lf古典概型教案(第1课时)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“古典概型第1课时教案”。
3.2.1 古典概型（第1课时）
刘 芳
一、教学目标：
（1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数
（2）在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率。
二、教学重难点：
【教学重点】: 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学设计：
1、创设情境：
考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
分析实验一，可见结果只有两个，即“正面向上”或“反面向上”。它们都是随机事件。又如实验二，可能结果只有6个，即出现“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”。它们也都是随机事件。
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：
①任何两个基本事件是互斥的；
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
2、例题分析：
例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了求基本事件，我们可以按照字母排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。
变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？
教师：（观察对比）请找出两个模拟试验和例1的共同特点？提炼古典概型的概念。概念理解： 教师：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？
3、推导公式：
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1 1
因此P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝
1。即 2 1“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数P（“出现正面朝上”)＝＝ 2基本事件的总数
在实验二中，出现各个点的概率相等，即
P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）=611131++== 6666
2即
3“出现偶数点”所包含的基本事件的个数 P（“出现偶数点”）＝= 6基本事件的总数
根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为： A所包含的基本事件的个数 P（A）＝基本事件的总数
教师提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？
例
2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。
思考：1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？
2）如果考生不会做，但可以根据常识从A,B,C,D四个选项中排除一个选项(比如排除A)，问此时这位考生答对的概率是多少？
探究：（1）在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
例
3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（你能列出这36个结果吗？）
教师提问：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
4、课堂小结:
1．基本事件的两个特点； 2．古典概型的概念和特点；
A所包含的基本事件的个数
3．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A）＝基本事件的总数
5、作业：1.课本130页练习.2.《阳光课堂》对应练习
