西师版四年级上册数学教案全_西师版上册数学教案

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教师：在我们的生活中经常用到比万大的数，下面就让我们一起来学习跟它们有关的知识吧！

二、探究新知

1．数数。

（1）接着数。（出示丽丽和明明拨珠数数的情景）

丽丽：我们已经学会数万以内的数，大家一起来数数。

明明：好吧！我拨珠，大家数。

学生：10个一是十，一十、二十、三

十、„„10个十是一百，一百、二百、„„10个一百是一千，一千、两千、„„10个一千是一万。

丽丽：一万一万地数，同学们能接着数下去吗？数给同桌的伙伴听一听。（一人数，一人听）

教师：谁来数给大家听听？

学生：十万、二十万、„„10个一万是十万，„„10个十万是一百万，„„10个一百万是一千万，„„10个一千万是一亿。（课件出示拨珠过程和计数单位名称）

（2）理解数位和计数单位。

教师：同学们很会数数，请自学书 的数位是“万位”等。

学生2：数位有哪些呢？学生3：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

2．数位顺序表。

（1）排序。教师：说得很对，认识了这么多计数单位和数位，请你把它们排个顺序？（学生排顺序）

学生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十„„再从低到高排数位个位、十位、„„

学生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的„„

（2）观察数位顺序表。

教师：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？

学生：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位„„是万级„„

教师：对，从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。

学生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。

学生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10„„千万和亿的进率还是10。

学生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

教师：总结得很好，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

[点评：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采

用“合作讨论”式的? 让同学们学会数位顺寻的排列]举例：生活中哪些换算要用到十进制？

学生：买菜计算钱数时。„„

2、万以上数的读法

【教学目的】

1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。

3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。

【教学重难点】

多位数的读法。

【教学过程】

一、情景引入

出示“中国国家图书馆”的图片。

教师：孩子们，你知道这是哪儿吗？在哪个省市？谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？

学生：查阅资料、上网查找。

教师：这些方法都很好，有两个小朋友通过上网查到：“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2，截至 1998年底馆内藏书 21600000册，并且每年以600000~700000册的速度递增„„当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久，藏书量的与日俱增所吸引。小女孩说“这些数可真大呀！”小男孩说“该怎样读呢？”

教师：这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。

二、自主探究

1．孩子们还记得在二年级时，我们已认识了万以内的数。谁来说说10个一是多少？ 10个一十？ 10个一百？10个一千是多少？如果一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是多少？怎样数？学生：十万、二十万、三十万„„教师：10个一千万是多少呢？像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„这些都是计数单位。那么用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。

2．观察下面的数位顺序表，说说你发现了什么？四人小组讨论。全班交流。

学生：①个位上的计数单位是一，计数单位百所占的位置是“百位”。

②数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小到大的排列。

③从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。

④相邻两个计数单位之间的进率是十。

教师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

3．说一说，生活中哪些换算要用到十进制？

教师：同学们很能干，从数位顺序表中发现了这么多新知识，这些知识对我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。

4．教学例1。

大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。

教师：刚才同学们看到了国家图书馆的建筑群非常宏大，现在我们来看看馆内的阅览室（出示书

学生：①先读万级，再读个级。

②万级的数按照个级的数的读法来读，不同的是要在后面加一个“万”字。

教师：你能举一反三，真棒。

学生：③个级上全是0，这些0都不读。

5．同学们总结得很好。

教师：按照这些方法读出下面各数。（出示例2）******000。自己先读一读，同桌的再互相议一议，这些数的0哪些要读，哪些不读？全班交流。

学生：①每级末尾不管有几个0，都不读。

②其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“ 0”。

6．谁来说说含两级的数怎样读？请用刚才学的读数方法来读下面的数。

把下面各数读给同桌听：50002、1374689、120900085。

三、巩固练习

刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法，下面我们按照方法，继续进行读数练习。

1．教科书

【教学目标】

1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。

2．让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。

3．培养学生的迁移类推能力。

【教学重点】

多位数的写法。

【教学难点】

各级中间有0的多位数的写法。

【教学过程】

一、情景引入

（课件出示播报新闻情景）新闻：据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

教师：真了不起，有那么多的同学投入到有意义的活动中去。听了刚才的报道，你还记得参加这两项活动的少先队员各有多少人吗？

学生1：数太大，记不清了。

学生2：如果能把这些数写下来就好了。

教师：好吧，下面我们一起来学习多位数的写法。

[点评：选材贴近学生、贴近生活，使学生感受到学习的必要性，激发了学生的学习需求，为学习新知奠定心理基础。]

