高一数学《正弦定理的应用》教案_高一数学正弦定理教案

高一数学《正弦定理的应用》教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高一数学正弦定理教案”。

湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一（下）第五章 平面向量

正弦定理的应用

教学目标

（一）知识与技能目标

会利用正弦定理求解简单的斜三角形边角问题．

（二）过程与能力目标

(1)通过用向量的方法证明正弦定理，体现向量的工具性，加深对向量知识应用的认识．

(2)通过启发、诱导学生发现和证明正弦定理的过程，培养学生观察与分析、归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力．

（三）情感与态度目标

通过三角函数、正弦定理、向量数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一． 教学重点

正弦定理的应用． 教学难点

正弦定理在解三角形时的应用思路． 教学过程

一、复习

正弦定理： abc2R sinAsinBsinC变 式

(1)a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC；(2)sinA : sinB : sinC = a : b : c；

(3)S ABC111absinCbcsinA acsinB 222正弦定理可以解决三角形问题：

1.两角和任意一边，求其它两边和一角；

2.两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角.二、应用

例 1.在ABC中，已知a20,b28,A40, 求B(精确到1)和c(保留两个有效数字).例 2.在ABC中，已知a60,b50,A38, 求B(精确到1)和c(保留两个有效数字).湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一（下）第五章 平面向量

归纳：在△ABC中，已知a, b和A时解三角形的各种情况： 1.当A为锐角时：

Ca

b

AB

a

CbAaBCbAB2aaB1CbAab一解aBa=bsinA一解bsinA

CabAab无解BCbAaBa > b一解练习

在ABC中，已知A30,b4,试分别讨论下列情况的解的个数(1)a1,(2)a1,(3)a3,(4)a4,(5)a5.例 3.在ABC中, 若a2tanBb2tanA, 试判断这个三角形的形状.例 4.在ABC中，若B30，AB23，AC2，求ABC的面积.课堂小结：

已知三角形的两边及其中一边的对角，其解的6种情况.作业：

1.阅读教材139页至 144 页； 2.教材第144页习题5.9第3题;3.《优化设计》第113~115页．