教学中的互联网搜索教案设计——锐角三角函数由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“锐角三角函数教学设计”。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1、面向学生：中学
2、学科：数学
2、课时：13、学生课前准备：
①课前复习直角三角形有哪些元素、锐角三角函数。
4、教师课准备： ①制作教学多媒体课件。
二、教学课题
人教版九年级下册第二十八章第二节《解直角三角形》第一课时
三、教材分析
本节主要是学习解直角三角形的方法。首先从引言的情境入手，给学生创设学习情境，接着让学生探究直角三角形的边、角关系，然后总结出给定直角三角形的若干元素，其余元素可以唯一确定，最后利用解直角三角形的知识来解决实际问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时强调学生数学模型的建立。
由于本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：
（一）知识与技能目标：
1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
2、能够借助计算器进行有关三角函数的计算，并能进一步对结果的意义进行说明。
3、通过变式题的训练，提高学生的解题能力，发展应用知识和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标：
1、经历探究梯子安全性的过程，进一步体会锐角三角函数在解决问题过程中的作用。
2、能够把实际问题转化为数学问题，建立数学模型。
3、经历复习直角三角形的边角关系的过程，得到解直角三角形的定义归纳其类型。
（三）情感目标：
通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践。
（四）教学重点：
解直角三角形的定义；利用锐角三角函数解决有关问题。
（五）教学难点：
数学模型的建立以及解直角三角形类型的归纳。
四、教学方法
根据本节课的教学内容和数学课程的特点，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：情景教学法、分组讨论法、自主探究法等。
五、教学过程
（一）情境引入
播放几组消防搭梯救火救人的百度图片
【http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CF%FB%B7%C0%B4%EE%CC%DD%C3%F0%BB%F0&in=6036&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=24370821165&ln=630&fr=&fm=result&fmq=***49_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn0&-1&di24370821165&objURLhttp%3A%2F%2Fcced119.com%2FuploadDir%2FImage%2F1297749047359.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fcced119.com%2Fcced%2Finfodetail.jsp%3Fids%3D1615&W800&H535&T8319&S128&TPjpg】，并让学生回忆自己在生活中用梯子的情境。指出梯子倾斜角的变化影响安全。
1、学生分小组讨论：①梯子安全与否跟哪些量有关？②梯子可安全攀爬的高度和哪些量有关？
2、学生独立思考：①现有一个长5米的梯子，使用这个梯子最高可以攀爬上多高的墙？②当梯子底端距离墙面2米时，梯子与地面所成的角等于多少度？
3、全班交流总结：上述的问题解决方法，可以转化为数学问题：已知直角三角形的斜边和一个锐角，求这个锐角的对边；已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它们的夹角。
（二）探究新知
1、初步了解解直角三角形的定义
师：同学们，上面的问题都是和什么有关？（直角三角形）对，像上面这样，已知直角三角形的若干个元素，求出其它元素的过程，叫做解直角三角形。
2、学生探究1：直角三角形有哪些元素？这些元素之间有什么关系？
在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A、∠B，∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c这五个元素之间关系如下：
(1)三边之间的关系 a2+b2=c2(2)两锐角的关系 ∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系
sinA= sinB= cosA= cosB= tanA= tanB=
3、学生探究2：知道五个元素中的几个，就可以求出其余的元素？
学生分组讨论。（思考：在已知的元素中，没有边，行不行？）师生总结：利用五个元素的关系，知道其中的2个（至少有一个是边），就可以求出其余3个为未知元素。
4、学生探究3：你能归纳解直角三角形有哪几种类型吗？ 学生自主探究，交流结果。师生总结：可归纳为四种：已知斜边和一直角边，求出另一直角边和两锐角；已知斜边和一锐角，求出另一锐角和两直角边；已知一直角边和一锐角，求出另一直角边和锐角、斜边；已知两直角边，求出斜边和两锐角。
（三）学习范例
教科书86页例1 教师用课件出示题目，学生利用上面所学知识，尝试自己解题。教师板书规范解题过程，学生纠正错误。
（四）小试身手
在Rt△ABC中，∠C=90°, 已知AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角形。（先画图，后计算）
学生自己解题，教师巡视指正。
（五）回顾归纳
利用直角三角形除直角外5个元素之间的关系，由若干已知元素，可以求出其余未知的元素。下定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
通过解直角三角形，可以解决一些生活中的实际问题。
（六）巩固提高
1、巩固新知
课件出示意大利比萨斜塔的有关图片
【http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D2%E2%B4%F3%C0%FB%B1%C8%C8%F8%CB%FE&in=18446&cl=2&lm=-1&st=&pn=3&rn=1&di=110705979165&ln=1996&fr=&fm=&fmq=***49_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn3&-1&di110705979165&objURLhttp%3A%2F%2Fzjphotos.microfotos.com%2Fpic%2F0%2F2%2F203%2F20397preview2.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fzjphotos.microfotos.com%2F%3Fp%3Dhome_imgv2%26picid%3D20397&W266&H400&T9342&S24&TPjpg】
解决本章引言的问题。
2、强化提高 教科书87页“练习”
3、补充延伸
一根6米长的竹竿斜靠在墙上，①如果竹竿与地面成60°角，那么竹竿下端离墙角多远？②如果竹竿上端顺墙下滑到高度3米处停止，那么此时竹竿与地面所成的锐角是多少度？
（七）小结反思
1、这节课你学会了什么？
2、体会数学来源于生活，又为生活服务。遇到问题，要善于建立数学模型，用数学方法解决。
（八）布置作业
1、必做题：教科书92页习题28.2第1、2题
2、选做题：求边长为10，一内角为60°的菱形的面积。
3、课外拓展：百度搜索比萨斜塔和三角学的有关知识。
（九）板书设计
解直角三角形
(1)三边之间的关系
a2+b2=c2
(2)两锐角的关系
∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系
sinA= sinB= cosA= cosB= tanA= tanB=
六、教学反思
直角三角形是解决实际问题的一个重要数学模型，解直角三角形是学生初中阶段求边、求角的主要途径和工具。这堂课作为解直角三角形的第一课时，我比较注重让学生理解解直角三角形的概念。从一开始设置情境，吸引学生的兴趣，通过设疑，让学生逐步感受到实际问题可以用数学知识来解答，从而培养学生用数学的意识，锻炼学生建立数学模型的能力。接着通过三个探究，充分让学生进行小组合作、自主探究，让学生有足够的交流和思考的时间和空间，学生的思维得到了锻炼，又提高了解决问题的能力。
七、教师信息
姓名：李金红 省份：江西省 学校名称：赣县莲塘中心学校 通讯地址：江西省赣县莲塘中心学校 邮编：341102 联系电话：*** 邮箱：jasinli@126.com