二、探索新知

1数的写法。（教学例3）

（1）初步感知写法。

① 尝试写数。出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。

教师：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学听一听。

(学生写数，教师指导）

②交流写法。

教师：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。

学生1：我在写四十三万二千五百五十一的时候，是从高位到低位依次写出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”„„

学生2：我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二千五百五十一的万级上是四十三，就写“43”„„

学生3：我同意，用这种办法写数，速度快，不容易错，我写二千零九十万三千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。

教师：七亿是怎么写的呢？也可以用这种方法吗？

学生：当然可以，七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。

（2）进一步探索写法。

（出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四）

教师：如果不看数位顺序表，你能写出上面的多位数吗？有什么好办法？试试看。

(学生独立写数，全班交流）

学生1：我写数的时候先写出数位顺序表和分级线，然后再写数，写出的数是10200，803009，50000004。

学生2：用不着，只需要先想想数位顺序表就行了。

学生3：我和你们不一样? 比如：五千万零四。

教师：提得好，有什么办法呢？

学生：每一级都有四个数位，直到写足为止，万级上是五千，就写“5000”，个级上是零四，就写“0004”。

教师：这个办法怎么样？你接受吗？

学生：接受，谢谢。

（3）小结写法。

教师：通过刚才的讨论，你认为怎样写多位数？

学生1：从高位写起。

学生2：先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

学生3：还有，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

学生4：注意，写完后还可以画出分级线检查检查。

（4）练习：书 以 445544大。

学生2： 16499和 16504最高位上的数相同，就比较下一位，4比6小，所以16499小。

（2）小结比较方法。

教师：怎样比较两个多位数的大小？

学生：位数多的数就大，位数相同，从最高位比起„„。

三、巩固练习

教科书 情，地理环境。我国地域辽阔，陆地面积约9600000 km2；我国人口众多，2001年人口总数约是1300000000。

教师：在本子上写出这两个数。

二、自主学习、探究

1．教学例1。

教师：你们觉得这两个数有什么特点？

学生：数很长，且0特别多，既容易写错，也不方便。

教师：有比较简便的方法来表示? 9600000 km2=960万 km21300000000＝13 亿

教师：2004年，我国肉类总产量达到约72450000吨。这个数怎样写简便？

学生2：72450000=7245万。教师：仔细观察这三个数，等号右边的数与等号左边的数有什么相同和不同？

同桌讨论。

学生：相同：等号两边的数的大小完全相同。不同：等号右边的数省略了万位、亿位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位、亿位后面的尾数。这种方法既方便，又不易错。我们就用这种方法把下面的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（1）太阳中心的温度大约是15000000 ℃。（2）人的脑细胞约有

14000000000个，用“亿”作单位表示是多少个亿？你是怎样想的？

2．试一试。

把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。7500000000＝ 48900000=说一说你是怎样改写的？

3．想一想

怎样用“万”或“亿”作单位表示数？用“万”或“亿”作单位表示数有什么好处？分四人小组讨论，全班交流。

学生1：用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿的数只需要去掉万位、亿位后面的“0”，并写上“万”或“亿”字。

学生2：用“万”、“亿”作单位表示数既简单又不易写错，使人一看就知道数的大小。

三、巩固练习

1．那么，说一说：生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数？

学生1：我家买房子用了13万元。

学生2：重庆市绿化委员会2002年的资料表明，全市开展义务植树20年来，累计约23700万人次参加，植树约114000万株，初步形成绿树环抱、鲜花映衬的生态景观。

