一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一元一次不等式组教案”。
教学准备
1.教学目标
教学知识点：
1、一元一次不等式与一次函数的关系．
2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较． 能力训练要求：
1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识．
2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力． 情感与价值观要求：
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
2.教学重点/难点
教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系．
教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答．
3.教学用具
课件
4.标签
一元一次不等式与一次函数
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用．
二、新课讲授
1、一元一次不等式与一次函数之间的关系．
［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式． ［生］如y=2x－5为一次函数． ［师］在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0； 当y＞0时，有不等式2x－5＞0； 当y＜0时，有不等式2x－5＜0．
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系．
2、做一做．
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题．（1）x取哪些值时，2x－5=0？（2）x取哪些值时，2x－5＞0？（3）x取哪些值时，2x－5＜0？（4）x取哪些值时，2x－5＞3？ 请大家讨论后回答：
［生］（1）当y=0时，2x－5=0，∴x=（），∴当x=（）时，2x－5=0．
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x= ．当x＞ 时，由y=2x－5可知y＞0．因此当x＞ 时，2x－5＞0；
（3）同理可知，当x＜ 时，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3．
3、试一试
如果y=﹣2x－5，那么当x取何值时，y＞0？
［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧．请大家试一试． ［生］首先要画出函数y=﹣2x－5的图象
从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于﹣2.5的数，由﹣2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于﹣2.5的值时，y＞0．
4、议一议
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流． ［师］大家应先画出图象，然后讨论回答：
［生］［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒．哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x；y2=3x+9 从图象上来看：
（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100m；
（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x，y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短．同理可知谁先跑过100 m．
三、课时小结
本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式．
课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
课后习题 完成课后练习题。
板书
一元一次不等式与一次函数
