幂的乘方教案教学设计（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“幂的乘方教学设计”。
15．1．2 幂的乘方
教学目标：
1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．
2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
5．渗透数学公式的结构美、和谐美．
教学重点：理解幂的乘方和积的乘方
教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用． 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具 活动准备：
1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教学过程：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一、探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(6)与(a)的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根据a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm)=__________
n
m
nm
n
m
nm
42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4
即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二、巩固练习：
1、1、计算下列各题：（1）（103）（2）[（23）3]4
（3）[（－6）3]4
（4）（x2）
5（5）－（a2）7
（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2
（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10
（）（2）（s3）3=x6
（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36
（）（4）x3+y3=（x+y）（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0
（）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三、提高练习：
1、1、计算
5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小
结：会进行幂的乘方的运算。作
业：习题
1、教学后记：
15．1．3 积的乘方
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件
教学过程：
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：① a2*a5*a
3② a4*a4*a4
2．探索新知，讲授新课
（1）引入新课：计算和(a4)3和(a3)5
提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．
观察题目和结论：
(a4)3=a12=(a)4*3
(a3)5=a15=(a)385
推测幂的乘方的一般结论：(am)n=?
（2）幂的乘方法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：(am)n ．（m，n都是正整数）
推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据．
（3）范例讲解
例1 计算：
①[(10)7]
2②[(x)4]4
解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 计算：
① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0
五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、作业：习题
2、
