植树问题教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题的教案”。
植树问题 教学目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学过程：
课前交流：
师；通过刚才的接触，我觉得咱班的同学特别聪明、热情而又懂礼貌！作为奖励，老师老
师把一个小谜语送给同学们，好不好！听好了：
一棵小树五个叉，不长叶子，不开花，能写会算还会画，天天干活不说话！如果你知道谜底，就和老师一起把它展示出来，谜底是：手（生出示手）
师：看来咱班的同学都有一个善于思考的小脑瓜！这也正是学习数学不可缺少的詏！
一、唤起与生成
1、认识间隔
师：刚才我们猜了一个有关“手“的谜语，现在让我们用数学的眼光来观察一下你的这号小手，你看到了什么？（五个手指）还看到了什么？（五个手指间有四个空）
同学们，在数学中我们把这空叫做“间隔”。（板书：间隔）所以我们就可以说“五个手指间有四个间隔”，间隔的个数就是间隔数。
2、找生活中的间隔
你还能从生活中找到这样的间隔吗？
（树木间、摆放的花盆间、一座座的路灯间、一排排的楼房间、学习用的课桌间、放学站的路队间、举得男、据的木头上…）说的真好！看来同学们都是些生活中的有心人！
老师也搜集了一些有关间隔的图片，请看大屏幕!——课件 随图解说：整齐划一的女兵队伍
排列有序的楼房
众多的座椅
间隔均匀的大树
一座座兵一样的路灯
威严整齐的坦克
看着这些图片（看六幅图——课件）,你想说什么？有什么要问的吗？
生：我觉得这些图片很美
师：对，这些图片体现了间隔美与规律美！生：它们怎么会排列的这么整齐？
生：它们有什么规律吗？
师：想知道这些排列中隐藏着什么规律，对吗？ 生：这些都与间隔、间隔数有关系吗？
师：问得好！
师：咱班的同学特别会提问题！知道吗，生活中所有存在间隔的问题都统称为“植树问题”（板书课题：“植树问题”）只要我们从中找到规律，就能更好地解决生活中的问题，服务于生活！怎么样，有兴趣研究吗？
二、探究与解决
1、出示小问题——课件
我们先从间单问题开始研究，好不好? 请看大屏幕（出示线段）
我们可以把它看成小路的一边，假如它全长12米（出示中括号及12米与每隔三米栽一棵）要求每隔三米栽一棵，你觉得可以栽几棵？
2、生猜想：
5棵
4棵
（板书这些棵数）
3棵
6棵
3、画线段图
嗯、有这几种不同的想法，那么你们能不能把你们头脑中的这些想法在练习纸上用线段图表示出来？5棵、4棵、3棵、还有6棵都是怎么栽的？
师巡视：你想栽几棵？间隔长度3米，全长12米，四个间隔，栽了5棵
你也是4个间隔，一端没栽，栽了4棵
你也是3米一棵，但两端没栽，栽了3棵
谁是想栽6棵的？怎样才能栽6棵（每隔2米栽一棵，还必须只栽一端）好了吗？同学们？谁是想栽5棵的？把自己的线段图来展示一下?(把练习纸放在实物投影上)说一说你是怎么栽的，好吗
说得很好，把你的线段图画在黑板上的第一条线段上，好吧？
刚才的这位同学栽了5棵，谁栽了4棵，也展示给同学们看一看，好不好？
说一说，你是怎样栽了4棵的？说得也很清楚，到黑板第二条线段上也去画出来，好吧? 那么谁是栽了3棵的？这位同学你来展示一下，好吗？说一说你的栽法。也到黑板上去画出来吧
4、观察线段图
这三位同学画的都还不错（都很好）观察这三条线段图，你们能发现这三条线段图中的相同点是什么，不同点又是什么吗？（相同点是间隔数相同，都是4个间隔；不同点是栽的棵数不一样，师：栽的棵数怎么不一样？生：有栽5棵的，有栽4棵的，还有栽3棵的）
师：间隔都是4个，为什么栽的棵数不一样呢？ 生：因为栽的方法不一样
师：嗯、你发现了，那么第一种是怎么栽的?(两端都栽——师板书)这一种怎么栽的？（只栽一端——概括的很好）第三种的栽树方法呢？（两端都不栽）——板书 师评价：这位同学特别会概括！
我们先来研究只栽一端的这种情况，刚才的这位同学只栽了哪一端？还可以只栽哪端？你们来检验一下老师画的对不对，（师画只栽一端的另一种情况）老师画的还可以吗？
只栽一端的这两条线段又有什么相同点？（间隔数一样，都是4个间隔，棵数也一样，都是4棵树）
