24.1.2 垂直于弦的直径 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“垂直于弦的直径教案”。
24.1.2 垂直于弦的直径
教学设计
教学目标：
1.使学生理解圆的轴对称性；
2.掌握垂径定理； 3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。过程与方法：
1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力； 2.锻炼学生的逻辑思维能力,体验数学来源于生活又用于生活。
情感、态度与价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。教学重点：垂径定理及应用 教学难点：垂径定理的理解及其应用 教学用具：圆形纸片，多媒体 教学过程：
一、创设情景：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，赵洲桥主桥拱的半径是多少？怎样求?学完本节课后就可以解决这个问题了
二、引入新课---揭示课题：
1、运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：
(1)圆是轴对称图形
(2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴
(3)圆的对称轴有无数条
(4)圆也是中心对称图形.（出示教具演示）。
2、再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB此时的关系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？
三、讲解新课---探求新知
（1）实验--观察--猜想： 让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）结合图形用几何语言表述
（3）垂径定理的变式
四、定理的应用：
例题
1、如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。
2、一千三百年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形.已知桥拱的跨度（弧所对的弦的长）为37米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23米，求桥拱所在圆的半径长（精确到0.1米）.五、小结升华
回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？
六、作业布置
教科书83页练习第1题
90页第11题
