高一数学教案：集合的表示方法_高一数学教案全套

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1.1.2集合的表示方法

教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有那些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方法

1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.3、特征性质描述法：

在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：

{x∈I| p(x)}

例如，不等式x23x2的解集可以表示为：{xR|x23x2}或{x|x23x2}，所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）注意区别：实数集，{实数集}.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.例1：集合{(x,y)|yx21}与集合{y|yx21}是同一个集合吗？

答：不是.集合{(x,y)|yx21}是点集，集合{y|yx21}={y|y1} 是数集。

例2：（教材第7页例1）

例3：（教材第7页例2）

课堂练习：

（1）教材第8页练习A、B

（2）习题1-1A：1，小结：

本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）课后作业:P10 1，2