11.2与三角形有关的角 教案_三角形中角的关系教案

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11.2.1三角形的内角

教学目标经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理

难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程 做一做

1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB180剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到ABACB180



图2 4 把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。

二想一想

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？

已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立

一、例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 

练习：课本P80，练习1，11.2.2三角形的外角

教学目标

1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质 3能利用三角形的外角性质解决实际问题

重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 想一想

1三角形的内角和定理是什么？ 做一做

CD，把ABC的一边AB延长到D，得A它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 议一议

ACD与ABC的内角有什么关系？（1）ACDAB

（2）ACDA，ACDB

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角 说明：

（1）ACDAB

（2）ACDA，ACDB 结合下面图形给予说明