为什么要证明公开课教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“为什么要证明教案”。
为什么要证明
一、学情分析
在七年级和八年级上学生学习了很多与几何相关的知识，为今天的进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础。在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。
二、课标依据
2011版义务教育数学课程标准：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，汇总合法证明的格式。
三、教学过程
教学目标
1、通过观察，猜想，归纳等过程，体会由这些方法所得到的结论未必正确，从而认识证明的必要性。
2、学会检验数学结论的常用方法：实验验证，举出反例，推理计算等。
第一环节：引入新知
图片展示，眼见不一定为实
总结：直观不一定可靠
第二环节：学习新知
活动1：
某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n-n+11的值都是质数。你认为呢？与同伴交流。
总结：归纳不一定可靠
活动2：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 2
2c1c12220.16(m)
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。总结：猜想不一定可靠
活动
4如图，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流.活动总结：猜想有时是正确的，但要经过证明。
第三环节：检测新知1、1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下
.2、哪一条和线段d在同一条直线上，先猜想，再验证。
3、当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？
第四环节：总结新知
今天这节课你学到了什么知识？
第五环节：作业
课本第164页习题7.1第1，2，3题
教学反思
本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面，不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位。
在教学设计中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉。
本节课让学生讨论的时间有点长，教师没有让学生看明白题意就开始了学生的动手实践，所以浪费了一点时间，以至于最后没有总结，这是本节课最大的失误。
