
假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等” 这一特点，那么，就会出现下面的式子：
所以，加得的结果是6×30=180（尺）
但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。所以，这妇女30 天织的布是
180÷2=90（尺）
可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
【分组计算】一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：
求1 到10 亿这10 亿个自然数的数字之和。
这道题是求“10 亿个自然数的数字之和”，而不是“10 亿个自然数之和”。什么是“数字之和”？例如，求1 到12 这12 个自然数的数字之和，算式是 1＋2＋3＋4＋5+6+7＋8+9+1＋0+1+1+1+1＋2=5l。
显然，10 亿个自然数的数字之和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间（很多年都难于算出结果）的。怎么办呢？我们不妨在这10 亿个自然数的前面添上一个“0”，改变数字的个数，但不会改变计算的结果。然后，将它们分组： 0 和999，999，999；1 和999，999，998； 2 和999，999，997；3 和999，999，996； 4 和999，999，995；5 和999，999，994； ……… ………
依次类推，可知除最后一个数，1，000，000，000 以外，其他的自然数与添上的0 共10 亿个数，共可以分为5 亿组，各组数字之和都是81，如 0+9+9+9+9＋9＋9＋9＋9＋9=81 1+9+9＋9＋9＋9+9+9+9＋8=81 ………………
最后的一个数1，000，000，000 不成对，它的数字之和是1。所以，此题的计算结果是（81×500，000，000）＋1 =40，500，000，000＋1 =40，500，000，001 【由小推大】“由小推大”是一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。
遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。例如：（1）计算下面方阵中所有的数的和。
这是个“100×100”的大方阵，数目很多，关系较为复杂。不妨先化大为小，再由小推大。先观察“5×5”的方阵，如下图（图4.1）所示。
容易看到，对角线上五个“5”之和为25。
这时，如果将对角线下面的部分（右下部分）用剪刀剪开，如图4.2 那样拼接，那么将会发现，这五个斜行，每行数之和都是25。所以，“5×5”方阵的所有数之和为25×5=125，即53=125。于是，很容易推出大的数阵“100×100”的方阵所有数之和为1003=1，000，000。
（2）把自然数中的偶数，像图4.3 那样排成五列。最左边的叫第一列，按从左到右的顺序，其他叫第二、第三……第五列。那么2002 出现在哪一列：
常用的巧算和速算方法(2)
因为从2 到2002，共有偶数2002÷2=1001（个）。从前到后，是每8 个偶数为一组，每组都是前四个偶数分别在第二、三、四、五列，后四个偶数分别在第四、三、二、一列（偶数
都是按由小到大的顺序）。所以，由1001÷8=125…………1，可知这1001 个偶数可以分为125 组，还余1 个。故2002 应排在第二列。
【凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。例如（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000 =1110（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125 =155＋125＋125＋125＋（120+5）＋125＋125+125-5 =125×8-5 =1000-5 =995 【巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。（1）用“商五法”试商。
当除数（两位数）的10 倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。
当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53（2）同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8 或商9。5742÷58=99，4176÷48=87。（3）用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10 倍时，可以一次定商为“9”。
一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n 时，n 除m 的商才是9。同样地，10n≤m＋n＜11n。这就是我们上述做法的根据。例如4508÷49=92，6480÷72=90。（4）用差数试商。
当除数是11、12、13…………18 和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。若差数是1 或2，则初商为9；差数是3 或4，则初商为8；差数是5 或6，则初商为7；差数是7 或8，则初商是6；差数是9 时，则初商为5。若不准确，只要调小1 就行了。例如
1476÷18=82（18 与14 差4，初商为8，经试除，商8正确）；
1278÷17=75（17 与12 的差为5，初商为7，经试除，商7 正确）。为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀： 差一差二商个九，差三差四八当头； 差五差六初商七，差七差八先商六； 差数是九五上阵，试商快速无忧愁。
【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如
（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32）=1800＋100 =1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10 =349.8 【拆数加减】在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。（1）拆成两个分数相减。例如 又如
（2）拆成两个分数相加。例如 又如
【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：
分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。例如
（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）
由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。例如
【先借后还】“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。例如
做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
【个数折半】下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。（1）分母相同的所有真分数相加。求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
常用的巧算和速算方法(3)
这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。
比方
（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折
半法”求得数。
比方
【带分数减法】带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。
（1）减数凑整。例如
（2）交换位置。例如
在这两种方法中，第（1）种“凑整”法，也可以运用到带分数的加法中去。
例如
【带分数乘法】有些特殊的带分数相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。
（1）相乘的两个带分数整数部分相同，分数部分的和是1，则乘积也是个带分数，它的整数部分是一个因数的整数部分乘以比它大1 的数，分数部分是两个因数的分数部分的乘积。例如
（2）相乘的两个带分数整数部分相差1，分数部分和为1，则积也是个带分数，它用较大数的整数部分的平方，减去分数部分的平方，所得的差就是这两个带分数的乘积。例如
（注：这是根据“（a＋b）（a-b）=a2-b2”推出来的。）
（3）相乘的两个带分数，整数部分都是1，分子也都是1，分母相差1，则乘积也是个带分数。这个带分数的整数部分是1，分子是2，分母与较大因数的分母相同。例如
读者自己去试一试，此处略）。
【两分数相除】有些分数相除，可以采用以下的巧算方法：
（1）分子、分母分别相除。在个别情况下，分数除法可沿用整数除法的做法：用分子相除的商作分子，用分母相除的商作分母。不过，这只有在被除数的分子、分母，分别是除数的分子、分母的整数倍数的情况下，计算才比较简便。例如
（2）分母相除，一次得商。在两个带分数相除的算式中，当被除数和除数的整数与分母调换了位置，而它们的分子又相同时，根据分数除法法则，只要用原除数的分母除以被除数的分母，所得的数就是它们的商。例如
（注：用除法法则可以推出这种方法，此处略。）
小数的速算与巧算——凑整 【知识精要】
凑整法是小数加减法速算与巧算运用的主要方法。用的时候主要看末位。但是小数计算中“小数点”一定要对齐。【例题精讲】 凑整法
例
1、计算5.6+2.38+4.4+0.62。
【分析】5.6 与4.4 刚好凑成10，2.38 与0.62 刚好凑成3，这样先凑整运算起来会更加简便。
【解答】原式=（5.6+4.4）+（2.38+0.62）=10+3 =13 【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”等，是加减法速算的重要方法。例
2、计算：1.999+19.99+199.9+1999。
【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999 接近整千数2000，其余各加数看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。【解答】 1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，我们也可以引申为读整法，譬如此题。“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。
但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！
