1.1命题及其关系 教学设计 教案[推荐]_命题及其关系教学设计

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教学准备

1.教学目标

（1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

2.教学重点/难点

【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

3.教学用具

多媒体

4.标签

命题、四种命题

教学过程

一、情景引入

问题1

下列语句的表达形式有什么特点?你能 判断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2)2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4)若,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除

二、知识建构

定义1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

2、判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题。问题2

举出一些命题的例子，并判断它们的真假。

三、体验与运用

例1

判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。（2）若整数a是素数，则a是奇数。（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。（5）他还年青；（6）x>5;

四、学生探究

问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？

命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 例２ 指出下列命题的条件和结论：（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）平行于同一个平面的两平面平行． 问题4: 同位角相等，两直线平行； ② 两直线平行，同位角相等； ③ 同位角不相等，两直线不平行； ④ 两直线不平行，同位角不相等．

命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别 有什么的关系？

定义

3、四种命题原命题：若 p，则q。

逆命题：若q，则p。否命题：若 逆否命题：若

五、随堂训练

例３ 将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.（4）两条平行线不相交．

解

(1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交； 逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行； 否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；，则，则

。（即同时否定原命题的条件和结论）。

。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）

逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行 练习：P6

课堂小结 总结

1.命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3．命题的四种形式。

课后习题

1．下列语句不是命题的是（）

A．2是奇数。

B．他是学生。

C．你学过高等数学吗？

D．明天不会下雨。2．下列语句中是命题的是（）

A．语文和数学

B．C．素

D．集合与元

3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）

A．两直线平行，内错角相等

B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行

D．内错角不相等，则两直线平行 4．命题“若，则

”的逆否命题为（）

A．若≤1，则

B．若≤，则C．若≤，则

D．若≤1，则5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的（）A．逆命题B．否命题

C．逆否命题D．否定命题 6命题”参考答案：

1． C

2．B

3．C

4．D

5．B

6．真

板书 ”是____________(真, 假)命题