2．练习二

一、引入新课

教师：这学期，我们班转来了几位新同学，为了增进大家的了解，谁愿意用数据向他们介绍一下自己或者我们学校的情况？

学生1：我今年10岁，身高大约140厘米。

学生2：我的体重在36千克左右，我家有3个人，爸爸妈妈每月的收入大约1万元。

学生3：我们学校有学生2125人。

教师：在刚才介绍的这些数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？

学生：10、3、2125是准确数，大约140、36千克左右、大约1万是近似数。

教师：在我们的生活中，有时不需要也不可能得到准确数，这时就要用到近似数，比如：2004年重庆市总人口约3100万，中国大陆总人口约13亿等都是近似数。那么，怎样求一个数的近似数呢？

[点评：体现数学的现实性。利用学生身边现有的、熟悉的学习材料引入教学，让学生在相互介绍的过程中，感受到近似数在生活中的存在和广泛应用，突出其学习价值。]

二、学习新知

1探索“四舍五入”法。

（出示：534607）

教师：这是一个准确数，如果改成一个近似数，大约等于多少？

学生1：约等于五十三万四千六百。

学生2：也可以约等于五十三万四千。

学生3：还可以约等于五十三万、五十万。教师：了不起，还写成了用“万”作单位的数，你们认为“五十三万”和“五十万”谁比较合适？

学生1：我认为五十万比较合适，因为这样的近似数比较简单。

学生2：我不同意，我认为五十三万比较合适，因为五十万与准确数相比，比准确数少了三万多，相差太多，而五十三万与准确数很接近，只相差四千多。

教师：五十四万怎么样？

学生1：不行，与准确数相差五千多了。

学生2：我发现，只要千位上的数没有达到五千，就可以直接去掉万位后面的数，约等于五十三万。

学生3：对，当千位上的数达到或者超过五千，就可以在万位上增加1，再把万位后面的尾数舍去，约等于五十四万。

（出示：38290）

教师：按照大家刚才讨论出的办法，38290约等于多少万？

学生：千位上是8，满了5，所以，万位上增加1，约等于4万。

2．归纳方法。

教师：同学们表现很出色，下面请同学们以小组为单位讨论讨论，整理出“省略万位后面的尾数求近似数”的方法。

（学生分组讨论，然后全班交流）

学生：省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，千位上的数小于5，就把万位后面的尾数直接舍去，千位上的数是5或者大于5，就向万位上进1，再把后面的尾数舍去。

教师：我们把这种方法叫做“四舍五入”法。

（学生看书 渠成。而教师的点拨——“谁比较合适”对学生的进一步探索起了重要的作用。］

3．练习。

（1）教科书

【教学目标】

1．初步认识邮政编码的作用，探索发现邮政编码的规律。

2．培养学生调查搜集、分析研究、处理信息的能力，培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

【教具学具】

多媒体课件；课前收集与编码有关的信息，走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法。

【教学过程】

一、激趣引入

教师：课前老师布置大家收集和调查了身边一些与编码有关的信息，谁来说一说生活中有哪些地方用到了数字编码？

（学生自由发言：邮政编码，车牌号，身份证，电话号码，门牌号，银行帐号„„）

教师：老师也搜集到了一些用数字表达信息的资料，多媒体?

[点评：让学生初步感知数学与人们生活的密切联系，体会数学来源于生活，同时以最短的时间调动学生的学习热情和积极性，为后面的学习做好铺垫。]

教师：今天这节课我们就研究数字编码的问题。

二、邮政编码中数字的意义和邮政编码的作用

1．邮政编码中数字的意义。

教师：同学们寄过信吗？

（多媒体出示例1的信封）

教师：这封信是寄往哪里的？

学生：重庆市巴南区鱼洞镇的。

教师：你们谁知道左上角的这组数字在信封中叫什么？右下角的这组数字在信封中叫什么？

（教师可根据实际情况补充寄信人详细地址及邮政编码）

学生：左上角的这组数字是收信人的邮政编码，右下角的这组数字是寄信人的邮政编码。

教师：那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的什么意思吗？

学生1：邮政局的阿姨说，邮政编码是全国统一的，都是6位数，不同数字表示不同的地方。

学生2：„„

[点评：邮政编码的作用是什么？编排有什么规律？学生知之甚少。为此，教师在课前组织学生走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法对本节课的学习是十分重要的。]

