公开课教案3——耐克函数的最值[优秀]_指数函数公开课教案

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形如

一、教学目标：

af(x)x(a0)的最值

x 掌握利用基本不等式求最值须满足的条件；利用单调性求函数的最值。

二、教学重点和难点：

①分类讨论能力，使学生掌握分类的依据，当含有字母时应对其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论。

②数形结合能力，利用函数的单调性求最值。

三、教学过程：

1、复习提问：

af(x)x(a0)的图像与性质： 复习x（1）图像：（通过几何画板演示得出）（2）性质：

①定义域：,00,；

2a,； ②值域： ,2a③奇偶性：奇函数； ④单调性：当f(x)在,a及a,上是增函数；

 当f(x)在a,0及0,a上是减函数；



2、新课讲解：

例

1、设f(x)x4，试求f(x)的最小值。x（1）x0,1；（2）x0,3；

思考

1、（3）当x0,nn0，例

2、设函数f(x)x（1）a

a,a0，x1,2；试求f(x)的最小值。x1；（2）a5；（3）a2； 4思考2：设函数f(x)x

课堂小结：

思考3：设函数f(x)x（1）a

a，a0，x1,2，试求f(x)的最小值。

xa,a0，x1,2；试求f(x)的最大值。x1；（2）a5；（3）a2；

43、作业：练习册37页