有理数的乘法和除法教案_有理数的乘法除法教案

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有理数的乘法和除法教案

课时：2 授课时间：2012年4月11日 授课人：许美斌 教学目标：经历探索有理数的乘法和除法法则过程，掌握和使用有理数的乘法和除法法则。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法和除法的运算。

教学难点：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。

②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的熟都得零。

教学过程： 一、引入新课

提问：什么叫做有理数?

答：整数和分数的统称，例如±1±2.±3…..还有分数，有限小数 那我们这节课就开始学习有理数的乘法和除法。

二、进入新课 ⑴有理数乘法：

首先我们来研究下边几个乘法式子：

①5×3=15 这就相当于3个5相加等于15 ②（-5）×3 =-15 这就是相当于3个-5相加等于-15 从①式和②式的比较我们可以看出，把一个因数5换成他的相反数-5时，所得的积是原来积15的相反数-15,。这给我们一个启发：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。

③5×（-3）=-15 ④（-5）×（-3）=15 ④可以看作是把③的一个因数5换成它的相反数-5，所得的积就是原来积-15的相反数15 此外，我们将一个因数换成零时，所得的积也是零。

综合以上各种情况，得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。

计算体例1.例2.，并由例题2可以得出：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）分配律：a（b+c）=ab+ac 应用这些定律，可以简便运算一些题目。讲解例题3→巩固练习P19练习第1题

⑵有理数除法：利用上面①-④，反过来用积除因数，边可以得出有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的熟都得零。讲解例题1和例题2→巩固练习P20练习1 ⑶有理数的乘方

思考：我们在运算有理数加法的时候，如果有5+5+5+5=20这种式子，我们就可以用乘法5×4=20表示。那当有5×5×5×5这样子的式子出现，我们该怎么利用简便的方法来算呢？ 答：为了方便，我们可以把5×5记作5读作5的平方（或5的二次方）；5×5×5×5记作

2，54，读作5的四次方。

那个相同的因数a相乘，即a·a····a，记作n

an，这种运算就叫做乘方，乘方的结果叫

n做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次方。

例：24=16:； 25=32(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16;(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 从以上各例我们可以看出：证书的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

巩固练习P23第1.2题

补充：科学计数法：把一个大于10的正数记作a×10n的形势，其中a是整数数位只有一位的数，这张计数法叫做科学记数法。讲解P24例题..⑷有理数的混合运算

讲解例题1，2，3→得出规律：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

→巩固练习计算：3×（-3）

3-5×（-2）+71=0 ⑸拓展：近似数和有效数字（课本P27-28）

三、总结

本节课我们学到了什么？ 作业：完成课后练习题