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一元一次方程及其解法
（一）教案
苗集中心学校 张刚
20014年11月
一元一次方程及其解法
第一课时
一元一次方程及其解法
教学内容
课本第85-87页 课型：新授课 教学目标 知识与技能
1． 使学生了解一元一次方程的概念。2． 使学生掌握等式的基本性质
3． 使学生牢固地掌握最简单一元一次方程的解法 过程与方法
1． 根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。
2． 经历具体实例的抽象概括过程进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。
3． 通过分组合作学生活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感、态度与价值观：
通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。教学重点
1． 等式的基本性质
2． 一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教学难点
正确地解方程ax=b(a≠0)教具准备 多媒体 教学过程
一、温故知新 方程，方程的解 创设问题情境： 1． 什么是等式？
2． 什么叫方程？方程的解？解方程？
探究解决问题：含有未知数的等式叫做方程，使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。
二、新课教学 1． 一元一次方程 创设问题情境：
在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，问：参加奥运会的跳水运动员有多少人？ 探究解决问题： 通过学生讨论：
设参加奥运会的跳水运动员有x人，根据题意得：2x-4=18 创设问题情境： 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍数？ 探究解决问题：
设再过x年，王玲的年年是（12+x）岁，她爸爸的年龄为(36+x)岁，是她的年龄的2倍数，得 36+x=2(12+x)创设问题情境：请找出上面两个方程具有的特点？
（① 只含有一个未知数②未知数的次数都是一次）探究解决问题
在学生回答完上述问题的基本上，引出课题。
我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念。这时，教师还需指出“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数。
课堂练习：下列是一元一次方程的是（）
（1）2x+y=10（2）x2-x-6=0
(3)x-1=1/2x(4)1/x=2 本节课我们将学习最简单的一元一次方程的解法。2． 等式的基本性质 创设问题情境：
等式应具备什么性质？教师可以通过天平的实验展示；在平衡的天平的两边同时增加或减少相同质量的砝码，天平仍然保持平衡；在平衡的天平两边同时增加或减少相同倍数质量的砝码，天平仍然保持平衡。探究解决问题：
等式的基本性质如下：
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).课堂练习：课本第83页练习第1题
在小学，我们已经学过解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习利用等式的基本性质把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解。3． 解方程 探究解决问题： 例1，解方程2x-4=18 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：（1）怎样才能将此方程化为ax=b的形式？（2）上述变形的根据是什么？
（以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导）解2x-4=18 方程两边都加上4，得
2x-4+4=18+4 即2x=18+4(等式性质1)
2x=22
方程两边都除以2
得x=11（等式性质2）
检验：把x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2ⅹ11-4=18
右边=18
左边=右边
所以x=11是原方程的解。课堂练习：课本第83页练习第2题
三、归纳小结
小结本节课所学的内容：什么是一元一次方程？ 等式的基本性质是什么？ 怎样解简单的一元一次方程？
四．布置作业
课本第86页习题3.1,第1、2、3题
