数学分析教案 (华东师大版)第十章定积分的应用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学分析定积分教案”。
《数学分析》教案
第十章 定积分的应用
教学要求：
1.理解微元法的思想，并能够应用微元法或定积分定义将某些几何、物理等实际问题化成定积分；
2.熟练地应用本章给出的公式，计算平面区域的面积、平面曲线的弧长，用截面面积计算体积、旋转体的体积和它的侧面积、变力作功等。
教学重点：熟练地应用本章给出的公式，计算平面区域的面积、平面曲线的弧长，用截面面积计算体积、旋转体的体积和它的侧面积、变力作功等
教学时数：10学时
§ 1 平面图形的面积（2 时）
教学要求：
1.理解微元法的思想，并能够应用微元法或定积分定义将某些几何、物理等实际问题化成定积分；
2.熟练地应用本章给出的公式，计算平面区域的面积。教学重点：熟练地应用本章给出的公式，计算平面区域的面积
一、组织教学：
二、讲授新课：
（一）直角坐标系下平面图形的面积 ： 1.简单图形：
型和
型平面图形.型和
《数学分析》教案
例
5求由双纽线
所围平面图形的面积.解 倾角为 的两条直线之间).以
轴对称;以
或
.(可见图形夹在过极点,代 方程不变,图形关于 代 , 方程不变, 图形关于 轴对称.参阅P242 图10-6 因此.三、小结：
§ 2 由平行截面面积求体积（2 时）
教学要求：熟练地应用本章给出的公式，用截面面积计算体积。教学重点：熟练地应用本章给出的公式，用截面面积计算体积
（一）已知截面面积的立体的体积: 设立体之截面面积为 推导出该立体之体积
..祖暅原理: 夫幂势即同 , 则积不容异.(祖暅系祖冲之之子 齐梁时人 , 大约在五世纪下半叶到六世纪初)例1
求由两个圆柱面
和
所围立体体积.P244 例1()
《数学分析》教案
和 在区间
上连续可导且
..则
上以
和
为端点的弧段的弧长为为证明这一公式 , 先证以下不等式 : 对 ，有
Ch 1 §1 Ex 第5题(P4).其几何意义是: 在以点 超过第三边.事实上，和
为顶点的三角形中,两边之差不.为证求弧长公式, 在折线总长表达式中, 先用Lagrange中值定理, 然后对式插项进行估计.如果曲线方程为极坐标形式 出其参数方程
.于是
连续可导, 则可写.§ 4 旋转曲面的面积(1 时)教学要求：旋转曲面的面积。
教学重点：熟练地应用本章给出的公式，计算旋转曲面的面积
