1.1.2两角和与差的正弦公式教案(高教版拓展模块)_两角差与和的正弦公式

教案模板时间：2020-02-27 21:17:12 收藏本文下载本文

【www.daodoc.com - 教案模板】

1.1.2两角和与差的正弦公式教案(高教版拓展模块)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两角差与和的正弦公式”。

1.1.2 两角和与差的正弦公式

一、教学目标

⒈掌握两角和与差的正弦公式的推导过程；

⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力； ⒊发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质。

二、教学重、难点

1.教学重点：两角和与差的正弦公式的应用； 2.教学难点：公式的的推导及逆用

三、教学设想：

（一）复习式导入：

大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：

coscoscossinsin；

coscoscossinsin．

这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？

（二）探讨过程：

我们根据两角差的余弦公式可以得到： cos(2)cos2cossin2sinsin

提示：我们可以利用上式实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦公式的推导.sincoscoscoscossinsin2222

sincoscossin．

sinsinsincoscossinsincoscossin由此得到两角和与差的正弦公式：

sinsincoscossin sinsincoscossin

让学生观察并记忆两角和与差正弦公式，并思考与两角和与差的余弦公式的联系与区别。

（三）例题讲解

例

1、利用和、差角正弦公式求sin75,sin15的值.解：分析：把75,15构造成两个特殊角的和、差.123226sin75sin(3045)sin30cos45cos30sin4522224

sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin30232162 22224点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：sin15sin6045要学会灵活运用.，34,cos，并且和都是锐角，求sin(),sin()的值。5534解：因为cos,cos，并且和都是锐角，所以

5543sin1cos2，sin1cos2

554433所以 sinsincoscossin1

555544337 sinsincoscossin

555525例

2、已知cos点评：注意角和的象限，也就是三角函数值的符号问题.例

3、求sin105cos75cos105sin75的值。

解：分析：解此类题首先要学会观察，看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦公式中哪个相象.sin105cos75cos105sin75sin(10575)sin30点评：考虑逆向思维。

（四）练习：

1.不查表计算下列各式的值：

is72cos42cos72nis42（1）、nos20cos70nis20nis70（2）、c；；

2．教材P5面练习1.1.21、2、3、4题

（五）小结：