7. 动能和动能定理 教学设计 教案[推荐]_动能与动能定理教案二

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教学准备

1.教学目标

1、知识与技能

（1）知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；（2）理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；（3）能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；（4）能够应用动能定理解决简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；

（2）通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；

（3）通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。

3、情感、态度与价值观

（1）通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；

（2）通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。

2.教学重点/难点

教学重点：动能的概念；动能定理的推导和理解 教学难点：动能定理的理解和应用

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、动能和动能定理

1.基本知识（1）动能的表达式

①定义：物体由于运动而具有的能．

④对动能概念的理解

a．动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值．

b．动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． ⑤动能的变化量

即末状态的动能与初状态的动能之差．表示物体的动能增加．ΔEk＜0表示物体的动能减少．（2）动能定理的推导 ①建立情景

如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.（3）动能定理的内容

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．（4）动能定理的表达式

说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．（5）动能定理的适用范围

不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． 2．思考判断)（1）两个物体中，速度大的动能也大．(×)（2某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)探究交流

在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？

【提示】 重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同.二、对动能、动能定理的理解 【问题导思】

1．动能是一个过程量吗？ 2．动能有无方向？

3．动能定理反映了什么因果关系？ 1．动能的特征

（1）状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．

（2）具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．（3）是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 2．对动能定理的理解

（1）内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔEk.（2）表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．

（3）

为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．（4）动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．

②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．

例：关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（）A．合力为零，则合力做功一定为零 B．合力做功为零，则合力一定为零 C．合力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变化，则物体所受合力一定为零 【审题指导】 解答本题应注意：（1）动能、速度是状态量．（2）动能的变化、功是过程量．

（3）合力是零，合力的功是零对应结果是不同的． 【答案】 A 规律总结：动能与速度的关系

1．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．

2．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．

三、动能定理的应用及优越性 【问题导思】

1．应用动能定理解题时的思路如何？ 2．动能定理比牛顿第二定律有哪些优越性？ 3．动能定理有矢量表达式吗？ 1．应用动能定理解题的基本步骤

2．优越性（1）对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Flcos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔEk与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力做功．

（2）与用牛顿定律解题的比较

两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．

kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝例：一架喷气式飞机质量m＝5×5.3×102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)．求飞机受到的牵引力．

【审题指导】 飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解．

N 【答案】 1.8×规律总结：动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法

1．动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定都能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便． 2．通常情况下，其问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；其问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决．

四、用动能定理求变力的功

例：如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为

规律总结：

1．本题中摩擦力的大小、方向都在变化，应用功的定义式无法直接求它做的功，在这种情况下，就要考虑利用动能定理．

2．物体的运动过程分为多个阶段时，我们尽量对全过程应用动能定理，如果这样不能解决问题，我们再分段处理．如本题中我们直接对由A→B→C的全过程应用动能定理，就比分为两个阶段由A→B和由B→C分别来处理简单一些．

1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．

2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．

当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便． 例：如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(g取10 m/s2)

（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数．（2）物体第5次经过B点时的速度．（3）物体最后停止的位置(距B点多少米)． 【答案】（1）0.5（2）13.3 m/s（3）0.4 m 课堂小结

板书

第七节 动能和动能定理

1、动能（1）“（2）”是一个新的物理量； 物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量。其差值正好等于合力对物体做的功；（3）物理量其动能：EK=

定为动能，其符号用EK表示，即当物体质量为m，速度为V时，（4）动能是标量，单位焦耳（J）；

（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量；

（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。

2、动能定理

（1）内容：合力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化。（2）表达式：W=EK2－EK1（3）讨论：

①当合力做正功时，物体动能如何变化？ ②当合力做负功时，物体动能如何变化？ ③当物体受变力作用，如何计算物体动能的变化？ ④当物体做曲线运动时，如何计算物体动能的变化？