山东教育出版社六年级下册数学教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“山东教育出版社数学”。
六年级下数学教案
教学内容：
比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计
（二），以及六年级来所学数学内容的整理和复习。
全册教学要求：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
全册教学重点：
（1）比例的意义和性质。（2）正、反比例的意义。（3）圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。（4）圆柱体积的计算公式的推导和应用。（5）巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。
全册教学难点：
（1）正确判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。（2）圆柱体积计算公式的推导。（3）对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。（4）对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。进一步加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
各单元的教学要求：
（一）比例的教学要求
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）圆柱、圆锥和球的教学要求
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
3、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径和直径的关系。
（三）简单的统计
（二）1、使学生进一步认识统计的意义和作用。
2、使学生初步学会制作 一些含有百分数的简单的统计表。
3、使学生认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图。
4、使学生会对统计图进行 一些简单的分析，受到国情教育。
（四）整理和复习的教学要求
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积、和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。
第一单元 比例
一、教学内容：
本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。
比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经常用到。它是本单元的基础知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的基本性质，接着讲应用比例的性质解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。
比例尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
本单元第２小节教学正、反比例的意义。新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同时进行教学，加强了正比例和反比例意义的对比，使学生更容易区别、对比、判断。避免发生混淆。由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依据，而正、反比例的意义比较抽象，学生难于理解，因此，这部分内容既是本单元教学重点，出是难点。
二、教学重难点、关健：
1.重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。2.难点：正、反比例的意义的理解和判断。
3.关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。
三、教学目标：
1.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4.通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。四：课时划分
1.比例的意义和基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时 2.正比例和反比例的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时 3.比例的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时 4.整理和复习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时 5.实践活动：美丽的校园．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1课时
第一课时：比例的意义和基本性质
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。教学目标：
1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。教学重点：
比例的意义和基本性质。教学难点：
理解比例的基本性质。教学过程：
一、复习
１、提问：什么是比？
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16
1/4 :1/3
4.5:2.7
10:6
二、新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。１、比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时）２ ５ 路程（千米）８０ ２００ 从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿； 第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿； 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。板书：80:2=200:5 或
80/2=200/5 师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。（２）口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。（４）练习，课本第１０页做一做。２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5 并自学课本 提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？
（２）说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15
8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？（５）你能得出什么结论？ 板书性质
三、巩固练习
１、完成第2页的“做一做”。
２、完成第3页的“做一做”第１题，四、总结
１、比例的意义和基本性质是什么？ ２、怎样判断两个比能否组成比例？
五、作业
１、完成练习四的第１－３题。
板书：
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例
: 2 = 200 : 5
或
80/2=200/5
内项
外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
80×5＝2×200
课后反思：
整个教学过程主要由“激趣”，“探究”，“应用”这样三个教学环节组成。在各个环节力求体现学生自主探索，独立思考，合作交流的学习过程，从中提高的数学学习能力。学习了比例的意义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例的基本性质。因刚开学第二天，学生的学习积极性比较高，课堂的练习量多，效果也比较好！
第二课时：解比例
教学内容：解比例
教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。教学重点：正确地解比例。教学难点：解比例的一般步骤。教具准备：小黑板 教学过程：
一、复习
１、什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？
２、下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质检验。18:20和7.2:8
100:0.2和10:0.002 1/3:1/4和1/6:1/8
二、新授 １、解比例。
在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的基本性质来求。出示例２：3:8=15:X 学生尝试练习，请一名学生板演。
3Ｘ＝8×1Ｘ＝40 你是怎样做的？理由是什么？ 出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8 提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？
学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例２例３检验。
提问：你是怎样进行检验的？
２、小结：解比例可以分几步？Ａ、先写出外项积等于内项积的等式，Ｂ、根据以前学过的因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。
三、巩固练习
课本第3页的“做一做”中的第２题。指名板演，全班练习，最后评讲。
四、作业
完成练习一中的第４－７题。
板书：
解比例
3:8=15:X
= 解：3X＝8×1
5解：4.5X=9×0.8
X＝40
X＝0.625
课后反思：
第三课时：比例尺
教学内容：
比例尺 教学目的：
使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。教学重点：
掌握求比例尺的解题方法。教学难点：
掌握求比例尺的解题方法 教学准备：
世界、中国地图。教学过程：
一、复习
１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？ ２、什么叫做比？ ３、化简下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
二、导入新课
出示世界地图：让学生观察。
师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。
师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个“尺”与手中的“尺”不同。今天我们就来学习地图上的“尺”――比例尺。（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。
三、新授课：
1.教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。（１）读题、理解题意。
（２）学生边口答，师边板书如下：
图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1000／10＝100／12、归纳总结：
根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？
师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。如例４的比例尺应写成1:100或100／1。有时放大的比例尺后项为１。
３、练习。
（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？（２）课本第6页的“做一做” ４、教学例５。