猜一猜：这4棵树和这4个间隔是什么关系？（一一对应的关系）谁来讲？
生：一棵树对应一个间隔，4棵树对应4个间隔 师：这种栽树情况先考虑栽树还是先考虑间隔？ 生：先考虑、、师：先栽一棵树，留出一个间隔，栽一棵树，、一个间隔；栽一棵树，、一个间隔；栽一棵树，、一个间隔；4棵树对应4个间隔
师：那么这种栽树情况先考虑什么呢？ 生：先考虑、、师：先留出一个间隔，栽一棵树，、一个间隔；栽一棵树，、一个间隔；栽一棵树，、一个间隔，一棵树；同样是一一对应的关系，4个间隔对应4棵树
5、列式表达
只栽一端的这种情况，该如何列式表达呢？ 12÷3=4（）单位是什么？段还是棵？
（全长÷间隔长度=段数——也就是间隔数，因为一个间隔对应一棵树，4个间隔对应4棵树，所以单位也可以写棵）
两端都栽的情况该怎样列式表达呢？ 12÷3+1=5（棵）
这个+1你是怎样理解的？参照中间这种栽树情况来回答。
（因为4个间隔对应4棵树，但这儿多了一棵，多了哪一棵？头上的或者是尾上的那一棵，所以要+1）
那两端都不栽的情况又该如何列式呢？(12÷3-1=3（棵）)这个-1是为什么呢?（因为4个间隔对应4棵树，但这儿少了一棵，少了哪一棵？头上的或者是尾上的那一棵，所以要-1）
对了，还有一位想栽6棵树的同学呢?把你的练习纸也来展示一下，好不好?你是怎么栽的？
（全长12米，每隔2米栽一棵）
全长12米，每隔2米栽一棵，在两端都栽，只栽一端，和两端都不栽这三种情况下，该分别栽几棵呢?如何列式计算？每人选一种情况来算一下。
大部分同学已经做完了，谁来汇报一下，你是计算的哪种栽树情况？如何列式计算的？ 汇报:我是计算的„，算式是：
我是计算的„，算式是：
我是计算的„，算式是：
师：同学们列式计算的都非常准确！
6、揭示规律
现在，我们同桌或小组交流一下，在这三种不同的植树情况下，间隔数与棵数之间分别存在什么关系？
讨论好了吗？谁来汇报一下你们讨论的结果？ 汇报：两端都栽：棵数=间隔数+1 只栽一端：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-17、思考：生活中为什么会存在这样三种不同的植树情况？ 生：如果在一端有建筑物或障碍物，那就只能栽一端
如果两端都有建筑物或障碍物，那两端就都不能栽了（师出示三种情况图，并讲解）——课件
三、强化与应用 掌握了植树问题中棵数与间隔数之间的关系，我们就能应用来解决生活中的问题了。
1、请看题：出示路灯题中的图——课件 提问：我们这节课所学习的树在哪里？（路灯就是我们所学习的树）
很正确，我们来看题（显示题）——课件 谁来响亮的读一下题？ 该如何计算呢？
由于时间关系，我们来从下面的算式中选择正确的答案好不好？ 出示三种算式——课件：
（一）、（2000÷50+1）×2=82（棵）
（二）、2000÷50×2=80（棵）
（三）、（2000÷50-1）×2=78（棵）
选几呢？这样吧，选几就出示几根手指，好吧？ 准备好，出示答案，选几？ 选一的同学多些，选一的同学谁来解释一下选一的原因是什么？ 生:......2、再来看一幅图
(出示锯木头的题)——课件
提问：这幅图中我们这节课所学习的树又在哪里？
（锯的那个地方就是我们这节课中所学习的树，严格来说锯的那个点就是这节课中的树）
请看题（显示题）——课件
该如何列式计算呢？我们来看三种答案（出示答案）——课件
（一）、（5+1）×8=48（分钟）
（二）、5×8=40（分钟）
（三）、（5-1）×8=32（分钟）想好了，用手出示答案，选几？
选三的多些，选三的同学谁来说明一下选三的原因？
生：这道题属于两端都不栽树情况，两端都不栽树时，棵数=间隔数-1，也就是锯的次数比段数比间隔数少一也就是锯4次，锯一次用8分钟，4次就用32分钟。
四、小结与提高
（1）、同学们这一节课表现得非常好，在以后的学习中，我们还会学习封闭图形中的植树问题，仍然需要同学们去积极思考与探究。
（2）、现在让我们来回想一下，这节课你都有哪些收获？ 生：„„
师：其实，同学们这节课不仅收获了知识，也收获了智慧与思想方法，老师也为你们感到高兴！
（3）、最后把二十棵树植树问题送给同学们（课件出示）
同学们想去攻克吗？加油吧！下课！
