一次函数(一)教案_一次函数教案1

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§11．2．2一次函数(一)教案2011-10-31伊通三中李金雪

一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点

二、教学重点

正比例函数解析式特点．

三、教学难点

正比例函数解析式特点．

四、教学方法合作─探究，总结─归纳．

五、教具准备多媒体演示．

六、教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．Ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．

４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．

这些问题的函数解析式分别为：

１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

巩固练习：

1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）y8x（2）y8x

（3）y5x26（4）y0.5x1（5）y

x

（6）y2(x3)

2、若函数y(b3)xb29是正比例函数，则b = _________

3、在一次函数y3x5中，k =_______，b =________

4、若函数y(m3)x2m是一次函数，则m__________

小结：谈谈本节你的收获。当堂检测：

1、在一次函数y2x3中，当x3时，y______；当x_____时，y5。

2、下列说法正确的是（）

A、ykxb是一次函数B、一次函数是正比例函数

C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数

3、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与

星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

4、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

5、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）

作业：习题11．2─3、4、8题． 板书设计：（略）教学后记：