（１）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用方程解，Ｘ该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要用什么书写形式？
学生尝试练习后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是Ｘ厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。（２）练习：课本第7页的“做一做”
四、巩固练习
例５有其他解法吗？怎样解？
提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？
五、总结
六、作业：完成练习二的第１－３题。
板书：
比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺
解：设南京到北京的实际距离为X厘米。
15：X＝1：6000000
X＝15×6000000
X＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
第四课时：线段比例尺
教学内容：
线段比例尺 教学目的：
认识线段比例尺，并掌握用线段比例尺求实际距离的方法，能进行线段比例尺与数值比例尺的互相改写。教学重点：
掌握用线段比例尺求实际距离的方法。教学难点：
单位统一和互化要正确。教学准备：
中国地图一幅。投影片
教学过程：
一、复习
1、口答： 比例尺＝（）实际距离＝（）图上距离＝（）5米＝（）厘米
0.00006千米＝（）厘米 0.032米＝（）35000厘米＝（）千米
3.5千米＝（）厘米 ２．求未知数Ｘ
3÷x＝3÷x＝
5／x＝2.8 ３．在比例尺是１：4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离，在地面上的实际距离是多少？
二、新授
１． 教学例６。一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各画多少厘米？
（１）让学生讨论，然后让二名同学在黑板上做题。（２）如在错教师再更正学生的错误。做出板书。解：设长应画X厘米。
110米=11000厘米
X：11000＝1：1000
X＝
X＝11 答：长应画11厘米
（３）同样设宽为Y，让学生把这道题做完。２． 教学线段比例尺。
（１）出示一幅中国地图，师指出：前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一各比例尺叫做线段比例尺。（师指着地图右下角）线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来学习“线段比例尺”。（板书课题）
（２）这幅中国地图的比例尺是1:5000000，它表示地图上1厘米长的距离，相当于地面上50千米的实际距离。地图上2厘米长的距离相当于实地距离100千米。
师：地图上4厘米长的距离，相当于地面上多少千米的实际距离？6厘米呢？10厘米呢？
（３）看课本第8页，这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离？强调为什么是50千米，而不是100千米（指导学生学会看线段比例尺）
３． 练习，量一量右图上沈阳和长春两地点间的距离是多少厘米？想一想要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？ 指各板演，全班齐练、老师讲评。
50×5.5＝275（千米）４． 师：如果把线段比例尺改成数值比例尺，应该是多少？怎样做？ 指各板演，全班齐练、老师讲评。
１厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000 师要强调厘米与千米、米之间的进率关系，以及化聚方法。
三、总结
１、什么是线段比例尺？
２、线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写？
四、作业
完成练习二中的第４－９题。
板书设计： 线段比例尺
解：设长应画X厘米。
110米=11000厘米
X：11000＝1：1000
X＝
X＝11 答：长应画11厘米
第五课时：成正比例的量
教学内容：
正比例的意义。教学目的：
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。教学重点：
正比例的意义。教学难点：
正比例的判断。教具准备：
小黑板、投景影片 教学过程：
一、复习
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？ ２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？
师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度
总价／数量＝单价
工作总量／工作时间＝工作效率
二、引新
我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。（板书）
三、新授
１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ „„
路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 „„（１）引导学生观察上表内数据。（２）边观察边思考下面问题：
（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书： 90/1=90 360/4=90
540/6=90
„„„
（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）
（３）师：它们之间的关系可以用式子表示 路程／时间＝速度（一定）（４）小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。２、教学例２
（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米）
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ „
总价（元）8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 „（２）引导学生观察上表内的数据。（３）回答下面风个问题：
表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？ 这两种量是怎样变化的？ 它们的变化有什么规律？
相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？（４）小结。
花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。
３、概括正比例的意义及关系式。
（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？（２）判断成正比例量的方法：是什么？
（３）师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？（４）概括关系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）４、教学例３。出示例３ 师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）５、小结。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
四、巩固练习
第13页“做一做”
五、总结。
１、什么叫成正比例的量？
２、怎样判断两种量是成正比例的量？
六、作业: 完成练习六第１－３题。
板书设计： 成正比例的量
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
第六课时
反比例的意义
教学内容：
成反比例的量。教学目的：
使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比
例，培养学生判断能力。教学重点、难点：
反比例的意义和正确判断成反比例的量。教具准备：
小黑板、投影片。教学过程
一、复习
１、口答正比例的意义。
２、怎样判断两种量成正比例？
３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
二、引新
在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）
三、新授
１、教学例４。（１）出示例４。
引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题： Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？ Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？
Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。学生口答，师板书 小结：
２、教学例５
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。每本的页数 15 20 25 30 40 60 „ 装订的本数 40 „
（１）先填表，然后观察上表，回答下列问题： 表中有哪两种量？
装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？ 表中相对应的每两个数的乘积各是多少？
你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？ 学生回答，教师板书如下：
每本页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）（２）小结： 从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。（３）归纳反比例的意义及关系式。
（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）
（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：
a两种相关联的量。
b一种量变化，另一种也随着变化。C两种量中相对应的两个数的积一定。
（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）（４）概括关系式。
如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： X×Ｙ＝Ｒ（一定）３．教学例６。
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？ 师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？ 指名口述，师讲评。
（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）
四、小结
判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。
讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？
五、巩固练习
课本第16页的“做一做”练后讲评。
六、课内外作业
完成练习三的第4――7题。
第七课时：正反比例意义的联系与对比
教学内容：
正、反比例的意义的联系与对比。教学目标：
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象，概括等能力。
教学重点、难点：
掌握正、反比例意义的民同点和判断正、反比例的方法。
教具准备：
小黑板、投影片。教学过程
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ １、速度一定，路程和时间。２、正方形的边长和它的面积。
