人教版31教案：1.6电势差与电场强度的关系_电势差与电场强度学案

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第六节 电势差与电场强度的关系

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3、理解电势与场强无直接的关系。

（二）过程与方法

通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养

（三）情感、态度与价值观

通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。教学重点

U=Ed及其成立条件。教学难点

电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。教学方法

分析归纳法。教学用具：

多媒体辅助教学设备 教学过程

（一）引入新课

［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？

［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

［提问］等势面有哪些特点？

［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

（二）进行新课

1、电场强度与电势的关系

教师：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？ ［学生思考后分析］可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论：

等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差.由图知，电场线密处，等势面也密，即场强大处，电势差也大.教师：场强与电势差有何定量关系？ 引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系.右图是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？

（1）W＝Fd＝qEd（2）W＝qU 即得：U＝Ed

或

E＝U／d 若A、B不在同一条电场线上： 如右图根据电势差的定义式，得

WABqEABUAB=EAB

qq

用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为：UAB =Ed

师生互动，得出总结结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

教师：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？

学生：思考、讨论后回答：不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs.电场强度与电势差的关系：UAB =Ed 注：①只适用于匀强电场 ②d：沿电场方向的距离

［问题］由UAB=Ed，得到：E的单位是什么？

UAB，这个式子表示什么含义？从式子中可看出Ed［学生答］在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。

由EUAB，可得E的单位为V/m，即1 V/m=1 N/C。d［引导学生推导］1 V/m=1 N/C 1 V/m=1 JJN1 1

AsmCmC

（三）实例探究：

【例1】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？

解：根据EUMN，得 dEUMNMNcos6052100.52=500 V/m.【例2】如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。

解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式UAB＝Ed计算A、B两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向，求UAB即可.解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交

,UABUAB 于B点，如图，显然BB3N/C=1.7×102 N/C 2UABEABEABcos304.01030.05【例3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20 cm.把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是

A.865 V/m，垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右 C.1000 V/m，垂直AB斜向上 D.1000 V/m，垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。

UBCWBC1.73103V=-173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势5q10降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小EUCBUCB=dBCsin601730.232V/m=1000V/m。

故：选项D正确。

（四）课堂总结：

一、电势差与电场强度的关系 ：U=Ed ①只适用于匀强电场 ②d：沿场强方向的距离

二、有关于计算场强的三个公式：

EFq（适用于任何电场）

（只适用于点电荷）

（只适用于匀强电场）QEk2rEUd课余作业 书面完成P27“问题与练习”第1、2、3题；思考并回答第4题。