教师：这是我们重庆市巴南区部分乡镇、街道的邮政编码，请你们仔细观察，这些邮政编码有什么规律？先小组讨论，再汇报。乡、镇街道?

巴南区石岗车站401348

巴南区一品新街401349

巴南区鱼洞镇黄溪路401320

巴南区南彭镇南湖路401347 巴南区圣灯正街401349

巴南区百节百正街401322

巴南区界石镇界新街401346

学生1：我发现这些邮政编码的前面4位的数字是一样的，都是4013。

学生2：我发现他们的后两位数字不同，这两位数字应该代表巴南区不同的乡镇、街道。

教师：接下来我们再看看重庆市部分区县的邮政编码。比较一下，你又有什么发现？

区县名

邮政编码

渝中区

400000

江北区

400000

南岸区

400000

大渡口区

400000

沙坪坝区

400000

九龙坡区

400000

北碚区

400700

万盛区

400800

双桥区

400900

渝北区

401120

长寿区

401220

巴南区

401320

綦江县

401420

合川市

401520

永川市

402160

江津市

402260

大足县

402360

荣昌县

402460

学生1：我发现前两位的数字是相同，都是40开头。所以我想40应该代表重庆市吧。

学生2：我发现 08，09，11，„，24这些代表县。

学生3：通过观察，我猜想其他省市中，邮编的前两位的数字是不相同的。

教师：是不是这样的呢？我们来看看其他省市的邮政编码。省市名邮政编码省市名邮政编码省?

太原 030000

沈阳 110000

上海市 200000

大同 037000

大连 116000

天津市 300000 阳泉 045000

鞍山 114000

重庆市 400000

长治 047100

抚顺 113000

石家庄 050000

长春 130000

哈尔滨 150000

保定 071000

吉林 132000

齐齐哈尔 161000

教师：通过以上观察，你们又有什么发现？

学生1：现在我发现邮政编码的前两位数字表示省、直辖市。

学生2：我发现直辖市的邮编 政编码后，就可以使用自动分拣机按照邮政编码进行自动分拣，不用叔叔、阿姨进行人工分拣信件，累得满头大汗? 邮政编码能使大家尽快地收到信。

教师：同学们，现在我们学校所在地区的邮政编码是多少呢？

[点评：该环节让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾，让学生体会到数学与现实社会需要的关系。]

三、认识身份证编码

（师生游戏）

教师：拿出你课前搜集到的家人的身份证号码，随便给老师一个我就能猜出他的出生年月日、性别和那个地方的人，相信吗？试试看？

学生读身份证号，老师猜测，学生判断验证。

学生惊叹，跃跃欲试。

教师：谁知道老师是怎么猜到的？

学生：我查阅了资料。身份证的前两位上的数字表示省（直辖市），教师：你熟悉的电话号码有哪些？从中你还了解了哪些信息？

五、小结

通过今天的学习，你有什么新的体会？你认为数字编码有什么好处？

7、数字编码

（二）【教学目标】

1．进一步了解数字编码在生活中的广泛应用，初步学会对身边的事物进行编码。

2．培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，在活动中体验成功的喜悦，激发学生热爱数学的兴趣。

3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习导入

教师：这是重庆市高新区歇台子片区的邮政编码400041。你知道这个编码中各个数字表示的意思吗？

学生：我知道，40代表重庆市，00代表市中心的几个区，41代表歇台子片区。

教师：这是老师的身份证，从中你能获得哪些信息？

学生1：我知道老师来自×地方。

学生2：我知道老师出生于×年×月×日„„[点评：复习邮政编码、身份证的编排规律为本节课自己设计编码做好了铺垫。]

