圆柱教案[优秀]_圆柱的认识教案

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《 圆柱的体积》教案

六

（二）班 张路红

导语：《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第32—34页。教学目标：

1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积 教学难点：探索并掌握圆柱体积公式

教学方法：观察法 猜想法 操作法 验证和交流法 归纳法等 教具准备：圆柱桶，探索体积的课件 教学时数：一课时 教学过程：

一、情境导入

师：看到课题你能想到哪些有关的数学知识?或想知道什么数学知识? 体积的定义是什么？

体积的单位有立方米，立方分米，立方厘米。相邻的单位之间的进率是1000 师：我们以前学过那些立体图形的体积？他们的公式是什么？

二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积

（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底面相等时，圆柱越高体积越大；当高相等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。（设计目的：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）

2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。

（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

3讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)4小结

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）

三．巩固练习

1，一根圆柱形钢材，底面积是50平方米，高是2米，它的体积是多少？

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识）

2，讨论：（1）如果知道圆柱的底面半径和高，怎么求圆柱的体积？（2）如果知道圆柱的底面直径和高，怎么求圆柱的体积？（3）如果知道圆柱的底面周长和高，怎么求圆柱的体积？

（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

二、圆柱的体积公式

下面请同学看书29-31页，二、板书课题，出示学习目标

(一)圆柱的体积公式是怎样推导出来的，(二)圆柱的体积公式是什么。

(三)根据公式能计算圆柱的体积

三、出示自学指导

(一)先观察两次拼出的近似长方体，说一说有什么不同。再提出：等分的分数越多，拼成的长方体会怎么样?

(二)观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系?

(三)你能推导圆柱的体积计算公式吗?

四、学生自学

学生看书自学，教师巡视。

五、学生试做

学生试做

1.底面积是25平方厘米，高4分米

2.底面半径2分米，高10分米

3.底面直径和高都是 20米

判断对错

1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面积。()

2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，那么体积也相等。()

3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。()

4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。()

5.计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材的表面积。()

填空：

1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。它的底面积等于圆柱的()，它的高就是圆柱的()。

2.圆柱体积的计算公式是()，用字母表示是()。

3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是()cm3。

4.一个圆柱底面半径是2cm，高是10cm,体积是()cm3。

六、议一议

议：“圆柱的体积公式中的底面积怎样理解?”

(1)把圆柱体平均分成若干份，可以拼成一个()图形?这两个图形的()相等

(2)圆柱体的体积公式是?

(3)圆柱体的底面积是什么图形?

师：做完的同学看黑板上同学的做法，是否正确，如果有不同答案，可以上前面来改正。

评议黑板上的数学题。

小结：这节课你学会了哪些知识?

七、小测试

今天同学们的收获一定不少，现在我们做个当堂测验，只写答案不抄题，看谁又快又对(见测验题)

一、填空(每题10分)

1.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的()。这个长方体的底面积等于圆柱的()，高等于圆柱的()。因为长方体的体积等于()乘()，所以圆柱的体积等于()乘()。

2.一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5厘米，体积是()平方厘米。

3.一个圆柱的体积是21平方厘米，底面积是7平方厘米，高是()厘米。

4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是0.4分米，体积是()平方厘米。

二、判断(每题5分)

1.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。()

2.如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。()

3.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2倍。()

三、计算圆柱的体积(每题10分不写答话)

1.底面积10平方厘米，高15厘米。

2.底面直径和高都是20厘米

3.底面周长62.8厘米，高10厘米四、一根长50分米的长方体钢材，底面是一个边长10分米的正方形。如果把它锻造成底面面积是1000平方分米的圆柱形钢材，这根圆柱钢材的高是多少分米?(15分

课后反思：

本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。