环形跑道教案 Microsoft Word 文档由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“大雁归来教案word文档”。
环形跑道上的追及与相遇
教学目标：
1．让学生进一步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，能正确解答相遇问题求路程应用题及类似的工作问题的应用题。
2．帮助学生认识一些稍复杂的相遇问题求路程应用题的数量关系，并能正确解答，提高学生解答应用题的能力。
3.让学生明白相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。
相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。其主要数量关系式为：
总路程=速度和×相遇时间
追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。其主要数量关系式为：
路程差=速度差×追及时间 教学过程：
一、引入：
环形跑道的周长是400米，如果甲、乙两人从同一起点同时背向出发，2分钟后第一次相遇，已知甲的速度是120米/分钟，则乙的速度是多少？他们两人共跑了多少米？ 相遇问题：（从同一地点背向而行，直至相遇）
速度和×相遇时间=环形跑道的周长。
如果甲、乙两人从同一起点同时同向出发，则几分钟第一次相遇？ 追及问题：（从同一地点同向而行，直至又追上）
速度差×追及时间=环形跑道的周长。
二、新授：
(第一小组)：我昨天在操场上跑步的时候想到这样一个问题，现在还没解出来，请同学们和我一起来解好吗？（出示ppt)甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）。
A.166米
B.176米
C.224米
D.234米
（下面同学分小组解答，并派代表来板演）： 可能出现的结果有： 第一种方法：
甲、乙两人三次相遇，共行了三个全程，即是3×400=1200（米）。根据题意，甲乙两人的速度和为1200÷8=150（米/分），因为甲乙两人的每分速度差为0.1×60=6（米/分），所以甲的速度为（150+6）÷2=78（米/分），甲8分钟行的路程为78×8=624（米），离开原点624-400=224米，因为224>400/2，所以400-224=176（米）即为答案。
第二种方法：
甲每秒比乙多行0.1米，那么8分钟总多行48米。设乙的速度为t米/秒，所以8*2t+48=1200 t=72，乙行的路程=8*72=576，所以答案为566-400=176 第三种方法：
甲每秒比乙多行0.1米，那么8分钟总多行48米。如果2人速度相同，那么各走了600M
故甲走了 624 乙走了576米，所以答案试576－400＝176 第四种方法：
乙两人三次相遇，共行了三个全程，即是3×400=1200（米）。根据题意，甲乙两人的速度和为1200÷8=150（米/分），因为甲乙两人的每分速度差为0.1×60=6（米/分），所以甲的速度为（150+6）÷2=78（米/分），甲8分钟行的路程为78×8=624（米），离开原点624-400=224米，因为224>400÷2，所以400-224=176（米）即为答案。
第五种方法：选B，甲乙第三次相遇时已经走了400×3＝1200米，已知“甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米”，则8分钟甲比乙多走8×60×0.1＝48米，（1200-48）÷2＝576米为乙所走的路程，此点距离原点为576-400＝176米。
（师）：你们真的太棒了！（师）：人在环形路上行走，计算行走距离常常与环形路的周长有关。从同一地点背向而行，直至相遇：速度和×相遇时间=环形跑道的周长。
从同一地点同向而行，直至又追上，速度差×追及时间=环形跑道的周长。（第五小组）：周长为400米的跑道上，在相距100米处有A、B两点。甲、乙两人分别从A、B同时背向而跑，两人相遇后，乙即刻转身与甲同向而跑；当甲跑到A时，乙恰好跑到B。问当甲追上乙时，甲总共跑了多少米？
点评：本题没有给出甲、乙具体的速度，但通过示意图可以分析出甲、乙速度的比，从而求出甲追上乙时所跑的圈数，请同学思考，若甲速是乙速的3倍，甲跑多少圈可追上乙？
三、练习：
1、甲、乙两人在一周长为320米的环形跑道上练习竞走，若两人同时从起点出发，反向而行，则2分钟后相遇；若两人同时从起点出发，同向而行，则8分钟后甲追上乙。求甲、乙两人的速度各是多少？
2、在40米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，反向起跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起点时，他们已在途中相遇了多少次？
四、课堂小结：
这节课，我们主要练习了相遇问题求路程的应用题。解答这类应用题的基本方法是先求两个物体各行走的路程再求它们的和，或者先求速度和再乘以时间。但由于题目里条件或者问题的变化，我们还要根据题里的具体变化情况灵活运用解题方法，列出相应的算式来解答。
