高中新课程数学(新课标人教B版)必修一《1.2.2 集合的运算(二)》教案_我看高中数学新课标

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1.2.2集合的运算

（二）教学目标：

理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集 教学重、难点：

会求两个集合的并集 教学过程：

（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.（二）讲述新课

一、1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝． 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．

又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}

三、基本性质

A∪B= B∪A;

A∪A=A;

A∪Ф=A;A∩B=BAB

注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、补充

1、设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}讨论A∪B，A，B，A∩B中元素的个数有何关系.2、n(AB)n(A)n(B)n(AB)（容斥原理）

五、补充例子

1．设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.解：A∪B=｛x|x是锐角三角形｝∪｛x|x是钝角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝． 2．设A=｛x|-1

解：A∪B=｛x|-1

3．已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－1}，求A∪B.3

111}，∴－∈A且－∈B.3331111∴3(－)2+p(－)－7=0且3(－)2－7(－)+q=033338∴p=－20,q=－

31由3x2－20x－7=0得：A={－，7}

3818由3x2－7x－=0得：B={－，}

33318∴A∪B={－，7}

33【解】 ∵A∩B={－

注： A∩B中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，A∪B中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的.课堂练习：第18页练习A、B

小结：

1、本节课我们学习了并集的概念、和基本性质

2、容斥原理是计算集合中元素个数的重要方法 课后作业：（略）