2.2.1直线与平面平行判定公开课教案(必修2)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“必修二平面优质课教案”。
§2.2 直线、平面平行的判定及其性质教案（3课时）
§2.2.1 直线与平面平行的判定（1课时）
四川泸县二中吴超
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，通过探索得出直线与平面平行的判定定理，并掌握直线与平面平行的判定定理及其灵活应用。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点：直线与平面平行的判定定理及应用。
难点：直线与平面平行的判定定理的探索及应用。
三、学法与教学用具
学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。教学用具：投影仪（片）
四、教学过程设计
（一）知识准备、新课引入
提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并
为a
提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
（二）判定定理的探求过程
1、直观感知
提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？ 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示
生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。
2、动手实践
教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
3、探究思考
(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行
(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？进行证明
4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）
直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
简单概括：（内外）线线平行线面平行
a
符号表示：ba||
a||b
温馨提示：
作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题
（三）归纳形成定理
先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：
1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。
a
2、定理的符号表示：ba||
a||b
简述：（内外）线线平行则线面平行
3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点
利用平行四边形或三角形中位线性质等。
【练习1】（师生共做）：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，①与AB平行的平面是_______________
②与AA1平行的平面是________________ ③与AD平行的平面是__________________
B
1（四）应用定理，巩固与提高
例1： 空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．
已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB
求证：EF∥平面BCD．
1.分析：根据直线与平面平行的判定定理，要证明EF∥平面BCD，只要在平面BCD内 找一直线与EF平行即可，很明显原平面BCD 内的直线BD∥EF．
2.师生共做：证明：连结BD．
性，这三个条件
是证明直线和平面平行的条件，缺一不可．
变式(学生活动)：空间四边形ABCD中，E、F分别是 1
1AB、AD上的点，且AE=AB，AF=AD
33求证：EF∥平面BCD．
F
小结：通过证明线线平行来证明线面平行，蕴含数学转化思想，关键在于找平行线，故又要用到中位线定理等；判定定理三个条件缺一不可。例2是平行四边形ABCD外一点同M，N分别是
PC，AB的中点。求证：MN//平面PAD 1.分析：取PD中点。
2.学生活动:思考并书写证明过程。3.教师点评：指出可能的典型错误。
P
C
【练习2】（独立完成，再交流）正方体ABCD—A1B1C1D1中，有为DD1的中点，试判断
BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。
C
（五）课堂活动（探索思考题）：
如图，正方体ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分别是棱BC、C1D1上的中点.求证：EF∥平面BB1D1D.D
AD
1F 1
C1
C
学生利用学习小组讨论、交流；教师分组指导；总结、交流。
（六）归纳整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。
（七）作业布置
§2.2.1 直线与平面平行的判定（B28）题单
（八）板书设计
（九）教学反思
