专题十 几何中的动态问题教案13_动态电路专题教案

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专题十

几何中的动态问题

【中考目标】

1、以几何图形为载体，在等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形等特殊图形中设立动点、线或整体的平移、翻转，求解角度、线段、面积等定值问题

2、运动中一些特殊图形的性质或面积的函数式及最值

【中考重点】动态中特定时刻所构成的特殊图形的角度、线段、面积

【中考难点】以静化动，确定特定时刻所形成的几何图形，利用其性质解决问题 例

一、动点问题

A1、（2012莱芜）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的P最小值为

BC2、（2012兰州）如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为()A、7779

B、1

C、或1

D、或1或 44443、（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．

（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；

（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

例

二、动线问题

4、（2011义乌改编）已知二次函数y=x2 —8x+12与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为点P，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN，在直线MN的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.例

三、动形问题

5、（2012•南充）在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；

（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

6、（2010福州）如图，在△ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。

AHEF;ADBC（2）设EFx，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值;（1）求证：（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S和t的函数关系式。

三、课后作业

四、选做题

(2011聊城)如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2。(1)当t＝1s时，S的值是多少？

(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。