北师大课标版九年级数学下册教案§2[1].2_结识抛物线_北师大版数学二上教案

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教学目标

经历探索二次函数y = x的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验

能够利用描点法作出y = x的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学重点和难点

重点：二次函数y = x的图象的作法和性质

难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系

教学过程设计

从学生原有的认知结构提出问题

上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数y = x和y = −x的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。

师生共同研究形成概念

作二次函数y = x的图象

此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。

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二次函数y = x的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）

本节讨论最简单的二次函数y = x的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。

☆ 议一议 书本P 39 议一议

学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。

二次函数y = x的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它的图象的最低点。

☆ 巩固练习 练习册P 19 1、2

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作二次函数y = −x的图象

此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。2

两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于x轴对称。

☆ 巩固练习 练习册P 19 3

讲解例题

已知二次函数y = ax的图象过点P(1，8)，求此函数的解析式。

已知二次函数y = 2x+c的图象过点P(2，6)，求此函数的解析式。

分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。求解时，要分清坐标点的两个数应该分别代入哪个位置上。

小结

二次函数y = x和y = −x的图象及其性质。

作业

已知二次函数y = −3x+c的图象过点P(1，6)和Q(2，k)，求此函数的解析式及k值。

教学后记

一、选择题

1.在函数：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝－x2中.图象开口的大小顺序是（）

A.①＞②＞③ B.③＞②＞①

C.②＞③＞① D.①＞③＞②

2.给出下列函数：①y＝2x；②y＝－2x＋1；③y＝（x＞0）；④y＝x2（x＜－1）.其中，y随x的增大而减小的函数是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

3.在同一坐标系中的三条抛物线y＝5x2，y＝－5x2，y＝－x2，关于它们的共同特点，下面的说法中正确的是（）

A.都关于原点对称，且开口向上 B.它们的开口大小、形状都一样

C.都关于x轴对称，都经过原点 D.都关于y轴对称，顶点是同一个点

4.如图，已知h关于t的函数关系式为h＝gt2（g为常数，t为时间），则函数图象为（）