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加法交换律和结合律
江苏省兴化市缸顾中心校
马黎明
教学内容
苏科版教材四年级上第56-57页例题：加法交换律和结合律。教材分析
本课是运算律的第一课，学生在掌握了四则计算和混合运算的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算的技巧，提高运算的能力。在教学的设计中，给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。课本安排了“引出一个实例-进行类似的实验-在众多的案例中概括-用符号表达”的教学内容，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的理解和认识。学情分析
本课是运算律的第一课，学生在掌握了四则计算和混合运算的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算的技巧，提高运算的能力。在教学中，注意从生活实例引入，让学生从众多算法中分析比较，引导学生主动的探究规律、发现规律，直到应用规律，以发展学生合情推理和演绎推理的能力。教师在教学中，应充分让学生参与体验，让学习体验突出个体，让体验产生效果，而不是教师的抽象概括。教学目标
知识与技能
让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值；让学生在学习用符号，字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感。
过程与方法
为学生提供了丰富，多样，有效的学习活动，引导学生充分地观察，实验，归纳，类比，获得正确的结论。
情感态度与价值观
让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，形成探究问题的意识和好习惯。
重点，难点
重点：探索加法交换律和结合律，并能正确的用字母来表示。突破方法：在列算式中理解算式的意义并发现运算律。难点：正确的用字母表示运算律。
突破方法：让学生看到图形和字母能更直观，简洁地显现运算律的本质内容。教学过程
一、情境导入
同学们，大家都喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吧？大家最喜欢里面的哪些人物啊？为什么喜欢呢？
喜羊羊他们都注意观察，思考问题，总能想出办法对付灰太狼，今天我们请来喜羊羊和美羊羊，看他们哪个更聪明!（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ A.参加活动的女生有多少人？ B.男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？ C.参加活动的一共有多少人？
同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
二、探索加法交换律
1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：28+17=45（人）（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28 2
这是一个等式，读一读。
（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。
（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）„„
小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变。这一规律叫做加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a2、练习。
（1）想想做做第2题第1排的两题填好。
96+35=35+□
204+□=57+204 指名回答，为什么？
（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
46+59=46+59
90+10=5+95 [没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？
下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。
同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律。
三、探索加法结合律
1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？
（1）指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？
（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）
（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）
2、归纳加法结合律：
（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？写一写。板书：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小结：三个数连加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者，先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
3、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□
全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。
四、巩固练习
1、“想想做做”1 下面的等式各运用了加法的什么运算律？ 82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+28）+48(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)
2、”想想做做”4 38+76+24
（88+45）+12 38+（76+24）45+（88+12）请每个同学选一组题独立完成。
反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？ 小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。
3、”想想做做”5 出示题目后学生说。
五、拓展练习
1、在□里填上合适的数
□+147=□+a 45+□+55=74+（□+□）18+（c+□）=（18+□）+a2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。
30+28+70+45+72 =（30+70）+45+（28+72）=100+45+100 =2453、课堂作业
“想想做做”第3题。
同学们，加法的这两个运算律，可以推广到任意多个数相加，即多个
数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。
六、教学反思
学生已经接触了加法的两个运算律方面的知识，并有一定的感性认识，这些是学生学习的基础。教学中创设学生熟悉的生活情境，引用了“引出一个实例-进行类似的实验-在众多的案例中概括-用符号表达”的教学过程，这一过程应当充分突出学生的主体行为，让学生在这个过程中，多观察，多实验，多归纳，多类比，从而主动地去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感，然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探究和解决问题的能力和语言的组织能力。
