《角的和与差》教案第1课时_圆周角第一课时教案

《角的和与差》教案第1课时由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆周角第一课时教案”。

角的和与差 教学设计

教学目标 知识与技能：

1．会进行角的和、差运算，会表示方位角．

2．能说出余角、补角的定义及其性质，会求一个角的余角和补角． 3．能用角描述物体相对于某点的方向． 过程与方法：

1．创设恰当的情景，认识一个角表示两个角的和或差，可以用等角表示角的和差关系，结合角的度量，进行角的和差运算．

2．通过演示和讨论，归纳总结出互余、互补的定义，通过求一个角的余角和补角的度数，巩固互余和互补的概念及角的运算．

3．通过探究同角（或等角）的余角（补角）之间的等量关系，发展合情推理的能力． 情感态度价值观：

通过实际情况认识角的运算的必要性，培养方向感，增强空间观念． 教学重点和难点

重点：角的加减运算，互余、互补的概念与性质 难点：角的度、分、秒经过换算后再进行运算 教具准备： 多媒体，一副三角板 课时安排： 2课时

教学设计思路：

两节课都用三角板引入，在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解数学知识．教学过程中让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，从而构建对数学的理解．

教学过程设计 第一课时

一、引入新课

(预先要求每人准备一副三角板．含一个等腰三角形和一个30°角的直角三角形)1．实践活动：

(1)学生用自己准备的三角板拼出下列特殊角． 75°，105°，15°，120°，150°，180°，135°．

(2)提问：能拼出大于180°且小于360°的角吗？(如210°，270°，195°)(3)能做出50°＋20°吗？89°15′-32°10′吗？ 2．从特殊到一般提出问题．

从刚才大家的实践过程中可以看出：我们可以根据两副三角板中的特殊角，做出它们的和、差等，但对于任意角的和、差的运算就没有办法进行，这就是我们今天要学习的内容．

二、一起探究

提问：如图4—19，这里有三个角：AOC,COB,AOB它们之间有什么关系？ 答：

AOBAOCCOBAOCAOBCOBCOBAOBAOC

这就是用两个角的和或差表示第三个角．

在图4-19中，如果知道任意两个角的度数，那么第三个角的度数就可以通过运算求出来．

师：遇到减法的借位问题，因为角度的进制为60进制，所以借位时，借到的应该是60，即借1°为60′，借1′为60″，或者说“借一当60”

计算时师生共同总结注意事项：

(1)关键问题是牢记角度制是60进制，“逢60进一，借一当60”．(2)减法的运算过程要防止借一当十．

三、做一做

如图4-21，射线OA表示一艘轮船的航线．经测量，射线OA和表示正北方向的射线的夹角为60°，我们把这艘轮船航行的方向描述为：北偏东60°

请同学在图4-21中，从O分别画出表示“北偏西30°”和“南偏东45°”方向的射线

四、练习

1．计算：(1)67°35′43″＋23°8′12″；(2)45°3′23″＋2°58′57″；(3)53°34′5″-23°55′17″ 2．小明坐在学校的凉亭(A)中，绘制了学校的一张简图(如图所示)．体育馆在凉亭的正北方向． 测得： DAE10935 EAF6135

求实验楼在凉亭北偏西多少度的方向上．

五、课堂小结：

１.角的运算包括两种情况：（１）对两个角的度数进行加，减运算

（２）从位置上将一个角表示为另外两个角的和或差 2．角的运算应注意：切记度，分，秒的换算是60近率

3．列竖式可以帮助我们准确计算，但要注意：度，分，秒分别对齐；结果要化为最简形式 4．方位角表示要求一是南北在前，二是角度在0 °到90 °之间