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13．3 实数
西沱初级中学校
刘雪艳 教学目标：
1、掌握无理数的概念；
2、掌握实数的概念；
3、会准确的区分一些具体的有理数和无理数；
重点：掌握无理数的概念； 难点：掌握实数的分类； 教学过程：
一、复习旧知
1、复习前面所学的有理数的概念及其分类 问题1：你认识下列各数吗?它们统称为什么？
34791153, , , , , 581199它们统称为有理数。那么有理数是如何分类的呢？
有理数的分类：（按定义分）分为整数和分数
（按性质分）分为正有理数、负有理数和0 问题2：把下面的数改写成小数的形式： 3479115 3, , , , , 581199
其中哪些是有限小数？哪些是无限循环小数？ 小结：有限小数和无限小数叫做有理数
二、探究新知
1、把下面各数写成小数的形式：π
你发现了什么？
无限不循环的小数叫做无理数
练习：把下面的各数分别填到下面的集合内：
32,20,1,44,97,,0,5,22,38,5,0.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
无理数集合有理数集合小结：常见的几类无理数:（１）．圆周率π及一些含有π的数,如2π﹣1.（２）．开不尽方的数（注意：带根号的数不一定是无理数）（３）．有一定的规律，但不循环的无限小数
总之，无理数就是无限不循环的小数。
它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）。
2、实数的概念： 有理数和无理数统称为实数
3、实数的分类：类比有理数的分类方法
（按定义分）有理数和无理数
（按正负性质分）正实数、负实数和0
三、当堂训练
1、判断：
（1）.实数不是有理数就是无理数。（）（2）.无理数都是无限不循环小数。（）（3）.无理数都是无限小数。（）（4）.带根号的数都是无理数。（）（5）.无理数一定都带根号。（）（6）.两个无理数之积不一定是无理数。（）（7）.两个无理数之和一定是无理数。（）
四、课程总结
1、无限不循环的小数叫做无理数
2、常见的几类无理数
3、有理数和无理数统称为实数
4、按定义分：实数分为有理数和无理数
按正负性质分：实数分为正实数、负实数和0
五、布置作业
练习册37页变式训练
