16.3.1分式方程教案_分式方程1教案

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16．3．1 分式方程

教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合 认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤：

导学过程：

一、复习预习

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程

x22x31 4610060的特征，20v20v2．完成本章引言的问题，小组议一议:方程然后概括出分式方程的概念__________________________________。

3.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。

二、应用举例

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

x2x13x(x1)43，7，，1，23x2xxxy

xx112x110，x2，3x1，2x25xx10060

2、探究：如何解方程

20v20v3x(1)、小组内讨论交流解法；

（2）、在教师的引导下，师生共同探析。

方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）

解得：v=5 检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【此步应强调，学生容易漏掉此步。】

所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】

3、学生用同样的方法尝试解方程：

1102 x5x25例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想：

把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法：

在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程 解分式方程的解的两种情况：

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根

原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零

验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。

解分式方程的一般步骤：

1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整

2．解这个整式方程；――解整

3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根

4、试一试：

（P28）例1.解方程：2x33x（P28）例2.解方程：

xx113(x1)(x2)

三、作业练习

1、课本29页练习：解方程

2、解方程

(1)3x2x6（2）2x13x16x21（3）x142x1x11（4）x2x1x2x223、X为何值时，代数式

2x9x31x32x的值等于2？

4、课本32页习题16.3第1（1）（4）（5）（8）题。