二、编排学号

教师：生活中除了这些，还有很多地方用到了数字编码。希望小学给每位学生编学号时，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如2011年入学的 有一个数字编组内同学。

学生2：„„

学生确定方案后，完成自我设计，展示并进行交流。.教师：同学们想给自己编一个身份证号码吗？

学生：想。

教师：好，我们就给自己编一个身份证号码。

学生动手尝试，选1~2人上台展示并说说是怎么编的。

教师小结并指出：其实在你们的户口簿上已经预留了一个身份证号码，回家去核对一下，这是一件很有意义的事。

3．完成练习三

【教学过程】

一、引入

1教师：同学们，你们知道我国古时候人们用什么工具计算吗？

2介绍算盘，引出计算器。

二、了解计算器多媒体

出示多位数连加、连减、加减混合运算试题。6897＋5329＋91267830＋6780－136007328－1680－2099

教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？

（多媒体出示选择项目）口算、笔算、珠算、计算器、其他。

学生：计算器。教师：为什么想到用计算器？

学生1：因为数太大，步骤太多了。学生2：因为计算器算得很快，我以前用过。

学生3：不用打草稿。

教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？

学生：（略）

教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还携带方便，易操作。今天这节课我们来认识计算器好吗？

三、认识计算器

教师：同学们今天我们要认识计算器

“认一认”的计算器示意图，学生边说，教师边显示计算器各部分的名称。

学生：我们的计算器上都有+、－、×、÷号，还有等号。

教师：＋、－、×、÷号这四个键，叫做四则运算键。

学生：我们的计算器上都有一个小小的屏幕。

教师：这个屏幕是计算器的显示屏。

学生1：老师，我们的计算器上都有小数点。

学生2：我们的计算器上都有0~9这十个数字。

教师：这些键，叫数字键。

学生3：我们的计算器都有“开关”。

教师：请你上台给大家示范。

（学生上台示范）

教师：写有“ ON／C”的键是开机键，写有“ OFF”的键是关机键。

教师：你们知道开机键，除了开机以外还有其他的作用吗？

学生4：把屏幕上的数变为“0”。

教师：开机键除了可以开机以外，还可以取消屏幕上的数，我们来试一试，请在计算器上输入“ 280”，再按开机键，“ 280”就变为多少了？（0）

教师：计算器上有一个键标有“ C·CE”，谁知道这个键是什么键？

教师：“C·CE”这个键是清除数据键。我们在输入数据的时候，如果数据输错了，就可以用这个键清除输入错误的数字，如果我们是要输入 563，你就可以按一次“C·CE”就清除了“ 536”，然后再重新输入“ 563”。

学生：我的计算器上还有很多奇怪的符号。

教师：对，我们以后学了更多的知识，就可以用这些功能键了。

教师：同桌同学互相说一说，计算器上各有些什么键？

四、教学

例1 用计算器输入数

教师：我们认识了计算器，现在请输入这些数字184560、3906728，你会吗？

学生：这些数字一个一个的输入，如果输入错误就用清除键。

例2 购物

教师：同学们已经认识了计算器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同学们用计算器来计算3670+2488。有问题的同学请举手。

（学生小组活动，教师收集问题。）请学生上展示台。

学生：先按“3”、“6”、“7”“0”，再按“+”，然后按“2”、“4”“8”“8”，最后按“=”，屏幕上显示“6158”。

（边说边演示）

教师：刚才有同学有疑问，请把你们的问题告诉大家。

学生1：如果我们要用计算器计算下一道题，该怎么办？

学生2：按一下开机键，因为开机键可以清屏。

（有疑问的同学恍然大悟）

教师：对了，我们做完一次计算，就要按一次开机键，把屏幕上的数据消除变为“0”，这样才好进行下一次计算。

教师：3670+2488输成了3670+2489，该怎么办呢？

学生1：按“C·CE”，清除“2489”，再输入“2488”。

（上台演示）

学生2：还可以用再加1的方法。

学生3：还可以按开机键，然后重新输入“3670+2488”。

教师：你们真是爱动脑筋的孩子。

五、课堂活动

方法。教师只是起到组织者的作用。通过学生相互交流、相互质疑的形式，让学生自己主动认识掌握计算器的有关知识。]

