《1.2幂的乘方与积的乘方》教案_幂的乘方积的乘方教案

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《1．2幂的乘方与积的乘方》教案

一、教学目标：

1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．

二、教学重难点：

重点：积的乘方运算性质：（ab）n= anbn（n是正整数）． 难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算．

三、教学过程设计：

本节课设计了几个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、公式逆用、课堂小结、布置作业． 复习回顾

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点． 1．幂的意义：aaaa n个an2．同底数幂的乘法运算法则amanamn（m、n为正整数）

3．幂的乘方运算法则（am）n=amn（m、n都是正整数）探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V，r 分别代表球的体积和半径，那么V43r．地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？ 3本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“（6×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么？

（2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出发，你能想到更为一般的公式吗？

活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果． 知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn 积的乘方，等于每一因数乘方的积．

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？ 怎样用公式表示？ 进一步探讨出答案（abc）n=an·bn·cn 课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调． 布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2．

2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？