九年级数学上册18.3平行线分三角形两边成比例教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形平行线比例关系”。
18.3平行线分三角形两边成比例
一、教学目标
1.理解平行线分三角形两边成比例定理；
2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用
二、课时安排 1课时
三、教学重点 定理的应用。
四、教学难点
成比例的线段中比例线段的确认
五、教学过程
（一）导入新课
1、平行线分三角形两边成比例定理的内容？
2、几何语言如何表示？
（二）讲授新课
1、实践
如图，直线L1//L2//L3，直线L4被L1，L2，L3所截，其中截得的两条线段分别为AB，BC，L5是另外一条被L1，L2，L3所截的直线，其中截得的两条线段分别是DE，EF。
(1)度量线段AB，BC，DE，EF的长，并计算 ,你有什么发现？
(2)移动直线L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面发现的结论是否仍然成立？ 我们发现，当L1//L2//L3时，都可得到 总结：
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.议一议：
如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
AO1AE1时，； AD2AC3AO1AE1时，；（2）当AD3AC5AO1AE1时，（3）当AD4AC7AEAO1猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由。
ACADn1（1）当
分析：
应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。辅助线添加方法：
过D点作DF∥BE交AC于点F
重难点精讲
例
1、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，AD=4，DB=3，AC=10.求AE，EC的长。
注意引导学生使用适当的比例式； 练习：
1、如图1：已知L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（）.2、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（）
例
2、已知：如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，试问成立吗？为什么？
引导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换
练一练：
1、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.（三）归纳小结
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.（四）巩固练习
1．如图，⊿ABC中，DE∥BC，AD = 3k，BD = 3k，那么DE:BC ；
2．如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______
3．如图，DF//AB，EF//BC，AE=5，EB=3，CD=2，求BD的长。
AEFBDC
4.已知DE∥BC,EF∥CD, 求证:
ADAB AFAD
六、板书设计
平行线分三角形两边成比例
基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.七、作业布置
如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若 EF=32，GE=8，求BE.八、教学反思
