高中数学 一元二次不等式及其解法教案 新人教A版必修5由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学必修五不等式教案”。
湖南省怀化市溆浦县第三中学人教版数学必修五321 一元二次不等
式及其解法 教案
课时安排 1课时 教学分析
学生在初中已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数，对不等式的性质有了初步了解。从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升，所以要更加注重其抽象思维的训练，因对于这个阶段的学生来说，一元二次不等式的学习有一定的基础和必要。结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；难点确定为：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力；培养讨论的思想方法；培养抽象概括能力和逻辑思维能力；经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元次不等式的解法。激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
课题 §3.1一元二次不等式及其解法 教学目标
（一）知识与技能 掌握图象法解一元二次不等式的方法
（二）过程与方法 培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，（三）情感态度与价值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，教学重点 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法 教学难点 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系 教学方法 合作探究、自学指导法 教具准备 多媒体课件 教学过程
一、导入新课
学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?
二、讲授新课
自主学习
1、阅读教材P84-P872、一元二次不等式的定义 象次不等式
合作探究
探究1：求一元二次不等式的解集。这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系
容易知道：二次方程的有两个实数根：，二次函数有两个零点：，于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集
画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：
； ； 当 x5时，函数图象位于x轴上方，此时，y>0,即当0
探究2：一般的一元二次不等式的解法
任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式的解集是，从而解决了本节开始时提出的问题。，一般地，怎样确定一元二次不等式>0与
学生展示：
1、从上面的例子出发，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点：(1)抛物线=0的根的情况
(2)抛物线
2、（1）抛物线 由一元二次方程的开口方向，也就是a的符号
（a> 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以
=0的判别式
三种取值情况(Δ> 0，Δ=0，Δ
与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程
来确定.因此，要分二种情况讨论（2）a0 分Δ>O，Δ=0，Δ
3、一元二次不等式(学生完成课本第86页的表格)的解集： >0 教师精讲
例1(课本第87页)求不等式的解集.解：因为.所以，原不等式的解集是例2(课本第88页)解不等式解：整理，得因为所以不等式从而，原不等式的解集是 巩固提高
..无实数解，的解集是..课本第89的练习1（1）、（3）、（5）、（7）
四、布置作业
课本第89页习题3.2[A]组第1题
五、板书设计
§3.1一元二次不等式及其解法
学生练习 例题1 课堂小结 例题2 布置作业
