青岛版七上数学教案8.4一元一次方程的解法第2课时（推荐）_青岛版七上数学教案

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8.4 一元一次方程的解法（2）教学案

一、教与学目标

1、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据，通过具体的例子使学生感受在解一元一次方程时去括号的必要性。

2、让学生会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程，体会转化的数学方法。

二、教与学重点难点

重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教与学方法

在自主探索的基础上，通过教师指导和与同学合作交流，由简单到复杂，循序渐进地领会利用去括号的法则解一元一次方程的方法。

四、教与学过程

（一）、情境导入：

下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？（多媒体展示，学生讨论交流，发现规律）下面我们就来看一道与

植树有关的问题

现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽并且每2棵树的间隔相等。如1棵，果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（小组合作列出方程）

学生列出方程后会发现有括号，教师引导学生认识本节课学习内容（引入新课），进一步体会数学来源于生活，方程是刻画现实世界的一种模型。

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）、比一比谁解得对：① 7y66y ②2a15a 交流解答过程，熟悉移项解方程的方法，为本课学习打下基础。（2）、下面去括号是否正确？

① 2（3x5）23x5，② 5x（32x4)5x6x12 学生交流回答，回顾去括号的法则。引导学生用去括号法则解方程。

2、合作交流：

尝试解答方程（1）3x164 ①

（2）4（3x1)64 ②

学生解答交流，体会到方程②通过去括号和合并同类项可以转化为方程①，从而体验去括号和合并同类项是解某些一元一次方程的两个步骤。

3、精讲点拨：

解方程：（3x6)95(12x)

解：去括号，得

3x189510x

移项，得 3x10x9518 合并同类项，得

7x14 系数化为1，得

x2

提醒学生注意去括号后各项的符号不要弄错，去括号后，便把方程转化为已经会解的方程。要求学生理解每一步的变形依据，规范解题步骤。

（三）、学以致用：

1、巩固新知：（1）、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：25(2x3)2x

解：去括号，得 45x32x

移项，得 45xx23 化简，得 95x1 方程两边除以9，得：

5x95 学生讨论交流错误原因，进一步提高认识，认真改正。（2）、方程（2x1)x2的解是（）A）x1(B)x2(C)x3（D）x

42、能力提升：（1）、解出植树问题的方程，注意检验是否合理。（2）、解方程（3x7)2[94(2x)]22

（3）、如果代数式2(a3)的值与3(1a)的值互为相反数，那么a的值等于（学生板演，共同交流。

（4）、要解方程4.5(x0.7)9x,最简便的方法应首先（）A、去括号 B、方程两边同乘10

C、移项 D、方程两边同除以4.5 学生讨论交流。教师提示注意观察题目特点。

（四）、达标测评：

1、选择题：（1）、对于方程

（73x）（5x3）8去括号正确的是（）

A）21x5x158

(B)217x5x158

(C)217x5x158

（D）21x5x158

。（）（（2）、与方程的解相同的方程是（）

2x31(B)2(x2)0（A）（D）(C)2(x2)0 22(22x)1

（3）、如果关于x的方程4(m1)3x1的解是x1，则m应取（）

A）

1(B)1

(C)0

（D）2（22、填空题：

（4）、方程（3x3)45(x2)3的解为（）

（5）、若方程2xa3(x2)2(x1)的解为x4,则a的值为（）

3、解答题：

(6)、按步骤解下列方程，并在草稿纸上检验：

①、（34y2)12(24y)4y2

②、（22x）（312x)7(1x)5(2x)

2008（7）、若方程3x54x1与3m54(mx)2m的解相同，求

(m20)的值

学生独立完成，小组交流解决疑难问题，教师发现共性问题，及时点拨。

五、课堂小结： 遇到有括号的方程应该怎样处理呢？ 学生讨论交流，教师强调如下：

1、遇到有括号的方程通常去掉括号，才能对方程继续进行移项、合并同类项、系数化为1等变形，最终求出方程的解。注意规范解方程的步骤。

2去括号时，应按照去括号的法则进行，注意去括号后各项符号不要弄错。遇有多重括号时，要先去小括号，再去中括号，然后去大括号。

六、作业布置：P168 练习1、2、3

配套练习册P624、5、6（其中6题选做）

七、教学反思：