数学：4.3多项式的乘法4.3.2幂的乘方与积的乘方教案1(湘教版七年级下)_幂的乘方和积的乘法

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4.3.2幂的乘方与积的乘方（1）

目的要求：

1．使学生理解并掌握幂的乘方法则；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算；

3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力． 教学重点：

理解并掌握幂的乘方法则． 教学准备：

幻灯 教学过程：

一、复习.（幻灯）

1.判断正误，错的请改正.2.填空:

二、引导学生猜想幂的乘方法则.1．根据a＝a×a×a进行理解：

（a）所表示的意义是什么？

（a）= a •a•a．这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性通过分析可引出： 43433444质.(板书课题：幂的乘方)（a）有无简便的计算方法？（（a）a2．猜想 ：434334）

3．你能证明自己猜出的“方法”吗？

三、引导学生证明幂的乘方法则

利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得：

（a）aaaa43444444a12a34.(一般地有，（a）=aa…an个ammnmmman个mm+m++mamn

mnmn于是得：（a）=a(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

三、引导学生剖析幂的乘方法则

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加． 3．多重乘方可以重复运用上述法则.nmnpmnpam）如（（a）ap

四、应用练习 例计算：

4472（1）（z）（10）

（2）

m43（3）－（y4）

（4）（a）

727214解：（1）（10）1010

444416（2）（z）zz

3431（3）－（y4）－y－y

（4）（a）am4m4a4m

要求学生试着独立完成.四、课堂练习.（幻灯）1．计算：

（1）（10）

（2）（x）

（3）－（x）

（a）a

（5）（x）（x）

（6）－（x）（4）2352844m5334335

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：

（a）a

（2）aaa（1）5275210

五、作业.（幻灯）

1、计算：

（y）（y）（x）（x）

（2）（1）23223443

25442nn1（3）（a）（a）

（4）（c）c

m32n3（5）（a）

（6）（x）

3．计算：

42425y55（1）（y）

（4）yy（x）

（2）xx

（3）4．计算：

112（1）(－c3)(c2)5c

（2）(－1)xx

六、小结

同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分.