二元一次方程组习题课教案(学案)学生用_二元一次方程组学案

二元一次方程组习题课教案(学案)学生用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二元一次方程组学案”。

二元一次方程组习题课

类型一：二元一次方程的概念

1、已知方程①2x+y=0； ②x—x+1=0； ③2x+y－3z=7； ④2x－

212

=1； ⑤xy=1； ⑥x=y ⑦x＋2y=7；其y中是二元一次方程的是

m－

12、当m为 时，方程3x＋2y=10是二元一次方程。

变式1：当m n 时，方程（m－1）x+(2－n)y=2是二元一次方程。变式2：当m= n= 时，方程（2m-6）x2、若x2m-

1m2+(n+2)yn1=20是二元一次方程。

+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=，m+n-7已知方程 3xm-n-1-5y = 4 是二元一次方程，则m+n=

7、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.14、已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)若x=12，则y=________；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有______个；

(4)请你用含x的代数式表示y，然后再写出满足条件的x,y的全部整数解.类型二：二元一次方程的解

x2x

21、是mx+2y=10的解，则m= 变式：是mx+ny=10的解,则m、n满足的条件是

y2y2方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个

类型三：二元一次方程组的解

1、关于x、y的二元一次方程组axbyc(1)，下列对此方程组的解说法正确的是()mxnyp(2)A、方程（1）的解是方程组的解 B、方程（2）的解是方程组的解 C、方程组的解是方程（1）的解同时也是方程（2）的解 D、方程组的解只满足方程（1）或只满足方程（2）

2、解方程组（1） y1x3x2y10（2）

3x2y52x3y10变式：已知：3x2y10(2x3y10)0，试求x、y 的值.变式：已知2ab2，2ba4，求(ab)2(ab)3的值

变式：在等式ykxb中，当x1时，y2；当x2时，y7，则当x2时，求y的值

变式：对于有理数，规定一种新运算：xyaxbyxy，其中a、b是常数，等式右边是加法和乘法运算，已知217，(3)33，求

3、若

变式1：若

变式2：若

2216的值 3x2mx2y10是的解，试求m－n的值.y2nx2y6x2mxny10是的解，试求m的值.y22mxny8x2x4与是mx+ny=10的解，求m、n的值.y2y1x2mxny10x4变式3：已知：中正确解出，乙把a看错了，解出了，试求出m、n的值。

y2ax2y6y1x2,axby2,x1,18．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的cx3y2.y1;y6.值．

9．若2x－5y＝0，且x≠0，则6x5y的值是______．

6x5yxy1,axby1,11．已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______．

xy3axby2

变式4：已知关于x、y的方程组3x2y10bx2ay8与同解，求ab的值.axby10x2y6

16．已知：关于x，y的方程组 3xy5,axby8,与的解相同．求a，b的4ax5by220x3y5x2a(mn)2(mn)10ax2y103、已知：的解是，试求的解。

y2b(mn)2(mn)6bx2y6

类型四：整数解问题

例：试求二元一次方程3x＋2y=10的正整数解 13．若方程组(A)2 2xmy4,的解为正整数，则m的值为（）．

x4y8(B)4

(C)6

(D)－43、将方程5x-2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式_________.4、用代入消元法解方程组2x7y8,(1)可以由____得_______(3)

y2x4.(2)，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.4、方程组3a2b11,3(xy)2(xy)11,a3,的解为则由可以得出x+y 4a3b94(xy)3(xy)9b1.=_____,x-y =_____,从而求得

5、用简便方法解方程组

＊探索研究

x____,y____.3(xy)2(xy)36,2(xy)3(xy)24.6、已知方程组3x2y4,2mx3ny19,与有相同的解,求m,n的值。

mxny75yx34x3y7,17．如果关于x，y的方程组k1的解中，x与y互为相反数，求k的值．

xyk3215．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．

6、已知x2y5,①2xy6.②则x－y 的值是 _____.2x3ym,12、如果方程组的解满足x+y=12,求m的值.3x5ym2

课堂学习检测

一、填空题

1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______． 2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．

4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．

二、选择题

5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（）． xy500,(A)

13x7y4700.xy500,(C)

13x7y4700.

xy500,(B)

7x13y4700.xy500,(D)

7x13y4700.

6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（）． xy42,(A)

4x3y.4x3y42,(C)

3x4y

xy42,(B)

3x4y3x4y42,(D)

4x3y

三、列方程组解应用题

7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?

8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?

9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名? 12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是（）．(A)兄弟4人，姐妹3人(B)兄弟3人，姐妹4人(C)兄弟2人，姐妹5人(D)兄弟5人，姐妹2人

三、列方程组解应用题

13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

14．某工厂一车间人数比二车间人数的数的4还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人53．求两个车间原来的人数． 41．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______．

2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______．

3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．

4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______．

二、列方程组解应用题

5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?

6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?

7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．

8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?

9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?

综合、运用、诊断

一、填空题

10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______． 11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是______．

二、选择题

12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为（）．

(A)a＋b千米/时(B)a－b千米/时

(C)

ab千米/时 223(D)

ab千米/时

2三、列方程组解应用题

13．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人?

14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?

15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．

16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

拓展、探究、思考

17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?

18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?

xy1,1．若yz2,则x＋y＋z＝__________________．

xz3.xy7,2．方程组xyz5,的解是________________．

xyz1x5,xyz0,3．判断y10,是否是三元一次方程组2xyz15,的解______．

z15x2yz40

二、解下列三元一次方程组

x1y,3xy7,a:b:c3:4:5,4．xyz14,5．

6．y4z3,abc36.xy2z5.2x2z5.