３、生产总时一定，生产一个零件所用时间和零件总数。４、中国儿童报的订数和钱数。
二、新授
我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同不判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成下反比例的量有什么相同点和不同点。（板书课题：正反比例的意义的联系与对比）
1、教学例7。
（1）出示例7，让学生观察表
1、表2，然后根据题目分别在课本上填空。
（2）提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断呼程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
（3）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 师板书：速度×时间＝路程
路程／时间＝速度
路程／速度＝时间
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
2、比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例和反比例关系。你能定出它们的相同点和不同点吗？
相同点：都有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另一种量也随着变化，还有一种量是一定的量。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。关系式Y／X＝K
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y＝K（一定）。
3、小结。
正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量成比例，成什么比例的方法是什么？
三、巩固练习
完成“做一做”中的题目，学生练后，指名口答为什么。
四、作业。
完成练习四的第1－2题。
第八课时
巩固练习课
教学内容：
正、反比例意义的巩固练习。教学目的：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象概括能力。教学重点、难点：
正、反比例的意义和判断正反、比例的方法。教具准备：
小黑板
教学过程
一、基本练习
1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比便是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A地到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。
2、判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？（1）除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。（2）被除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。（3）前项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。（4）后项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y＝XK，K一定，所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成比例，如果是积一定两个因数成反比例。１、利用乘法关系式判断：
（１）每本书的单价×本数＝总价
速度×时间＝路程
一定
（）比例
（）比例
一定
（2）8X＝Y
X和Y成（）比例（3）X／2＝Y X和Y成（）比例（4）Y／6＝3／X X和Y成（）比例
2、引导学生总结判断规律
3、根据X和Y成正比例关系，请填定表中空格。Y 60 8 1 X 6 4 2.44、根据X和Y成反比例关系，请填写表中空格。Y 0.07 1.4 0.2 5.6 X 14 10
学生练习后，进行对比，进一步弄清正、反比例的异同点。
三、深化练习
1、利学判断规律，判断下面各题中两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（１）房屋面积一定，铺砖块和每块砖的面积。（２）差一定，被减数和减数。（３）圆的半径和周长。
（４）煤的总吨数一定，用去的煤和剩下的煤。（５）X÷9＝Y，Y和X。
2、从汽车的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、总结
判断两种量成什么比例，主要根据三个条件中的第3条，即看它们相对应的两个数是它们的比值（商）一定呢还是它们的积一定。
五、课内外作业
完成练习四的第3――8题。
第九课时：正、反比例应用题
教学内容：
正、反比例应用题。（课本第23至24页的例
1、例2。）教学目的：
使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能够正确地解答正、反比例应用题。教学重点：
掌握解答正、反比例应用题的方法。教学难点：
正反比例的判断。教具准备：
小黑板、投影。教学过程：
一、复习
1、说说正、反比例的意义。
2、下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？
（１）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（２）从A地到B地，行驶的速度和时间。（３）每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。（４）海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米。
二、新授
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。（板书课题：正、反比例应用题）
1、出示例1，一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？ 理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。（１）归一法：140÷2×5＝350（千米）
（２）倍比法：140×（5÷2）＝350（千米）２、用正比例方法解答。
（１）认真审题，弄清已知和所求问题。
（２）题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？（３）哪一种量是固定不变的？从哪里看出？（４）它们有什么关系？
（５）判断是否成正比例的量。
“照这样的速度”就是说汽车行驶的速度一定的，那么＿＿＿和＿＿＿成什么比例关系？两次行驶的路程和时间的比相等吗？（指名回答，并复述。）（６）设未知数X。
（７）根据正比例的意义列出等式140／2＝X／5（８）解比例后问后：140：2表示什么？X：5又表示什么？（９）检查验算并写出答句。（１０）想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？学生尝试练习后，师评讲，强调判断什么一定，谁和谁成什么比例，怎样列比例式。
3、出示例2，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。
70×5÷4＝87．5（千米）
4、用反比例方法解答。
（１）认真审题，弄清已知和所求问题。
（１）题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？（２）哪一种量是固定不变的？从哪看出？（３）它们有什么关系？
（２）判断是否成反比例的量。
师：这道题的路程是一定的，＿＿＿和＿＿＿成＿＿＿比例关系。所以两次行驶的＿＿＿和＿＿＿的＿＿＿是相等的。（指名回答，并复述。）
（３）设未知数X，根据反比例的意义列出等式，并解比例。（４）师：70×5表示什么？4X又表示什么？（５）检查验算并写出答句。
（６）想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知每小时行驶87．5千米，要求多少小时到达？”该怎样解答？ 学生练习后，师讲评。
三、巩固练习
课本第24页的“做一做”，练习后讲评。
四、总结
用正、反比例方法解答应用题的步骤：
第一步：认真审题，弄清已知和所求问题，判断两种相关联的量成什么比例，这是解题的关键。
第二步：设未知数X，注上单位名称。
第三步：根据正、反比例的意义列出等式，并解答。第四步：检查验算，并写上答句。
五、课内外作业
完成练习五的第1――4题。
第十课时：正反比例应用题练习课
教学内容：
正、反比例应用题练习。（课本第25页的练习五中的第5―11题）教学目的：
使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量的数量关系和解题方法，能正确解答正、反比例应用题。教学重点：
掌握解答正、反比例应用题的方法。教学难点：
正、反比例的判断。教具准备：
小黑板、投影片。教学过程
一、复习
1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。（１）平形四边形面积一定，底和高。
（２）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。（３）正方形的周长和边长。
（４）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时。（５）房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（６）每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
（７）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。（８）在一定时间里，每小是加工零件的个数和加工零件的个数。
2、判断两种量是成正比例，还是成反比例的关键是什么？
二、对比练习
1、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。
（1）一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果要装订成每本40页的练习本，可以装订多少本？
（2）装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？
指名板演，其他同学练习
（１）每本的页数×本数＝总页数（一定）所以每本页数和本数成反比例。
（２）总张数／本数＝每本的张数（一定）所以总张数和本数成正比例。
2、引导学生比较。
（1）这两道题都是求可以装订多少本，为什么第（1）题用反比例解，第（2）题用正比例解？判断正、反比例庆用题的关键是什么？
（2）解答正、反比例应用题的步骤有哪些？
3、总结。
解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。
（1）理解题意，找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出数量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是反比例。
（2）根据等量关系式列比例式，这时的比例式实际上就是方程，然后解比例。
（3）检验，并写上答句。
注意点：列比例式时，要找准相对应的两个数。检验时还可以用其他解法检验，看看两种解法结果是不是相同。
三、深化练习
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每本少用5页，可以装订多少本？
2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨？如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元？
3、用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖？
四、课内外作业
完成练习五中的第5――11题。
第十一课时：比例的意义、性质和正反比例的意义
