教案0205：《不等式》回顾与小结(2课时)_不等式综合复习2教案

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回顾与小结（1）

教学目标：

1．理解不等式的基本性质，能够对不等式进行等价变形，会比较代数式的大小； 2．掌握区间的概念，会用区间表示具有连续性的一类数集； 3．会解一元二次不等式，并会应用它解决一些简单的实际问题； 4．能解形如｜ax+b｜＜c、｜ax+b｜＞c(c＞0)的不等式。教学重点：

1．根据不等式的基本性质，对不等式进行等价变形； 2．用区间表示具有连续性的一类数集； 3．会解一元二次不等式；

4．能解形如｜ax+b｜＜c、｜ax+b｜＞c(c＞0)的不等式。教学难点

会解一元二次不等式，并会应用它解决一些简单的实际问题。教学过程

一、知识框图

不等关系不等式的基本性质基本性质有限区间区间无限区间不等式 基本解法一元二次不等式应用举例几何意义含绝对值的不等式基本解法

二、不等式的基本性质

例1：已知a＜b＜0,则有（）

A、a²＜ab＜0

B、a²＜ab＜b²

C、a²＜b²＜0

D、b²＞a²＞0 例2：不等式x+1＞0的解集是________；不等式x-8＜0的解集是__________；不等式组x10x80的解集是__________。例3：解下列不等式组

1x02x1

5（2）（1）2x50113x2

三、区间

例1：用区间表示下列集合：（1）{x|-2≤x＜7}

（2）{x|x≥6}

（3）{x|x＜3}

（4）{x|-4＜x≤-1} 例

2、用集合的描述法表示下列集合：

（1）（3，7）

（2）[-2，1）

（3）(-∞，3）

（4）[-2，+∞）

x10例

3、若不等式组的解集为（5，+∞），则a等于（）

2x8a

A、0

B、1

C、2

D、3四、一元二次不等式

例1：已知集合A={x｜x²-4x+3＜0}，集合B={x｜(x-2)(x-5)＜0}，则A∩B=_________。例2：解下列不等式

（1）3x²-2x-1≥0

(4)-x²-2x+3≥0 例3：解关于x的不等式 56x²-ax-a²＜0(a＞0)。

例4：已知关于x的不等式(m+1)x²-mx+m-1＞0的解集为R，求实数m的取值范围。

例5：已知两圆的半径分别为3和4，圆心距d满足d²-8d+7＜0，试判断这两个圆的位置关系。

五、含绝对值的不等式 例1：解下列不等式

1（1）x1（2）｜x+2｜-2＞0

2六、能力提升

例1：解不等式x²-2｜x｜-15＞0.例2：不等式｜x-1｜≤2与不等式ax²+bx-2≤0有相同的解集，求实数a,b的值。

七、课堂小结

谈谈你在学习本章知识的过程中，感到困难的地方在哪里？你是如何克服的？

八、课堂作业

完成课本P46 的复习题A组

回顾与小结（2）

教学目标：

1．理解不等式的基本性质，能够对不等式进行等价变形，会比较代数式的大小； 2．掌握区间的概念，会用区间表示具有连续性的一类数集； 3．会解一元二次不等式，并会应用它解决一些简单的实际问题； 4．能解形如｜ax+b｜＜c、｜ax+b｜＞c(c＞0)的不等式。教学重点：

1．根据不等式的基本性质，对不等式进行等价变形； 2．用区间表示具有连续性的一类数集； 3．会解一元二次不等式；

4．能解形如｜ax+b｜＜c、｜ax+b｜＞c(c＞0)的不等式。教学难点

会解一元二次不等式，并会应用它解决一些简单的实际问题。教学过程

一、不等式的基本性质

1、已知a，b，c∈R且a＞b,则下列各式中恒成立的是（）

c2A、acbc

B、acbc

C、0

D、bac20

ab2、已知ab0，那么下列不等式中一定成立的是（）A、ab0

B、ab

C、a2bD、3、若xy，则当m__________，时，4、比较大小

（1）710与22

3（2）2x27x2与x25x

二、区间

1、不等式axb的解集不可能是（）

bbA、,

B、,

C、R

D、Φ

aa11 abyx。mm2、用区间表示不等式三、一元二次不等式 10的解集是________。x1、对于任意的实数a，下列不等式中恒成立的是（）

A、a20

B、a2a0

C、a2a10

D、a2a102、当a0时，关于x的不等式x24ax5a20的解集是（）

A、xx5a或xa B、xx5a或xa C、x5axa

D、xax5a

11

3、不等式ax2bx20的解集是,，则ab的值等于（）

23A、-10

B、10

C、-14

D、144、解关于x的不等式56x2axa20。

11

5、若不等式ax2bx20的解集是xx试求不等式2x2bxa0的解集。

23

6、关于x的不等式x2mx10对于任意xR都成立，求m的取值范围。

7、用总长为24的材料围成如图所示的矩形场地，求中间隔墙长度为多少时矩形的面积最大？

四、含绝对值的不等式

1、不等式32x10的解集为__________。

2、不等式1x13的解集为__________。

23、不等式xa的解集是空集，则（）

A、a0

B、a0

C、a0

D、a04、设不等式axb的解集为x1x2，则a=________，b=________。

5、解不等式252x16。