仰角与俯角教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“仰角俯角教案”。
教学设计25.3 解直角三角形——仰角与俯角 苏州市彩香中学数学团队 教学目标：
一、知识与技能．
1、进一步掌握解直角三角形的方法；
2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题；
3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
二、过程与方法．
1、在课堂中渗透数形结合的数学思想，让学生感受到生活中处处有数学；
2、加强解直角三角形的两种基本图形的训练；
3、让学生相互探讨，能够应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。
三、情感、态度与价值观．
1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯；
2、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；
3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生生活中应用数学的意识。教学重点：
一、能够灵活应用边与边、角与角、边与角的关系解直角三角形
二、要求学生善于将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系，归结为直角三角 形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。解决措施：在课堂中渗透数形结合的数学思想，培养学生的学习兴趣，加强解直角三角形 的两种基本图形的训练。教学难点：
一、把实际问题转化为数学问题的能力的培养，二、灵活应用解直角三角形的知识、仰角、俯角等知识解决综合的实际问题 解决措施：通过例题讲解与配套练习加以巩固。教学设计思路：为充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在整个教学活动中始 终处于主动探索的积极状态，根据本课特点我将课堂结构设计如下：
1、概念的介绍；
2、简单例题的导入（把解题格式呈现给学生）；
3、从同一个点观测不同物 体(讲练同步)；
4、从不同点观测同一物体（讲练同步）；
5、从不同点观测不同物体及实际问 题的应用。（让学生自己探究）理论依据：知识的建构主义理论 教学设计教学过程：
（一）回忆知识 1．解直角三角形指什么 2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2 ＋b 2 ＝c 2(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系 斜边 的对 A sin 边 A 斜边 的 A cos 邻边 A 边 边 的邻 A 的对 A tan A 对边 邻边 的 A 的 A cot A
（二）新授概念 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。(教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．)2．导入： 试一试1： 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200 米，从飞机上 看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离。（让学生自己寻求辅助线的两种方法）Ａ 解： Ｄ A A B B B C 解：（略，让学生自己构造图形）试一试2.如图，为了测量椰子树的高度 AB，在离椰子树20 米的C处，用高1.25 米的测角 仪CD测得椰子树顶端B的仰角α＝30°求椰子树AB的高（保留根号）图 19.4.4 A B C D 教学设计C B A D 例1：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯角 为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高? 解：（略，让学生自己构造图形）练习一：建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°，观 察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。(精确到0.1m)sin50°＝0.766，cos50°＝0.643，tan50°＝1.192 练习二 ：如图，测得两楼之间的距离 30 米，从楼顶点 A 观测点 D 的俯角为 30°，观测点 C 的俯角为45°，求这两幢楼的高度？（保留根号）让学生自己构图，探索发现两种辅助线的方法： B C 30米 A D F 30° 45° E B C 30米 A D F 30° 45° E A B C D E F 30° 45° 30米 A B C D 30米 A α =30° β =60° 120米 B C D 教学设计E A C B D 30° 60° 例 2 ： 如图, 在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在黄埔江 西岸 B 处，测得塔尖 D 的仰角为 45°，后退 340m到 A 点测得塔尖 D 的仰角为 30°，设塔底 C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度。（保留根号）练习三：在山顶上D处有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底D测 得点A的俯角β=45°，已知塔高BD=30 米，求山高CD。C A 解：
（三）能力提高 动动脑？如图，测量楼房AC的楼顶上的电视天线AE 的高度，在地面上一点B测得楼顶A仰角为30°，前进15 米到D，测得天线顶端E 的仰角为60°已知楼高AC为15 米，求天线AE 的高度？（重在推理过程）
（四）总结与扩展（请学生总结）本节课通过两个例题的讲解，要求同学们： 1）了解仰角、俯角概念； 2）会构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题，从而得到解决实际问题； 3）熟练运用两种基本图形解直角三角形。
（五）布置作业