复习内容：
比例的意义、性质和正、反比例的意义。（课本第27页的整理和复习中的第1――3题，练习六中的第1――3题。）复习目的：
１． 使学生进一步理解比例的意义和性质，进一步区别比和比例的意义。
２． 使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
３． 通过复习提高学生思维能力。教学重点、难点：
正反比例的判断。复习过程
一、复习比、比例的概念
1、什么叫做比？什么叫比例？比和比例有什么区别？
2、小结。
二、复习解比例
1、什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
2、解下面的比例：
5／X＝10／3
4／21＝0．4／X
2／3：5／9＝X：6 1／3：1／20＝17／9：X
12／25＝5／X
5．5：X＝3．25：8
3、小结 解比例方法和验算方法。
三、复习正、反比例的概念
1、什么叫做成正比例的量和正比例关系？什么叫做反比例的量和比例关系？
2、比较正、反比例的异同点。指名回答，师板书如下：（填表）不同点 相同点
意义 用字母表示 变化规律 有三种量，其中一种量是一定的，另外两种量，一种变化，另一种量也随着变化。
正比例（略）Y／x＝r（一定）同扩同缩比值一定 反比例（略）X×y＝r（一定）一扩一缩积一定
四、复习正、反比例量的判断
1、根据下表两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。一本书，每天看的页数 4 6 12 32 所用的天数 24 16 8 3 三角形的底边（分米）1 2 5 9 三角形的面积（平方分米）2．5 5 12．5 22．52、小结
判断方法和步骤：“一想、二找、三判断”
3、判断下列关系中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 师小结：因为除法是乘法是逆运处，除数和商相当于乘法处式中的因数，所以判断成正比例还是反比例可以列成统一的乘法关系式，当积一定时，两个因数成反比例；当一个因数一定时，积与另一个因数成正比例。
五、课内外作业
完成练习六中的第1――3题。
第十二课时：比例应用题
复习内容：
比例应用题。（课本第27页的整理和复习的第4、5题，完成练习六中的第4――8题。）
复习目的：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。复习重点、难点：
比例应用题的数量关系和解题方法。
复习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，（1）又行了120千米到达乙地。根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示150／3＝（）／X，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共的小数，X应与谁对应？括号里应填什么数？
（2）一共行了5小时到达乙地。（1）出示150／3＝X／5，问：如果这样列等式，X表示什么？（2）出示150／3＝X／5－3，问这样列式，X表示什么？
二、复习正、反比例应用题
1、用比例解答下列应用题。
（1）安装一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）安装一条下水管道，15天安装了120米，照这样计算，10天能安装多少米？ 全班练习，指名个别板演，后集体订正。
（１）因为每天工作量×工作时间＝工作总量（一定）
因为工作总量÷工作时间＝每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
2、小结对比上面的第（1）、（2）题。
3、总结。
三、练习
1、整理和复习的第4、5题。学生练习，指名板演，后评讲。
2、一题多解练习。
运一堆煤，计划每天运150吨，20天运。实际2天就运了400吨，照这样计算，实际几天运完？
3、深化练习。
练习六的第7题：这段铁路长一定，每天铺路长度与天数成反比例，把原计划每天铺的路看作“1”则实际每天铺的路为（1＋25％）可列出反比例式。答案是15天。第8题：可先求A、B分别是重叠部分面积的几倍，再列出比例式解答，答案是6平方厘米。
四、课内外作业。
完成练习六的第4、5、6题。
第二单元 圆柱、圆锥
单元教学计划
教材分析： 教材内容
本单元教材内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，球的认识共三小节。这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体和圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物的观察，并从实物中抽象出圆柱体的特征，使学生的认识建立在直观形象的感知基础上，而后再通过学生动手操作，实验演示掌握它的特征。教学圆柱体的表面积的计算时，教材通过实验推出圆柱体表面积的计算方法，并通过实际生活例子，让学生解决一些问题，并介绍“进一法”。教材在教学圆柱体的体积时，通过拼的方法推异出圆柱体体积的计算公式。教材注意在理解的基础上，通过圆面积公式的推异方法引出圆柱体体积的计算公式。
本单元教材在教学圆锥的认识时，也是通过对常见的圆锥的观察，引异学生认识并掌握圆锥体的特征，通过制作一个圆锥，进一步巩固、深化。在教学圆锥的体积时，通过实验的方法，推异出圆锥体体积的计算公式。
本单元第三小节是球的认识。它是新的知识，也是选学内容。教材通过实际例子引异学生观察，认识球的形状和基本特征，再通过实际认识“球的直径都相等”，“直径的长度是半径的2倍”等。通过观察地球仪，让学生计算赤道的长度，初步了解球的一些实际应用。教学球的认识时，最好要利用直观手段进和教学。学好这部分知识为中学学习打下良好的基础。
本单元教材的重点是圆柱体体积的计算。教学量，要充分利用教具、电教媒体，通过反复演示、实验、操作，揭示公式推异的过程，展示知识间内在联系，让学生掌握计算公式，培养学生解决问题的能力。
教学重难点、关键：
1、重点：圆柱体体积的计算。
2、难点：（1）圆柱体体积计算公式的推导。
（2）解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。
3、关键：充分运用直观教具，进行拼板演示和实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
教学要求：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能计算有关的实际问题。
3、使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算它们的体积、容积；解决有关的简单实际问题。
4、通过学生自己动手操作、观察、比较、分析、判断推理，培养学生空间观念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
5、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名黍以及半径与直径的关系。
课时划分
1、圆柱„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时
2、圆锥„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
3、球„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
4、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课
第一课时：圆柱的认识
教学内容：
圆柱的认识、圆柱的特征、底面、直径、半径、高、侧面及展开图。教学目的：
使学生认识圆柱，了解圆柱体各部分名称，掌握圆柱体的特征。教学重点、难点：
理解并掌握圆柱体的特征。教具准备：
圆柱体的实物、模型和投影片。教学过程：
一、导入新课
师出示名种实物和模型。问：这些形体中，哪些是我们已学过的？我们学过的正方体，长方体都是由平面围成的立体图形。今天开始我们再来研究一种立体圆形――圆柱。像这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
二、新授
1、让学生举出日常生活见到的圆柱体。
2、认识圆柱各部分名称。
（1）教师指着一个圆柱模型，边引导学生观察边板书：
（2）面：圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。再用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
（3）高：圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高，高在哪里？（师出示图说明）高有几条？（无数条）
提问几个学生复述圆柱体各部分名称。
3、认识并掌握圆柱体的特征。
（1）底面：师将圆柱两个度面分别画在纸上剪下重叠比较大小，让这生进一步明确第一个特征：圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。（板书）
（2）让这生把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是什么形状。让学生观察发现圆柱的第二个特征；圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）
（3）师通过讲解使学生认识圆柱的第三个特征：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。（板书）
4、练习：“做一做”第1、2题。
5、指导学生认识圆柱的立体并学会画图。
（1）教师出示一个圆体模型，让学生由正面看底面，逐渐移动，（使学生看到底面由圆型变成扁圆形，）教师指出：这主要是因为我们视线的关系。有时，我们看到的圆柱底面不是圆形的而是扁圆形的。根据美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面图上，一般都画成扁圆形的。
（2）教师画立体图，请学生指出各部分名称，然后教师板书各部分名称，强调高有几种不同表示方法，有时也叫长、厚、深。
（1）让学生练习画各种位置的圆柱体立体图，并标出各部分名称。
三、全课总结
1、提问：圆柱体各部分名称是什么？圆柱有哪些特征？
2、指导看书第31、32页的内容。
3、思考：圆柱体的侧面展开后还会出现其他什么图形吗？如果会，那是什么图形？这些图形的各部分与圆柱的有关部分关系怎样？
四、课内外作业： 完成第32页的“做一做”的第3题，及练习七的第1题。
第二课时：圆柱的侧面积和表面积的计算
教学内容：
圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。教学目的：
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。教学重点、难点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。教具准备：
圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒、投影 教学过程
一、复习
1、口算
2、d＝4厘米
C＝？
S＝？
R＝5分米
C＝？
S＝？
3、口答：圆柱体的各部分名称和特征。
二、新授
1、引导
上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体的特征，还制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体表面保个部分大小的计算。
2、圆柱体侧面积计算公式的推导。
教师手拿教具边演示边讲解，我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢？这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢？那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积？这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度？宽相当于哪一部分的长度？圆柱的侧面积应当怎样求？