17＋18＝35（只）

学生2：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？35-17＝18（只）

学生3：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？35-18＝17（只）

教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。

教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。

[点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从可爱的大熊猫出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。]

二、自主探究，合作学习

教师：请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。

教师：将你们的发现在班内交流。

学生1：求两数的和用加法计算。

教师：和等于什么数加什么数？

学生1：加数十加数=和。（板书）

学生2：求加数用减法计算。

教师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。

（板书）

学生4：我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。

学生5：

17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。

教师：聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。

学生：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。

（板书）

教师：我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？看看书比较一下。

学生：书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。

教师：减法是加法的逆运算你是怎样领会的？

[点评：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。]

三、巩固练习，拓展训练

教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。

1教科书

加法运算律

【教学目标】

1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

【教学重难点】

理解和掌握加法交换律和结合律。

【教具学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、探究加法交换律

1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

2．课件中大象老师出了几道题。12＋25

25＋12 500＋300 300＋500 30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了„„

3．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

学生观察，同桌交流。

4．学生在全班交流。

学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

学生4：我发现„„

6引导归纳。

教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？

学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。

学生2：两个加数交换了位置，和不变。

教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

学生1：我用m、n表示两个加数，那么„„

学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。

教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

学生：加法交换律。„„

板书：交换律，a＋b=b+a。

（齐读）

二、探究加法结合律

1．课件播放学生集合图：三年级89个学生，二年级86个学生，一年级有114个学生，老师说：“同学们请帮我算算一共有多少个学生？”

2.教师：该怎样列式？

学生：89＋86＋114（板书）

3．教师：请同学们再想想该怎样计算？

（1）学生独立思考。

（2）分组讨论。

（3）全班交流。

教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

学生1：我们先计算89＋86算出二三年级共175人，再用175＋114算出3个年级小一共有289人。

（板书计算过程）

学生2：我们先计算86＋114算出一二年级共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。

（板书过程）

教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。

教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？

学生1：每组算式中的三个数都是相同的。

学生2：左边是前两个数先加，再加

学生1：10＋20＋30＝10＋（20＋30）

学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）„„

教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？

学生：3个不同字母。

学生分组用字母表示。

汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

教师：想给这个定律起什么名？

学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。„„

教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

6今天我们学习的内容就是教科书上

（板书：加法运算律）

它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。

减法的性质

【教学目标】

1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

3．培养学生独立探索解决问题的能力。

4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

【教学重点】

运用定律、性质解决实际问题。

【教学难点】

理解减法的运算性质。

【教具学具准备】

多媒体课件，答题板。

【教学过程】

一、复习引入

1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。

2．学生填空。

（1）45＋155＝＋45。

（2）56＋130＋170＝56＋（130＋）。

（3）（257＋c）＋d＝257＋（+）。

（4）215＋a＋185＝215＋＋a。

3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？

学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。

4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？

学生：帮助我们计算。

教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。

［点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。]

二 ．教学例4。

（1）小冬的妈妈开服装店，看看他妈妈这个月卖服装的情况。

教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？

（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。

（3）学生汇报。

（展示答题板，说思路）

学生1：我们先算

教师：两种算式之间有什么关系？

学生1：都有 250，58，42 三个数，结果也相等。

学生2： 愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。

一个数加（减）接近整百的数

【教学过程】

一、竞赛引入

1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。

多媒体出示：298＋99 32＋200

135＋97 147＋100 867＋900 96＋300

学生在题单上独立计算后，校对得数。

教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！

男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。

教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把867＋98作为例题进行学习。

二、教学例5

1情境引入例5，并列出算式867+98。

2．教师：观察867＋98中的 发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。

【教学过程】

一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。

教师：你从图中看见了哪些数学现象？

学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。

如：

学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角„„

教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。

板书：线。

二、进行新课

1．教学线段。

教师：我们先来研究这幅图中的电线。

把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。

教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？

学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？

图41学生测量后发现，①号线最短。

教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？

学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？

学生：①号。教师：从中你发现什么？

学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。

教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。

（如图42所示）图42

教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？

引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。

教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？

学生回答略。

[点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。］

2．教学直线。

多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。

教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？

学生：我发现线段向两端延长。

教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？

学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。

教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？

学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。

教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不

可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？

学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。

[点评：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。]