同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。教师边问边板书如下： 长方形的面积＝长×高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
最后请几个学生口述侧面积计算公式推导过程。
3、尝试练习
（1）请同学运用刚才学到的计算公式解答下题：
例1：一个圆柱、底面直径是0．5米，高是1．8米，求它的侧面积？ 学生审题后，让两个学生板演，其它学生练习。
（2）讲评后问：如果已知圆柱底面周长或半径与高，能不能求圆柱的侧面积？计算公式怎样？
4、圆柱表面积的计算方法。
（1）请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表面所有的纸取下，问：把圆柱表面的纸全部取下后，这里一共有几个面？哪几个面？那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积？在学生回答基础上教师归纳板书：圆柱的侧面积＋两个底的面积＝圆柱的表面积。问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积？（2）圆柱表面积公式应用。
（1）出示例2。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 学生审题后尝试练习，要求分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调题步骤与书写格式，同时提问：为什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面积？
5、圆柱表面积的实际应用
（1）出示例3，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（2）学生读题，审题后提问：题目中咎告诉我们哪些条件？没有盖说明这个水桶少了哪个面？剩下几个面？题目要求什么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面积？
（3）学生尝试练习，个别板演。
（4）师讲评：这里的底面积为什么不乘以2？要注意使用“≈”号。这里为什么要使用约等号？
（5）讲解“进一法”的意义及使用范围。（课本第34页）
三、巩固练习
课本第34页的“做一做”的第1、2题。练后讲评，强调注意点。
四、深化练习
1、练习七的第6题，提示：要求圆柱的高需要知道侧面积和底面周长，用侧面积除以底面周长。
2、第7题，提示：要先求出底面直径，再求底面积和侧面积。
五、总结：
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。如例3，只计算侧面积和一个底面积的和。
六、课内外作业：完成练习七的第2――8题。
板书设计：
圆柱的表面积
底面积
＋
侧面积
＝
圆柱表面积
两个圆的面积
底面周长×高
第三课时：圆柱的体积计算
教学内容
圆柱的体积计算公式的推导。教学目的使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。教学重点
圆柱体体积计算公式。教学难点
圆柱体割拼组合教具。教具准备：
模型、投影 教学过程
一、复习
1、求下面圆的面积。
（1）r＝3分米
（2）d＝4厘米
（3）c＝12．56分米
S＝？
S＝？
S＝？
2、口答下面用字母表示的公式。
S圆＝
S长＝
S正＝
V圆＝
V长＝
3、求正方体与长方体的体积都可以用一个统一的计算公式来表示，这个计算公式是什么？在正方体中，这个公式的S底与高各表示什么？在长方体中各又表示什么？
二、新授
1、引新
我们已经学过求正方体与长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘以这个高这个统一的公式来进行长方体和正方体体积计算，那么这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱体的体积呢？今天我们一起来研究如何计算圆柱体的体积。
2、圆柱体体积计算公式的推导。
（1）出示教具问：要求这个圆柱体积就看它包含有多少个体积单位，如果用体积单位去测量吗？怎么办呢？想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？
（2）边讲解边演示
（1）把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两部分，再把这两个部分拼起来，成为一个近似的长方体。
（2）然后提问：把圆柱割拼成了什么物体？为什么说是近似的长方体？拼成后的长方体体积与原来圆柱体的体积的大小关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小怎样？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？ 师生共同推导出计算公式：
板书如下：
长方体体积＝底面积×高
圆柱体体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，H表示高，V表示体积，那么圆柱体体积公式用字母怎样表示？ 请几个学生讲述公式推导过程。问：要求圆柱体的体积应该知道什么条件？如果已知圆柱底半径和高，怎样求圆柱的体积？如果是已知圆柱的底直径和高，怎样求圆柱的体积？ 小结：求圆柱的体积，一般要求底成积，再求体积。
3、公式应用
出示例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 学生尝试练习，个别板演。师评讲后问：如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？ 学生再尝试练习后，师评讲。接着再问：如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？ 总结：
已知圆柱底面半径或周长与圆柱的高，要求圆柱的体积，应该要先求什么？再求什么？想一想：如果已知圆柱底面的半径R和高H，圆柱体积的计算公式字母表示是（）
三、巩固练习
课本第37页“做一做”的第1题。
四、课内外作业
完成练习八的第1、2题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h
第四课：圆柱体容积的计算
教学内容
圆柱体容积的计算。教学目标
使学生会运用圆柱体积的计算公式，计算圆柱形水桶的容积。并能运用公式解决有关的实际问题。
教学重点、重点：
理解并掌握圆柱体的体积计算公式。理解容积的概念，掌握求容积的方法。教具准备：
投影、小黑板。教学过程
一、复习
1、提问：怎样求圆柱体的体积。
2、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积是9.42平方分米，高是5分米。（2）底面直径8厘米，高5厘米。（3）底面周长6.28分米，高10分米。
二、新授
1、引出
出示圆柱形水桶教具，然后倒入红色或蓝色的水至满，提出：这个圆柱形水桶内所有的水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节课我们就学习“圆柱体的容积”。怎样求圆柱体的容器的容积呢，下面我们一起来研究学习。
2、出示例5，一个圆形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 学生读题后问：
（1）题目为什么要告诉我们从里面量？（4）求水桶的容积可以用什么方法求？（5）先求什么，再求什么？
学生尝试练习，个别板演。练后评讲，强调：水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积。水桶的底面积题中没有直接给出，因此先要求水桶的底面积，再求水桶的容积。
三、巩固练习
1、完成“做一做”的第2题。
2、一个圆形水桶，从里面量底直径3分米，深4分米，这水桶容积是多少立方分米？能装水多少千克？
练习后，教师总结：（1）单位要统一。
（2）在以后计算容器里所放物体重量时，一般采用“去尾法”。
（3）计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体物体的重量与容积或体积相乘。
（4）水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克。
（5）如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。
四、课内外作业
完成练习八的第3――7题。
第五课时：圆柱体表面积和体积的综合练习
教学内容：
圆柱体体积的综合练习。教学目标：
使学生进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用计算公式4解决一些实际问题。
教学重点、难点：公式的灵活运用。教具准备：
投影、小黑板 教学过程
一、点明课题：圆体表面积和体积的练习。
二、基本练习
1、一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3、一个圆柱体的底面周长是31.4平方分米，高8分米，它的表面积和体积各是多少？
引导学生弄清求表面积与求体积的区别。
4、选择题
（1）一只水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（3）做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。
三、深化练习
1、判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。„„„„„„（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。„„„„（）（3）圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„„„（）（4）一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„（）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？
4、一个圆柱形水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？
5、练习八的第14题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让学生观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形面积乘以钢管长度。
6、练习八和第15题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。
四、总结练习中存在问题。
五、课内外作业
完成练习八的第8――13题。
第六课时：圆锥的认识
教学内容
圆锥的特征及部分名称。教学目的使学生认识圆锥，掌握它的特征，学会测量圆锥的高。教学重点、难点
对圆锥的特征的认识，及侧面展开图。教具准备
圆锥模型，学生事先按课本后面的图样做一个圆锥模型。收集一些圆锥形的实物；投影。教学过程
一、认识圆锥的特征
出示实物，沙堆等，让学生观察：这些物体的形状有什么特征？
二、测量圆锥的高
1、先把圆锥的底放平。
2、用一块平板水平地放在圆锥的顶上面。
3、竖直地量出平板和底面之间的距离
4、学生练习测量自己制作或收集来的圆锥模型或实物的高和底面直径。
三、圆锥侧面展开图：把圆锥模型的侧面展开，让学生观察是一个什么样的图形，进一步认识圆锥的特征。
四、指导学生学画圆锥立体图。
1、先画一个等腰三角形。
2、再画圆锥的底面。
3、标出圆心、直径、画出高。
五、巩固练习
第42页的完面“做一做”和练习九的第1题。
六、总结
一个圆锥的底面是个圆，它的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。
七、作业
完成练习九的第2题。
第七课时：圆锥的体积计算公式
教学内容
圆锥的体积计算公式。教学目标
知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。教学重点
圆锥体积的计算公式 教学难点
圆锥体积公式的推导。教具准备
沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。教学过程
一、复习
1、口答圆柱体积计算公式。
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是6.28平方分米，高是5分米。（2）底面半径是2分米，高与半径相等。（3）底面直径6厘米，高5厘米。（4）底面周长6.28分米，高2分米。小结学生练习情况。
二、新授
１、点明课题：锥体积的计算 ２、全积公式推导
（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ① 圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ② 为什么有这样的关系呢？
（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。① 要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。② 实验
（1）出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。
（2）老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。（3）得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。（4）老师再一次实验。
（5）学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？
３、学生讨论实验情况，汇报实验结果。４、推导出公式 ５、练习（口答）
（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？（2）一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？ 突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
6、运用公式
（1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生尝试练习，老师讲评。
（2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。
三、巩固练习
课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。
四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？
五、作业
完成练习九的第3――5题。
板书：
圆锥的体积
圆柱：V＝ Sh
V＝１－３Sh
圆锥：
第八课时：圆锥体积巩固练习课
教学内容
圆锥体积的巩固练习。教学目标
使学生进一步掌握求圆锥体积的计算公式，能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答有关求圆锥体体积的实际问题，提高学生解答实际问题的能力。教学重点、难点：
公式运用
教具准备：
投影、小黑板 教学过程
一、基本练习
１、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？ ２、一个圆柱底面直径12厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？ ３、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？
４、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？
二、综合练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
2、一个圆锥形，底面直径4厘米，高10厘米，每立方百米重7.8克，这个圆锥重多少千克？
学生练习后，老师讲评，强调注意点。
三、深化练习
1、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？
学生读题后问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆锥什么关系？怎样求圆锥的高？
引导学生用方程与算术两种解法，然后比较得出：
当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的。
2、练习九的第10题：先求底面半径31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
再求体积 ×3.14×5×5×9＝235.5（立方厘米）
3、练习九的第11题：抓住底面积相等这一条件，用方程解：设圆柱的高为X厘米，则6／X＝1×3／4.8
X＝9.64、练习九的第12题：先求圆锥体积，再求圆锥体积，然后把两个结果相加。四：课内外作业
完成练习九的第6――9题。
第九课时：球的认识
教学内容
球的认识 教学目标
使学生初步认识球，知道球的特征，进一步发展学生的空间观念。教具准备
球模型地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块。每个学生准备一个球形物体切刀一把，各种球。教学过程
一、复习
1、复习圆的特征：圆心、半径、直径的意义，及半径与直径的关系。分别用字母表示。
2、指名说出长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
二、新授
1、点明课题：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形――球。
2、认识球的认识
（1）出示排球、篮球、玻璃球等实物，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后指出：它们都是球，现在我们来研究球的特点。
（2）认识球面
请学生把自己搜集来各种球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸，问：你有什么感觉？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？
最后师小结：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面。（3）认识球的主要特征。
做课本第53页上的实验，师做实验，让学生观察并向大家报告米尺的刻度。提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？你知道是什么原因吗？（4）认识球心、球的半径和直径。指导学生看课本，然后师指出：
（1）球和圆类似，也有一个中心，叫做球心，用O表示。
（2）出示球模型，指出球的半径：从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用字母r表示：有多少条半径？通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用字母d表示。球有多少条直径？让学生摸一摸，指出半径、直径的所在。
（3）指名测量球的直径的长度，然后提问：
球的直径长度都相等吗？球的直径长度和半径长度有什么关系？
（4）强调球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同，同时指出：由于同一个球的直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。
（5）研究把球切开后的截面形状的白萝卜，用刀随便切一刀，将截面展示给学生，问：切开的面是什么形状？哪一个面的面积最大？然后再任意切一刀，问：怎样切得到的圆的面积最大？为什么？
3、介绍地球仪
（1）地球形状是一个近似的球。
（2）指导学生观察地球仪：赤道、半径约6400千米。（3）计算赤道周长。
三、小结：
1.今天我们学习了什么新知识？ 2.球有什么特点？ 3.什么是球的半径？ 4.什么是球的直径？
四、课内外作业
完成课本第47页的“做一做”。
第十课时：圆柱、圆锥和球
复习内容
圆柱、圆锥和球的特征，圆柱的侧面积、表面积、体积、圆锥的体积、复习目的使学生系统掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步掌握圆信和圆锥的关系，能正确地解答圆柱和圆锥人关问题。掌握球的特征。复习重点、难点：
公式的混合运用
教具准备：
小黑板、投影
复习过程
一、宣布复习内容：圆柱、圆锥和球的有关知识。
二、圆柱和圆锥各有哪些特征？球有哪些特征？怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？各 用字母表示计算公式。怎样求圆锥的体积？用字母表示计算公式。圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、口答：
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积比圆柱少（）。
2、一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么长方体的高与圆柱的高（），长方体的高是圆锥高的（）。圆锥的高是圆柱高的（）。
3、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱侧面积比原来增加了（）倍，圆柱体积比原来增加（）倍。
五、练习
1、整理和复习的第3题。
学生练习后评讲，评讲时注意对比，强调求锥体积时为什么要乘以1／3？
2、用一个长、宽分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面积是＿＿＿＿＿，体积是＿＿＿＿＿。
3、把一根长5分米的圆柱形木头截成三段，表面积增加12平方分米，这根圆木头原来的体积是＿＿＿＿＿。
六、课内外作业。
1、练习十的第1――3题。
第十一课时：圆柱和圆锥的实际应用巩固练习
复习内容
圆柱和圆锥的实际应用及巩固练习。复习目的使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答实际问题，提高学生综合解题和应用能力。复习重点、难点：
理解题意，弄清公式。教具准备：小黑板 复习过程
一、宣布复习内容：圆柱和圆锥的实际应用
二、基本练习
１、一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（）；罐头盒周围要贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（）；求罐头盒可以装多少东西，是求它的（）。
２、一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是40厘米，如果装满水，可装水多少千克？
３、要制一节圆柱形通风管，直径5分米，长8分米，需要多少平方分米的铁皮？
４、制一对无的盖的圆形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？
三、综合练习
1、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面直径6分米，深8分米，这个油桶大约可装汽油多少千克？
2、一根钢管外直径4分米，内直径3分米，长5分米。已知这种钢管每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
3、一个圆锥形大豆堆，它的底面周长是6.28米，高是0.6米。如果每立方米大豆重580千克，这堆大豆约重多少千克？
4、有一个内直径为8百米的圆柱形钢杯，内深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子容量的60％。再放入多少立方厘米的水才能将这只杯子装满？
提示：先求还要装水的高度，再用杯子底面积乘以高度就可求出再放入的水的体积。
四、深化练习
1、把一个底面积直径10厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少厘米？