3.教学射线。

多媒体演示线段的一端无限延长的情景。

教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？

教师：思考这样几个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？

学生讨论后回答。

教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。

多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。

教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？

学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。

4区分线段、射线和直线。

端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量

教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。

学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。

[点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。]

三、巩固小结

1引导学生完成课堂活动

教师：有什么发现？

引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。

教师随学生的回答板书。

教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？

学生发现有的角大，有的角小。

教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。

（板书课题）

二、进行新课

1.量特殊的角。

教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？

学生对折后回答：半圆。

教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？

学生操作后回答：变成直角。

教师：这个直角是多少度？

学生：90度。

教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？

学生：是90÷2=45（度）。

教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？

学生：半圆上有一些折痕。

教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？

学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。

教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。

学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图45）。图45

教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。

教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？

引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。图46

教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。

[点评：这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。]

2.量一般的角。

教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数

吗？

学生：不能。

教师：这就需要我们有更精密的量角器。

多媒体课件出示量角器。

教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？

学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。

教师：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。

教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。

教师：量角时要注意些什么？

学生讨论后回答（略）

3.做活动角。

指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。

教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？

学生回答后，请学生判断图47中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。图47

［点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。］

三、课堂作业

指导学生完成练习十一

（本案例由路平提供。）角的度量（教学片断）

一、复习、认识角

教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？

学生：记得。

教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？

学生：能。

（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）

教师：观察这些射线，你发现了什么？

引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；且两条射线可以组成一个角。

教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。

学生上台指角。

[点评：用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。]

教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！

（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）图49

教师：我们可以用“∠”来表示角。（板书：∠）

教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。

学生读“角一”。

教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？

（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图410

学生：它叫“角二”。

教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？

[点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。]

二、教学角的度量

教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。

（课件显示量角器）

教师：它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？

指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。

教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？

学生：把这个半圆平均分成了180份。

教师：对，量角器上的半圆平均分成了180份，（课件闪烁180个刻度）

教师：每1份就是“1°”，（课件闪烁“1°”）

教师：它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗？

指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。

教师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。

教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。

教师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。

教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。

教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量吧。

教师：谁愿意来量一量“角一”的度数？学生上台量“角一”。

教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。

教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”的度数。

教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？

学生：能„„

[点评：让学生在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程；这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。]

直角与周角

【教学目标】

1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。

【教学过程】

一、引入新课

教师：把屏幕上的角分类。图411

指导学生说出：

1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。

教师：你是怎样判断这些角的呢？

引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。

教师：同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们的判断对不对。

学生测量后证实自己的判断是对的。

教师：我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。

板书课题。

[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]

二、进行新课

1教学平角。

教师：同学们能找到三角板上45°的角吗？学生找到45°的角后，请学生用这个角连续画两个45°角。

教师：发现了什么？

引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。

教师：再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？

学生：直角。

教师：请同学们用这个直角连续画两个90°的角。

学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。

教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图413

学生讨论后回答：90+90=180（度）。

多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。

教师：你发现平角有什么特点？

学生：角的两条边刚好在一条直线上。

教师：平角比直角大吗？

学生：平角比直角大。

教师：那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？

学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。

教师：那么怎样描述钝角比较科学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。

教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？

引导学生回忆锐角是比直角小的角。

教师：我们也可以说成小于90°的角是锐角。我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？

引导学生在视频展示台上排出：图414

然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使之成直角；再打开成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次