2、一个圆柱体的底面面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。已知圆锥的高是6厘米，圆锥底面积是多少平方厘米？
提示：要求圆锥的底面积需要知道圆锥的什么条件？圆锥的体积有与谁有关系？要先求圆锥的什么？
3、把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底等高的近似长方体以后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？ 提示：圆柱体割拼成近似的长方体后表面积增加的是两个同样大小的长方形，这个长方体的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面半径，可求出底面积，最后求出体积。
4、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的2／3，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是圆锥的（）。
提示：用假设法解答：假设圆柱体的底面积看作“1”，那么圆锥底面积就是“2／3”，把圆柱高看作单位“1”，那么高就是“3”，然后根据体积公式列式计算：（1×1）÷（1／3×2／3×3）＝1.5。
5、练习十三的第7、8题。
五、课内外作业 练习十的第4――6题。
第三单元 简单的统计
（二）单元教学计划 教材分析
本单元教材内容有统计表和统计图两小节。本教材是在学生学习了简装统计表的基础上进一步教学含有百分数的统计表和统计图的知识。
百分数统计表是在学生学习了简单的统计表的基础上，增加百分数一栏而形成的统计表。教材改变过去的编排，专门把百分数统计表单列一小节进行教学，加强生活实际与教学内容的联系，使统计的内容更能反映实际情况，说明各有关数据间的关系。
统计图这部分内容是在学生初步了解有关知识的基础上进行教学的。教材首先说明统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。教材指出：用统计图表示有关数量间的关系，比统计表更加形象具体，一目了然，使人印象深刻。教材分三部分讲三种不同类型统计图。教材先说明条形统计图的特点，通过例题再概括制作条形统计图的一般步骤，以加深对条形统计图的理解。在教学折线统计图时，教材先说明折线统计图的特点，再通过例题的教学说明制图步骤与条形统计图基本相同，同时出说明表示方法不同。教材先教学单式折线统计图，再安排复式折线统计图的教学。
教材在最后一部分安排扇形统计图。这种统计图是以整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。接着教材再说明这种统计图的特点。最后概括制扇形统计图的一般步骤和方法。
统计图的种类较多，制图时要考虑的问题较多，比较繁杂，不但要应用有关的数学知识，还要一定的制图技巧，因此，这部分内容是本单元的一个难点。通过本单元的学习，使学生初步接触一些统计思想，加深对所学知识的理解，扩大学生的知识面，为今后进一步学习统计知识打下良好的基础。重点、难点
１、重点：使学生会看统计图表，会制作简单的统计图表，学会看图回答有关总题。２、难点：绘制复式统计图。教学要求
１、使学生进一步加深对统计意义和作用的认识。２、使学生学会制作含有百分数的统计表。
３、使学生初步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。
４、通过有说服力的数据和对统计图进行一些简单的分析，对学生进行爱祖国、爱社会主义教育。课时划分：
１、统计表„„„„„„„„„„„„„„„„„„„２课时 ２、统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„６课时 ３、实践活动„„„„„„„„„„„„„„„„„„１课时
第一课时：百分数统计表 教学内容：百分数统计表。
教学目的：使学生会制作含有百分数的复式统计表的方法。进一步掌握制表步
骤。
教学重点、难点：掌握百分数统计表的制表方法和步骤，讲清增加百分数计算的意义。教具准备：投影、统计表 教学过程
一、复习
提问：制作复式统计表一般有哪些步骤？制表时要注意什么？
二、新授
我们已经学过，把调收集的数据，加以分类整理，填写在统计表里，用来反映实际情况，说明问题。在制作统计表时，为了说明有关数据之间的关系，常常要用到百分数。这节课我们一起来学习“含有百分数的复式统计表”（板书）１、教学例题
出示例题，指名读题，让学生看表说出已知条件和要填的问题，指导学生 先填全村三年总收入和村办企业三年总收入。提问：怎样求出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的百分之几？如果要使这个统计表表示出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的几分之几，应该怎样做？ 启发学生想出在这个统计表中右边再增加一栏，填上每一年村办企业收入占全村总收入的百分数就可以了。
提问：从这个统计表可以看出：
（１）2000年全村总收入比1999年增加＿＿万元；（２）2000年村办企业收入比1999年增加＿＿万元；（３）2000年该村其他收入比1999年增加＿＿万元。（４）2000年村办企业收入占全村总心入的＿＿%。
学生填写统计表，计算出百分数。教师巡视，个别辅导。２、小结
（１）百分数统计表比其他前面学过的统计表增加百分比一栏，这样从表 中能年出各数量之间的关系。便于进行比较。
（２）注意点：计算百分数时，百分号前面的数只需保留一位小数。合计
栏的百分数计算要用三年村办企业收入的合计数占三年总收入的合计数的百分比。不能用三年的百分数相加除以３后所得的百分数填入表中。表填完后要检验。
三、巩固练习
课本第52页的“做一做”，练后评讲。
四、总结制作百分数统计表的一般步骤： 师根据学生回答进行评讲补充并板演。
五、作业
练习十一第１－３题。
第二课时：统计表的巩固练习
教学内容：统计表的巩固练习
教学目标：使学生能看懂统计表和指出这个表所说明的问题，掌握制表时要注意的方法和步骤。教学重点、难点：掌握制带有百分数的复式统计表的方法和步骤。教具准备：投影 教学过程：
一、复习
提问：制作统计表的一般步骤和方法是什么？制作统计表时要注意什么？
二、基本练习
红江小学各年级学生数与队员数如下： 一年级学生100，队员25人； 二年级学生120人，队员60人； 三年级学生98人，队员70人； 四年级学生150人，队员120人； 五年级学生100人，队员99人； 六年级学生150人，队员144人；
先分别算出各年级队员数占学生数的百分比，再算出合计数，然后制成统 计表。
教师提示制作统计表应注意的事项，然后学生练习，教师巡视，个别指导 制表。
学生练习后，教师将学生练习中存在的典型错误例子进行评讲。
三、深化练习 练习十一的第６题。
四、作业：
完成练习十一的第４、５题。
三课时：条形统计图
教学内容：条形统计图 教学目标：
１、使学生了解条形统计图的意义和用途。
２、学会看条形统计图。知道制作条形统计图的一般步骤。３、初步学会制作统计图。
４、培养学生的观察、分析和动手能力。教学重点：学会制作条形统计图。教学难点：直条的比例的确定和绘图。
教学具准备：学校各年级学生人数条形统计图（放大）、投影。教学过程
一、导入新课
我们已经学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用
统计表来表示以外，有时还可以用统计图表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。今天我们学习条形统计图。（板书课题：条形统计图）出示学校各年级学生人数统计图。
二、新授
１、介绍条形统计图的特点。先然学生仔细观察然后提问：（１）从统计图中你看到了些什么？
（２）图中画有互相垂直的两条射线，水平射线表示什么？与水平射线垂直的射线表示什么？（３）直条最长的表示什么？是多少？直条最短的表示什么？是多少？其他直线呢？ ２、教学条形统计图的制作方法。
出示例１，指名读出例１统计表中的数据，教师边分析，边提问，边作答。小结作图方法：
（１）根据统计表所反映的内容先写上统计图的名称，位置在图红上方正当中。在标题的右下边，注明制图日期。
（２）根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线，并在交点处写上０。水平射线下面及与水平射线垂直的射线左面要留一定的空白用来写每个直条内容和注明表示数量的数据。两条射线不能画在图纸的中间部位，以免直条或数量不够画。最后确定水平射线和与水平射线垂直的射线各表示什么。（３）在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（４）在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况确定单位长度表示的数量。（５）按数据的多少画出长短不同的直条。按统计表中的数据找出与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，用铅笔画一条与水平射线平行的位于相应数据上方的线段。然后用直角板对齐画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止，再用粗线条画出直条的边，并在直条上面注明数据不能忘掉。
３、看上面的统计图，因答下面问题：（１）哪一年的年降水量最多？是多少毫米？（２）哪一年的年降水量最少？是多少毫米？（３）最多年降水量大约是最少年降水量的几倍？
４、提问：上面的统计图与前面学过的统计表都可以表示年降水量的情况，用哪一种方式的数量关系更直观些？
５、小结。今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们一起总结一下制作条形统计图的一般步骤。在制图时你觉得哪些地方容易忘记？ 指名回答，教师补充订正，然后全班齐念书上步骤。
三、巩固练习
课本第56页的“做一做”，指导学生根据条57页不完整统计图，把它补充完整。
四、作业
练习十二的第１－４题。
第四课时：复式条形统计图
教学内容：复式长形统计图。
教学目的：使学生认识复式条形统计图，会看复式条形统计图，了解制作复式条形统计图的一般步骤，初步学会制作复式条形统计图。
教学重点：制作复式条形统计图的步骤和方法。
教学难点：直条比例的确定用水一射线等分的份数。
教具准备：例２复式条形统计图，两种颜色的纸条。投影。教学过程
一、复习
1、条形统计图有什么特点？
2、制条形统计图的一般步骤有哪些？注意些什么？
3、确定水平射线垂直的射线的高度的根据是什么？
二、新授
1、介绍复式条形统计图的特点。出示例2放大图。问：这个条形统计图与前面学过的条形统计图有什么不同？这里统计哪些内容？学生回答后，师指出：像这样统计两个项目或两个以上的条形统计图叫做“复式条形统计图”。
2、教学例2。
出示例2，指名读题。
（1）制作条形统计图要先画什么？怎样确定水平射线的长和与水平射线垂直的射线的高度？每个单位长度用几厘米？表示多少人？要把水平射线等分成多少份？
（２）这道题要求制一幅条形统计图，把三个车间的男工和女工的人数分别表示出来，需要怎么办？
（3）既要表示出男工，又要表示出女工，怎样区别比较好？
（4）表示男工和女工的直条要靠拢在一起，中间是公有边。各个车间之间的直条要分开，间隔距离要相等。每个车间表示男工和女工的直条顺序要一致。
（5）教师示范画第一、二车间，第三车间由学生独立完成在课本第58页上。
（6）画这幅条形统计图时，哪些地方与例1相同？哪些地方与例1不同？
3、看图回答下面的问题：
（1）男工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？（2）女工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？
（3）从统计图中怎样找出哪个车间人数最多？哪个车间人数最少？ 回答后，教师进行小结。
三、巩固练习
完成练习十二的第5题，练后评讲。
四、总结。
1、制作复式条形统计图的一般步骤。
2、与例1相比，复式条形统计图有哪些特点？
3、制作条形统计图时要注意哪些地方？特别是制作式条形统计图要注意什么？
五、课内外作业。练习十二的第6――9题。第9题提示：要求乙单独完成这批零件的工作时间，需要具备哪些条件？乙的工作效率知道吗？怎样求乙的工作效率？本题正确列式是： 1÷（－）＝30（小时）
第五课时：单式折线统计图
教学内容：单式折线统计图。
教学目的：使学生认识单式折线统计图，会看单式统计图，能指出单式折线统计图说明的问题，初步学会制作单式折统计图。
教学重点、难点：制图的步骤和方法。
教具准备：制作折线统计图两幅。方格纸一张。投影 教学过程
一、复习
1、条形统计图的优点有哪些？
2、绘制条形统计图的一般步骤有哪些？
二、新授
1、介绍折线统计图的特点。
出示折线统计图，让学生观察后问：这种统计图与条形统计图有什么不同？然后师指出：这种统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。它以折线的上升或下降来表示统计的数量的增减变化情况。这样的统计图中不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚一表示出数量增减减变化的情况。
2、教学例3。
（1）出示例3，指名读题，并自学课文。
（2）制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同。
1、根据图纸的大小，画出互相垂直的射线。
2、在水来射线上，适当等分，确定间隔距离。
相同单位时间的间隔要相同。
3、在与水来射线垂直的射线上。根据数据的大小的具情况，确定单位长表示多少。
4、按照数据大小，描出各点，并注量数量，根据描出各点顺次连接起亚。
5、写出标题，制图日期。
6、如果是制复式折线统计图，要用不同的线或颜色表示，并标明图例。（3）拿出准备好的格子，引导学生想：
1、一年有12个月，在水平射线应如何等分？
2、这一年最高的月平均所温是32.5℃，在与水平射线垂直的射线上应如何等分？
3、按照各月份温度的大小描出各点，再顺次边接两点之间成线段，并及时在旁边注上数据。（4）看图回答下面的问题。
1、哪个月的平均温度最高？哪个月的平均温度最低？
2、哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？ 小结。
（１）制折线统计图的一般步骤。（２）折线统计图的特点。（３）制折线统计图的注意点。
三、巩固练习
课本第63页的“做一做”。练后讲评。
四、总结。
五、课内外作业。
1、完成练习十三的第1――3题。
第六课时：复式折线统计图
教学内容：复式折线统计图。
教学目的：认识复式折线统计图，理解复式折线统计图的意义与用途，初步掌握复式折线统计图的绘制方法，学会制作复式折线统计图。
教学重点、难点：复式折线统计图制作步骤。教具准备：投影
一、复习
单式折线统计图的特点有哪些？制图步骤？评讲作业。
二、新授
1、介绍复式折线统计图的特点。出示例4，指名读题。
看了例４后，你想知道些什么？小组进行讨论？
2、教学例4。
制作复式折线统计图的方法与步骤与前面学过的制单式折线统计图的方法与步骤相同，但是由于复式折线统计图比单式多统计一项内容，所以制图内容有所增加。① 先写好统计图的各称，注明制图日期，以免漏掉。
② 画水平射线，注意年份间的距离要相同。根据年份的间隔来确定水平射线等分的份数，每经过一年的时间，间隔要相同，这样才能准确地表示出增长情况。
③ 画与水平射线的射线。根据两个厂最高与最低的产值确定单位长度表示的数量。
④ 描写，写出各点数据，顺次连出折线。描写时要先描一厂的，画出一厂的折线后，再描二厂的，以免造成混乱。
⑤ 连接各点成折线时要用不同的线表示。一般一条用实践。另一条用虚线，并在图的右上方画上图例。也可以用不同的色彩加以区别。⑥ 描写时，要及时写上各点数量。
检查。主要检查标题、制图日期、各点数量、两条射线箭头，单位名称、项目名称、时间、图例等内容有无漏写、错写。
3、学生练习，试画例题上无电二厂的产值增长折线。
4、看图回答问题：
（１）哪个厂的工业产值长得快？（２）哪一年的工业产值增长得最快？
三、巩固练习
课本第65页的“做一做”。教师巡视指导，练后评讲。
四、小结。
今天我们学习的也是折线统计图，它是用一个统计图表示两种理的增减变化情况，这样便于进行比较，说明问题。它的绘制方法与单式折线统计图基本相同。注图时要注意以下几点：
1、制图的高度和单位长度时要考虑两种数量的大小。
2、表示不同数量的折线要用不同的颜色或线条加以区别，并画上图例，连接折线时要按顺序，分开连接。
五、课内外作业
练习十三的第4――7题。
第七课时：扇形统计图
教学内容：扇形统计图。
教学目标：使学生了解扇形统计图的意义和用途，会看扇形统计图，掌握它的特点，学会制作扇形统计图的方法，学会制作扇形统计图。
教学重点：绘制扇形统计图的方法与步骤。教学难点：图中的度数计算。
教具准备：圆规、量角器、三角板、放大的扇形统计图一幅。教学过程
一、复习
1、出示扇形，提部：什么叫圆心角？圆周角是多少度？
2、口答。
360度的50％是多少？
360度的40％是多少？ 360度的20％是多少？
360度的25％是多少？
3、画一个圆心角是36度的扇形。
4、在同一个圆里扇形面积的大小决定于什么？
二、新授
1、介绍扇形统计图的特点。出示扇形统计图，介绍特点：用整个圆的面积表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图称为扇形统计图。
2、指导学生看扇形统计图。
课本第68页的例子，问：这幅图说明什么？说出每个小组人数占全班人数的百分之几？请你用量角器量一量图中每个扇形的圆心各是多少度？
3、教学制扇形统计图方法。出示例5，指名读题。
（1）先求出总种植面积三种作物种植面积占总种植面积的百分数。计算后，核对一下三个得数相加是否等于100％。
（2）把360度乘以各个百分数，求出三个扇形圆心角的度数。计算后，也核对一下三个圆心角度数相加是否等于360度。
（3）根据图纸的大小，用圆规取适当的半径画一个圆，表示总种植面积。
（4）根据三个圆心角各自的度数用量角器在这个圆中顺次画出三个不同的扇形。（5）在各个扇形内写上作物的名称和百分数。（6）把各个扇形用不同的条纹或颜色区别开来。
（7）写上统计图的名称和制图日期。图的名称要写在图的上面中间位置上。
三、小结
制扇形统计图的一般步骤是什么？扇形统计图的特点是什么？ １、先算出各部分数量占总数量的百分之几；
２、再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数；
３、取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数有圆里画出各个扇形；
４、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别； ５、写上名称和制图日期。
四、课内外作业 完成练习十四的第1、2题。
第八课时：统计图巩固练习
教学内容：统计图巩固练习。教学目标：使学生进一步认识扇形统计图的特点和用途，掌握统计图的制图方法，学会制作统计图。教学重点、难点：掌握统计图的制图方法。教学过程
一、复习
1、复习三种统计图的特点和作用。
名称 特点 作用
条形
统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的大小。用于表示各种数量的多少。
折
线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的多少及增减变化情况。既可反映同一事物的不同时间的变化发展情况，又查表示出数量的多少。
扇
形统计图 用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分数量占总数的百分数。表示各部分和总数之间，各部分和各部分之间的关系。
2、复习统计图的制图步骤。
（1）条形统计图制图的一般步骤有哪些？（2）折线统计图制图的一般步骤有哪些？（３）扇形统计图制图的一般步骤有哪些？
二、练习
１、练习十四的第４题。
教师指导学生根据制图步骤完成条形统计图。
课前先收集本班同学身高的数据，按照男、女生分别整理、填入统计表中。（1）引导学生讨论怎样确定水平射线长度和与它垂直的射线的高度。（1）水平射线的长度要根据图纸大小确定，根据题里条件要等分多少份？（2）与水平射线垂直的射线的高度也要根据图纸大小确定，然后再根据最多人数与最少人数情况。（2）画水平射线，统计5个身高段男、女生人数，要将水平射线等分成6份，顺次在5个等分点下面写出5个身高段。
（3）画与水平射线垂直的射线，确定用厘米表示多少人？
（4）画直条，每一个身高段有两个直条，用不同颜色表示最好，或用不同线条表示。（5）写出图的名称和制图的日期，在制图日期下面画上图例，注明各直条表示什么。学生练习后讲评。
２、练习十四的第6题。
提示：三种家禽共2500只，鹅占2500只的18％，怎样求出鹅的只数？那么鸭呢？鸡呢？
3、小结扇形统计图的制图步骤和注意点。
三、课内外作业
练习十四的第5题。
期末复习计划
教材分析: 本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。为了更好地实现预定的教学目的任务，便于引导学生进行系统的整理和复习，本单元把全部小学数学教学内容划分为六部分，依次进行整理和复习。
第一部分着重复习数和数的运算。通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一些提高整数、小数、分数四则计算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学学习打下扎实的基础。
第二部分复习代数初步知识。本节着重复习用字母表示数，解简易方程，列方程解文字题。
第三部分复习应用题。把应用题作为一节进行复习，便于使学生把所学的解应用题的知识、技能较系统地加以整理，另一方面也便于使学生对用不同方法解应用题和综合运用所学的数学知识解应用题的能力得到进一步的提高。
第四部分复习量的计量。量和数一样，也是小学数学基础知识的一个重要组成部分。复习中着重对所学的计量单位系统加以整理，使学生对各种单位间的进率更清楚，对名数的改写更熟练。
第五部分复习几何知识。先复习近平面图形的概念，然后复习立体图形的概念，最后是立体图形的表面积和体积，注意所学的图形在体积计算上的联系。
第六部分复习简单的统计。重点复习求平均数、统计表和统计图三项内容。复习时除了继续注意培养学生看和制作简单统计表的能力外，还注意联系其他数学知识，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学要求：
１． 使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和纟比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算和能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
２． 使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行数的简单改写。
３． 使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
４． 使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数的问题。
５． 使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学的知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。
课时划分
１． 数和数的运算„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时 ２． 代数初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 ３． 应用题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7课时 ４． 量的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 ５． 几何初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时 ６． 简单的统计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
